Vektoralgebra und ihre Anwendungen: mit einem Überblick über die Vektoranalysis
Gespeichert in:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Diesterweg
1938
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adam_text | Seife
Vorwort V
33eftorbcgriff 1
33eftorabbttton, =fubtraftion unb =multiplifatti n mit ©falaren 5
^eftormultiplifation mit Bettoren 9
©falare« Probuft 9
^eftorielle« Probuft 11
57lef)rfa(^e 33eftorprobufte 13
©emifcf)fe$ Probuft 14
©reifacfje* 33eftorprobuft 15
2}ierfa(f)e S3eftorprobufte 16
UnbefiimmteS Probuft (©pabe) 17
Anwendungen
33eifpiele au$ 6er Planimetrie
©reieef ^aufgaben:
©c^nittpunft Öer 2Dinfe(b,a(bicrenbm fm ©reieef 21
©djm ttpunft ber Mittellinien im Dreierf 23
©4nittpunft ber ipöb,en Im ©reteef 23
©c^nittpunft ber OTitteKote im ©reieef 24
S at$ über ©eitentjerfeältniffe im ©reieef 24
©a^ oon £e»a 25
©a§ »on SJienelmig 26
55icrecf«oufgaben:
©reiteflung einer ©iagonalcn im Parallelogramm 27
©ntj über Die ©iagonolen eine3 Parallelogramme^ unb feiner Seile 27
23e3iel)ungen 3»ifc^en Seiten unb diagonalen im 13arallelogramm 28
?3etfpie(e au ber analptifcften ©eometrie
Q(itali)ttfct)e Öcomctrie ber Sbene:
Kleidung einer ©eraben burd) gtoei fünfte 29
öletc^ung einer Weraben gegebener CRidtung buref) einen Punft ... 30
0)leicb,ung ber Äegelfdjnitte: ffllipfenjirfel 30
©lefeijung Öer Äege!fd)nitte: }3olarglei i)ung 31
¦Jlnalpttfcfjc ©eometrie be« CRaume«:
©leic^ung einer (Ebene burefe bret Punfte 32
!peffefcf)e 2?ormalform ber 01eict)ung einer Sbene 33
digenfcb,aften be* Setraeberö: Oberflä^t, Volumen 34
©afj über Sran^oerfalcn im Setraeber 34
Kesiprofe 53eftorfpftemc 36
©refeimg be« Äoorbfnatenfpftem« 37
Jtllgemefnfte Sen egung eine* ftarren ©pftemg 39
53rifpiele auö ber ebenen unb fpfyortfcfien Trigonometrie
jlbbttion^tfjeoreme ber 2öinfelfunftionen 40
©reieeföfätje ber ebenen Trigonometrie: Äofinu#fat; 41
©inu^fat; 41
¦glacfjenfnrjalt 41
©rciecfiüfätje ber fpfyärifcfjen Trigonometrie: ©eftenfofinu^fat? .... 42
OTinfelfofinusSfafj .... 43
©fnu«fa^ 43
VII
23rifptele auß 6er Algebra eCitc
od)wavtfd)e Ungleichung 44
Seffelfcfje Ungleichung 44
©eterminantenrecfynung: 3ertaufci)unggregeln 45
3?än6ern oon ©eterminanten 45
JpaDamorDfcf)e ©eterminantenabfd)at;ung 46
£egent refd)e 3öentttät 47
OTultiptifation gtoeier ©eterminanten 47
©ramfcfye ©eterminante 48
Jluflöfung »on linearen ©leic^ungsifpftemen 48
23dfpiele auß Öer ß^pfif
©re^ung eine« ftarren Äorperg um eine fefte Scftfe 50
Sriftallgittert^eotie: 23efcf)reibung DeS ©itter^ Öurc^ Q3eftoren .... 52
©itterebenen, 2Mlerfd)e 3nÖt3eg 53
33eugung am Äriftallgitter, Sauefdje unD Sraggfdje öletc^ung . . 56
Tlatürlic^e 23et»egung3gleid)ungen eine^ freien ^Saffenpunfteä, Kegeln
für Die ©ifferentiatton »on 53eftorprot uften 57
ISortolig=Äraff 60
©ret)tmpuls3, gla ^cnfatj, 33a^nfur»e im ©ranitationöfelö 61
Sräglieitgöpaöe 63
£ulerfcf)c Äreifelgleicl)ungen 65
Opannung^ÖpaDe 67
23eftoranalt)ft^
33eftorielle ©tffcrmttalopcrattoncn uttö 3nfegralfät5c
©raöient 67
©itwgcng 70
©aufjfcf erea^ 71
©reenfe^e ©ä^e, CRanDwertaufgaben 72
CRotor, etofegfe^er ©at? 77
¦Sunfttcmalredjmmg
Übergang »om abja^lbaren jum fontinuferlic^ Unenblictien 82
CRetljenentnncf lung, allgemeine unD fpegielle ^ourierreif/en 85
Untniicf (ung nac^ einem orthogonalen §unttionenfpftem 85
6ntn icftung naci) einem nicf)t=ort^ogona(en ^unfttonenfpftem (Saplorfdje
3?ei^e) 87
3ntegralgleic^ungen 89
©cf)rtfttumg=33er3etd)ni3 • • • • 91
©ac^per3eic()nt« 92
VIII
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