Torsion de Reidemeister pour les variétés hyperboliques:
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| Veröffentlicht: |
Providence, RI
American Mathematical Society
1997
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIERES
Introduction 1
Chapitre 0. Préliminaires 7
0.1. Torsion d un complexe 7
0.2, Torsion de Reiderneister associée à une représentation 8
0.3. Propriétés de l homologie à coefficients tordus par la
représentation adjointe 10
0.4. Suite exacte de Mayer Vietoris 15
Chapitre 1. Torsion d un Orbifold 19
1.1. Rappel sur la notion d orbifold en dimension 3 19
1.2. Définition de la torsion 21
1.3. Invariance de la torsion par rapport à la cellulation 24
1.4. Torsion, isomëtries et orientation 26
1.5. Invariance par mutations 27
1.6. Torsion d un revêtement infini cyclique 31
1.7. Exemple: les anneaux de Borromé 34
Chapitre 2. Torsion d une action 37
2.1. Actions de groupes et revêtements réguliers 37
2.2. Existence de la torsion 39
2.3. Invariance par équivalence d actions 45
2.4. Naturalité par quotient 48
2.5. Rapport entre la torsion d une action et la torsion d un
orbifold 51
2.6. Variétés hyperboliques ayant même volume et même
7? invariant mais des torsions différentes 61
Chapitre 3. Variété des caractères et paramétrages 67
3.1. Variété des représentations et variété des caractères
d un groupe discret de type fini 67
3.2. Représentations réductibles 72
3.3. Paramétrages locaux 76
Chapitre 4. Torsion sur la Variété des Caractères 89
4.1. Torsion pour les variétés hyperboliques ouvertes 89
4.2. Démonstration du théorème 4.1 91
4.3. Zéros et pôles de la torsion 103
4.4. Limite de torsions de variétés 106
4.5. Fibres en tores sur le cercle 110
vii
viii TABLE DES MATIERES
Chapitre 5. Torsion d une variété conique 115
5.1. Rappels sur les variétés coniques 115
5.2. Torsion d une variété conique 119
5.3. Dégenérescense de la structure hyperbolique 121
5.4. La convergence géométrique implique la convergence
algébrique 124
5.5. Holonomie d une variété conique euclidienne 130
Bibliographie 137
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