Begriffswelt der Feldtheorie: praxisnahe, anschauliche Einführung ; elektromagnetische Felder, Maxwellsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz ; Finite Elemente, Finite Differenzen, Ersatzladungsverfahren, Boundary-Element-Methode, Momentenmethode, Monte-Carlo-Verfahren ; mit Übungsaufgaben
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1998
|
| Ausgabe: | 5., überarb. und erw. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 357 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3540634878 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
ELEMENTARE
BEGRIFFE
ELEKTRISCHER
UND
MAGNETISCHER
FELDER
.
1
1.1
FELDSTAERKE,
FLUSS
UND
FLUSSDICHTE
VON
VEKTORFELDERN
.
4
1.1.1
ELEKTRISCHES
VEKTORFELD
E
.
4
1.1.2
MAGNETISCHES
FELD
H
.
9
1.1.3
STROEMUNGSFELD
J
.
11
1.2
MATERIALGLEICHUNGEN
-
GRENZFLAECHENBEDINGUNGEN
.
12
2
ARTEN
VON
VEKTORFELDERN
.
17
2.1
ELEKTRISCHE
QUELLENFELDER
.
17
2.2
ELEKTRISCHE
UND
MAGNETISCHE
WIRBELFELDER
.
21
2.3
ALLGEMEINE
VEKTORFELDER
.
22
3
FELDTHEORIE-GLEICHUNGEN
.
25
3.1
MAXWELLSCHE
GLEICHUNGEN
IN
INTEGRALFORM
.
26
3.1.1
INDUKTIONSGESETZ
IN
INTEGRALFORM
(FARADAYSCHES
GESETZ)
WIRBELSTAERKE
ELEKTRISCHER
WIRBELFELDER
.
27
3.1.2
DURCHFLUTUNGSGESETZ
IN
INTEGRALFORM
(AMPERESCHES
GESETZ)
WIRBELSTAERKE
MAGNETISCHER
WIRBELFELDER
.
29
3.1.3
GAUSSSCHES
GESETZ
DES
ELEKTRISCHEN
FELDS
QUELLENSTAERKE
ELEKTRISCHER
FELDER
.
35
3.1.4
GAUSSSCHES
GESETZ
DES
MAGNETISCHEN
FELDS
QUELLENSTAERKE
MAGNETISCHER
FELDER
.
36
3.2
KONTINUITAETSGESETZ
IN
INTEGRALFORM
QUELLENSTAERKE
ELEKTRISCHER
STROEMUNG
.
37
3.3
MAXWELLSCHE
GLEICHUNGEN
IN
DIFFERENTIALFORM
.
42
3.3.1
INDUKTIONSGESETZ
IN
DIFFERENTIALFORM
WIRBELDICHTE
ELEKTRISCHER
WIRBELFELDER
.
43
X
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.2
DURCHFLUTUNGSGESETZ
IN
DIFFERENTIALFORM
WIRBELDICHTE
MAGNETISCHER
WIRBELFELDER
.
46
3.3.3
DIVERGENZ
DES
ELEKTRISCHEN
FELDS
QUELLENDICHTE
ELEKTRISCHER
FELDER
.
48
3.3.4
DIVERGENZ
DES
MAGNETISCHEN
FELDS
QUELLENDICHTE
MAGNETISCHER
FELDER
.
50
3.4
KONTINUITAETSGESETZ
IN
DIFFERENTIALFORM
QUELLENDICHTE
ELEKTRISCHER
STROEMUNG
.
51
3.5
ANALYSE
VON
VEKTORFELDERN
BEZUEGLICH
IHRER
WIRBEL
UND
QUELLENNATUR
.
54
3.6
DIE
MAXWELLSCHEN
GLEICHUNGEN
IN
KOMPLEXER
SCHREIBWEISE
.
58
3.7
INTEGRALSAETZE
VON
STOKES
UND
GAUSS
.
59
3.8
NETZWERKMODELL
DES
INDUKTIONSVORGANGS
.
60
4
POTENTIALFUNKTION,
GRADIENT,
POTENTIALGLEICHUNG,
.
65
4.1
POTENTIALFUNKTION
UND
POTENTIAL
EINES
ELEKTROSTATISCHEN
FELDS
.
68
4.2
ERMITTLUNG
DER
POTENTIALFUNKTION
AUSGEWAEHLTER
LADUNGSVERTEILUNGEN
.
73
4.2.1
POTENTIALFUNKTION
EINER
PUNKTLADUNG
AUSSERHALB
DES
URSPRUNGS
.
73
4.2.2
POTENTIALFUNKTION
EINER
LINIENLADUNG
.
75
4.2.3
POTENTIALFUNKTION
EINER
ALLGEMEINEN
LADUNGSKONFIGURATION
.
77
4.3
GRADIENT
EINES
POTENTIALFELDS
.
79
4.4
POTENTIALGLEICHUNGEN
.
84
4.4.1
POTENTIALGLEICHUNGEN
FUER
RAUMLADUNGSFREIE
FELDER
.
84
4.4.2
POTENTIALGLEICHUNG
FUER
RAUMLADUNGSBEHAFTETE
FELDER
.
87
4.4.3
INTEGRALOPERATOR
A
1
.
90
4.5
ELEKTRISCHES
VEKTORPOTENTIAL
.
96
4.6
VEKTORPOTENTIAL
DES
STROEMUNGSFELDS
.
98
5
POTENTIAL
UND
POTENTIALFUNKTION
MAGNETISCHER
FELDER
.
101
5.1
MAGNETISCHES
SKALARPOTENTIAL
.
101
5.2
POTENTIALGLEICHUNG
DES
MAGNETISCHEN
SKALARPOTENTIALS
.
106
5.3
MAGNETISCHES
VEKTORPOTENTIAL
.
107
5.4
POTENTIALGLEICHUNG
DES
MAGNETISCHEN
VEKTORPOTENTIALS
.
113
6
EINTEILUNG
ELEKTRISCHER
UND
MAGNETISCHER
FELDER
.
117
6.1
STATIONAERE
FELDER
.
121
6.1.1
ELEKTROSTATISCHE
FELDER
.
121
INHALTSVERZEICHNIS
XI
6.1.2
MAGNETOSTATISCHE
FELDER
.
122
6.1.3
STATISCHES
STROEMUNGSFELD
(GLEICHSTROM-STROEMUNGSFELD)
.123
6.2
QUASISTATIONAERE
FELDER
.
127
6.2.1
QUASISTATISCHE
ELEKTRISCHE
FELDER
.
127
6.2.2
QUASISTATISCHE
MAGNETISCHE
FELDER
.
129
6.2.3
QUASISTATISCHE
STROEMUNGSFELDER
.
131
6.2.4
STROEMUNGSFELDER
MIT
STROMVERDRAENGUNG
.
131
6.3
NICHTSTATIONAERE
FELDER
-
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLEN
.
137
6.3.1
WELLENGLEICHUNG
.
137
6.3.2
RETARDIERTE
POTENTIALE
.
142
6.3.3
HERTZSCHE
POTENTIALE
.
149
6.3.4
ENERGIEDICHTE
ELEKTRISCHER
UND
MAGNETISCHER
FELDER
ENERGIEFLUSSDICHTE
ELEKTROMAGNETISCHER
WELLEN
.
151
7
INTEGRALOPERATOREN
DIV
1
,
ROT
1
,
GRAD
-1
.
153
7.1
INTEGRALOPERATOR
DIV
1
.
154
7.2
INTEGRALOPERATOR
ROT
1
.
157
7.3
INTEGRALOPERATORGRAD*
1
.
159
7.4
BERECHNUNG
EINES
ALLGEMEINEN
VEKTORFELDS
E(R)
.
159
8
SPANNUNGS
UND
STROMGLEICHUNGEN
LANGER
LEITUNGEN
.
161
9
TYPISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
DER
ELEKTRODYNAMIK
BZW.
DER
MATHEMATISCHEN
PHYSIK
.
173
9.1
VERALLGEMEINERTE
TELEGRAPHENGLEICHUNG
.
173
9.2
TELEGRAPHENGLEICHUNG
MIT
A,B 0;
C=0
.
174
9.3
TELEGRAPHENGLEICHUNG
MIT
A 0;
B=0;
C=0
.
175
9.4
TELEGRAPHENGLEICHUNG
MITB 0;
A=0;
C=0
.
177
9.5
HELMHOLTZ-GLEICHUNG
.
178
9.6
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
182
9.7
LORENTZ-INVARIANZ
DER
MAXWELLSCHEN
GLEICHUNGEN
.
184
10
NUMERISCHE
FELDBERECHNUNG
.
193
10.1
FINITE-ELEMENTE-METHODE
.
194
10.2
DIFFERENZENVERFAHREN
.
209
10.3
ERSATZLADUNGSVERFAHREN
.
214
10.4
BOUNDARY-ELEMENT-METHODE
.
217
10.5
MOMENTEN-METHODE
.
219
10.6
MONTE-CARLO-METHODE
.
224
10.7
ALLGEM.
BEMERKUNGEN
ZUR
NUMERISCHEN
FELDBERECHNUNG
.
226
XII
INHALTSVERZEICHNIS
ANHANG
.
229
AL
EINHEITEN
DER
VERWENDETEN
GROESSEN
.
229
A2
SKALAR
UND
VEKTORINTEGRALE
.
231
A3
VEKTOROPERATIONEN
IN
SPEZIELLEN
KOORDINATENSYSTEMEN
.
232
A4
DIE
INVERSEN
OPERATOREN
ROT
-1
,
DIV
-1
UND
GRAD
-1
.
237
A5
KOMPLEXE
DARSTELLUNG
SINUSFOERMIGER
GROESSEN
.
244
A6
LORENTZ-EICHUNG
UND
COULOMB-EICHUNG
.
246
A6.
1
STROMDICHTEN
EINER
DIPOLANTENNE
IM
NICHTSTATIONAEREN
FALL
.
247
A6.2
WELLENGLEICHUNG
DES
MAGNETISCHEN
VEKTORPOTENTIALS
IN
DER
COULOMB-EICHUNG
.
249
A6.3
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
.
253
AUFGABENTEIL
.
257
1
ELEMENTARE
BEGRIFFE
ELEKTRISCHER
UND
MAGNETISCHER
FELDER
.
259
1.1
SKALARFELDER
.
259
1.2
VEKTORFELDER
.
260
1.3
FLUSS
ALS
OBERBEGRIFF
.
262
1.4
GESCHICHTETE
DIELEKTRIKA
.
265
2
ARTEN
VON
VEKTORFELDERN
.
271
2.1
GRADIENTEN-,
QUELLEN
UND
WIRBELFELDER
.
271
3
FELDTHEORIE-GLEICHUNGEN
.
273
3.1
INDUKTIONSGESETZ
.
273
3.2
INDUKTIONSSPANNUNG
.
275
3.3
WIRBELFELDER
.
277
3.4
DURCHFLUTUNGSGESETZ;
INDUKTIVITAET
.
278
3.5
DURCHFLUTUNGSGESETZ;
FELDSTAERKEVERLAUF
.
281
3.6
MAGNETISCHE
UMLAUFSPANNUNG
.
283
3.7
MAGNETISCHER
FLUSS
.
284
3.8
MAGNETISCHER
KREIS
.
286
3.9
SATZ
VOM
HUELLENFLUSS:
KAPAZITAET
.
288
3.10
SATZ
VOM
HUELLENFLUSS:
FELDSTAERKE
UND
POTENTIAL
.
289
3.11
INDUKTIONSGESETZ
IN
DIFFERENTIALFORM
.
291
3.12
INTEGRAL
UND
DIFFERENTIALFORM
DES
GAUSSSCHEN
SATZES
.
292
3.13
WIRBELDICHTE
DES
MAGNETISCHEN
FELDES
.
293
3.14
INTEGRALSATZ
VON
GAUSS
.
295
4
GRADIENT,
POTENTIAL,
POTENTIALFUNKTION
.
297
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
4.1
POTENTIALVERTEILUNG
IM
DIELEKTRIKUM
EINER
KOAXIALLEITUNG
.
297
4.2
ELEKTRISCHES
POTENTIAL
UND
ELEKTRISCHE
FELDSTAERKE
.
302
5
POTENTIAL
UND
POTENTIALFUNKTION
MAGNETOSTATISCHER
FELDER
.
307
5.1
MAGNETFELD
EINES
GLEICHSTROMDURCHFLOSSENEN
LEITERS
.
307
5.2
MAGNETFELD
EINER
ZWEIDRAHTLEITUNG
.
312
5.3
FELDGROESSEN
EINER
KOAXIALLEITUNG
.
313
6
BERECHNUNG
VON
FELDERN
AUS
IHREN
QUELLEN
UND
WIRBELDICHTEN
.
321
6.1
QUELLENFELD
.
321
6.2
WIRBELFELD
.
323
7
EINTEILUNG
ELEKTRISCHER
UND
MAGNETISCHER
FELDER
.
325
7.1
STATIONAERE
FELDER:
GLEICHSTROMFELD
.
325
7.2
QUASISTATIONAERE
FELDER:
STROMVERDRAENGUNG
.
327
7.3
STROMVERDRAENGUNG
IM
RUNDLEITER
.
332
7.4
DIE
SCHIRMENDE
WIRKUNG
VON
WIRBELSTROEMEN
.
333
7.5
ELEKTROMAGNETISCHE
WELLENFELDER
.
339
7.6
HELMHOLTZ-GLEICHUNG
.
340
LITERATURVERZEICHNIS
.
347
SACHVERZEICHNIS
.
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