Eine Field-Boundary-Element-Formulierung für elastoplastische Stoffmodelle der Schädigungsmechanik:
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1997
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IN
H
ALTS
VERZEICHNIS
V
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
AUSGANGSSITUATION
.
1
1.2
ZIELSETZUNG
.
4
2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
6
2.1
KOORDINATEN,
BASEN
UND
VEKTOREN
.
6
2.2
TENSOREN
.
8
2.3
ABLEITUNGEN
UND
CHRISTOFLFELSYMBOLE
.
9
3
KONTINUUMSMECHANISCHE
GRUNDLAGEN
10
3.1
PROBLEMSTELLUNG
.
10
3.2
LINEARE
ELASTIZITAET
.
11
3.3
NICHTLINEARES
MATERIALVERHALTEN
.
12
3.3.1
ALLGEMEINE
BESCHREIBUNG
IM
RAHMEN
DER
THERMODYNAMIK
.
12
3.3.2
SPEZIALFALL:
ZEITFREIE
ELASTOPLASTIZITAET
.
14
4
SCHAEDIGUNGSMECHANIK
20
4.1
UEBERBLICK
.
20
4.1.1
KLASSIFIZIERUNG
DER
MODELLE
.
20
4.1.2
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
24
4.1.3
VERSAGENSKRITERIEN
.
25
4.1.4
BEWERTUNG
DER
MODELLE
.
25
4.2
SCHAEDIGUNGSMODELLE
FUER
ELASTOPLASTIZITAET
.
26
4.2.1
LEMAITRES
ELASTOPLASTISCHES
SCHAEDIGUNGSMODELL
.
26
4.2.2
GURSON-MODELL
.
28
5
FIELD-BOUNDARY-ELEMENT-FORMULIERUNG
38
5.1
AUFBEREITUNG
DER
PROBLEMSTELLUNG
.
38
5.2
FUNDAMENTALLOESUNGEN
.
39
5.2.1
KERNFUNKTIONEN
FUER
2D-PROBLEME
.
40
VI
5.2.2
KERNFUNKTIONEN
FUER
AXIALSYMMETRISCHE
PROBLEME
.
41
5.3
DIE
SOMIGLIANA-GLEICHUNG
.
44
5.4
DIE
VERSCHIEBUNGS-RANDINTEGRALGLEICHUNG
.
45
5.5
VERSCHIEBUNGSGRADIENTEN
.
46
5.5.1
VERSCHIEBUNGSGRADIENTEN
IM
BAUTEIL
.
46
5.5.2
VERSCHIEBUNGSGRADIENTEN
AM
BAUTEILRAND
.
47
5.6
DIE
TRACTION-RANDMTEGRALGLEICHUNG
.
49
5.7
SPEZIELLE
BEM-TECHNIKEN
.
50
5.7.1
SUBSTRUKTURTECHNIK
.
50
5.7.2
SYMMETRIE
.
50
5.8
RISSMODELLIERUNG
IN
DER
RANDELEMENTMETHODE
.
51
5.8.1
STAND
DER
TECHNIK
.
51
5.8.2
DUALE
FBEM
.
53
6
AUFBEREITUNG
DER
INTEGRALGLEICHUNGEN
FUER
DIE
56
PROBLEMLOESUNG
6.1
DISKRETISIERUNG
.
56
6.2
ALGEBRAISIERUNG
UND
BEREITSTELLEN
.
58
DES
NICHTLINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS
6.3
BESONDERHEITEN
DER
VERNETZUNG
BEI
RISSPROBLEMEN
. .
60
6.4
BERECHNUNG
DER
INTEGRALE
.
61
6.4.1
REGULAERE
RAND
UND
BEREICHSINTEGRALE
.
61
6.4.2
SCHWACH
SINGULAERE
RANDINTEGRALE
.
62
6.4.3
RAND
UND
BEREICHSINTEGRALE
HOEHERER
SINGULARITAETENORDNUNG
.
63
6.5
BERECHNUNG
DER
INTEGRALFREIEN
TERME
.
65
7
PROBLEMLOESUNG
67
7.1
INKREMENTELL
ITERATIVER
LOESUNGSALGORITHMUS
.
67
7.1.1
GLOBALES
ITERATIONSSCHEMA
.
67
7.1.2
INTEGRATION
DER
EVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
69
7.2
SIMULATION
VON
RISSWACHSTUM
.
71
7.2.1
WACHSTUMSALGORITHMUS
.
72
INHALTSVERZEICHNIS
VII
7.2.2
MODIFIKATION
VON
VERNETZUNG
UND
SYSTEMMATRIZEN
.
76
8
KONZEPTION
UND
REALISIERUNG
DES
82
PROGRAMMSYSTEMS
BEATAX
8.1
GESAMTKONZEPT
.
82
8.2
LEISTUNGSUMFANG
.
83
8.3
BENUTZERUMGEBUNG
.
85
9
BERECHNUNGSBEISPIELE
87
9.1
STRUKTUREN
OHNE
RISS
.
87
9.1.1
SCHAEDIGUNGSMODELL
NACH
LEMAITRE
.
87
9.1.2
SCHAEDIGUNGSMODELL
NACH
GURSON
.
90
9.2
STRUKTUREN
MIT
RISS
.
96
9.2.1
CTS-PROBE
BEI
LINEAR
ELASTISCHEM
MATERIALVERHALTEN
.
96
9.2.2
CTS-PROBE
BEI
ELASTOPLASTISCHEM
MATERIALVERHALTEN
.
99
9.2.3
CT-PROBE
UND
RISSWACHSTUM
MIT
DEM
NICHTLOKALEN
GURSON-MODELL
.
.
102
10
ZUSAMMENFASSUNG
109
11
AUSBLICK
110
12
ANHANG
112
12.1
EXPLIZITE
DARSTELLUNG
DER
3D-KELVIN-FUNDAMENTALLOESUNG
.
112
12.2
EXPLIZITE
DARSTELLUNG
DER
2D-KERNFUNKTIONEN
.
112
12.3
EXPLIZITE
DARSTELLUNG
DER
KERNFUNKTIONEN
.
113
FUER
AXIALSYMMETRIE
12.3.1
CHRISTOFFELSYMBOLE
FUER
EIN
ZYLINDERKOORDINATENSYSTEM
.
113
12.3.2
KERNFUNKTIONEN
FUER
QUELLPUNKTLAGEN
NICHT
AUF
DER
ROTATIONSACHSE
.
.
113
12.3.3
KERNFUNKTIONEN
FUER
QUELLPUNKTLAGEN
AUF
DER
ROTATIONSACHSE
.
135
12.3.4
KOEFFIZIENTEN
DER
REIHENENTWICKLUNG
DER
VOLLSTAENDIGEN
.
140
ELLIPTISCHEN
INTEGRALE
13
LITERATUR
141 |
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