Anfangs-, Rand- und Eigenwertprobleme in Technik und Physik: Differentialgleichungen und die Methoden der direkten Variation als Werkzeug für Techniker und Physiker
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Renningen-Malmsheim
Expert-Verl.
1998
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ANFANGS-, RAND- UND
EIGENWERTPROBLEME IN TECHNIK UND PHYSIK DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND DIE
METHODEN DER DIREKTEN VARIATION ALS WERKZEUG FUER TECHNIKER UND PHYSIKER
DIPL.-ING. ALFRED FRIEDRICH
EXPERTLQDLVERLAG
IMAGE 2
GLIEDERUNG
1. ANFANGSWERTPROBLEME BEI LINEAREN SYSTEMEN 1
1.1 WAS SIND ANFANGSWERTPROBLEME - WELCHE ROLLE SPIELEN SIE? 1
1.2 LOESEN VON ANFANGSWERTPROBLEMEN DURCH AUSWERTUNG DES DUHAMELSCHEN
INTEGRALS 3
1.3 LOESUNG VON ANFANGSWERTPROBLEMEN DURCH NUTZUNG DER
LAPLACETRANSFORMATION 9
1.3.1 DAS TRANSFORMATIONSINTEGRAL VON LAPLACE 9
1.3.2 DAS RECHNEN MIT DER LAPLACETRANSFORMIERTEN 9
1.3.3 DER EINSCHWINGVORGANG ALS ANFANGSWERTPROBLEM 18
1.3.4 DIE NUMERISCHE RUECKTRANSFORMATION DER LAPLACETRANSFORMIERTEN NACH
PAPOULIS 20
1.3.5 BESCHREIBUNG VON ANFANGSWERTPROBLEMEN MIT HILFE DER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION G(P) 23
1.3.6 DER FREQUENZGANG ALS SPEZIELLE INTERPRETATION DER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION 25
1.3.7 EINSATZ DES FREQUENZGANGES ZUR BERECHNUNG VON ORTSKURVEN 27 1.3.8
UNTERSUCHUNGEN DES STABILTAETSVERHALTENS VON SYSTEMEN 28
1.3.9 BERECHNUNG ELEKTRISCHER SCHALTUNGEN MIT HILFE DES FREQUENZGANGES
35
1.4 LOESUNGEN VON ANFANGSWERTPROBLEMEN MIT HILFE DER Z-TRANSFORMATION 38
1.4.1 WAS VERSTEHT MAN UNTER DER Z-TRANSFORMATION EINER FUNKTION 38
1.4.2 DIE Z-KORRESPONDENZEN EINIGER WICHTIGER ZEITFUNKTIONEN 39
1.4.3 REGELN ZUM RECHNEN MIT Z-TRANSFORMIERTEN 42
1.4.4 DIE Z-TRANSFORMATION EINIGER UNSTETIGER FUNKTIONEN 44
1.4.5 DIE ABLEITUNG Z-TRANSFORRNIERTER AUSGANGSGROESSEN 46
1.4.6 DIE RUECKTRANSFORMATION DER Z-TRANSFORMIERTEN AUSGANGSGROESSE 50
2. ANFANGSWERTPROBLEME BEI NICHTLINEAREN SYSTEMEN 56
2.1 ANFANGSWERTPROBLEME IN DER MECHANISMENTHEORIE 56
2.2 FORMULIERUNG VON NICHTLINEAREN ANFANGSWERTPROBLEMEN IN DER
MECHANISMENTHEORIE 59
2.3 NUMERISCHE LOESUNG NICHTLINEARER ANFANGSWERTPROBLEME MIT MATHCAD PLUS
6.0 65
IMAGE 3
3. RANDWERTPROBLEME
71
3.1 WODURCH SIND RANDWERTPROBLEME CHARAKTERISIERT? 73
3.3 DAS LOESEN DER INHOMOGENEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 77
3.3.1 VARIATION DER KONSTANTEN 77
3.3.2 PARTIKULAERANSATZ 80
3.3.3 ANWENDUNG DER LAPLACETRANSFORMATION 81
3.3.4 DER ANSATZ VON CAUCHY 83
3.3.5 LOESUNG VON RANDWERTPROBLEMEN MIT HILFE DER GREENSCHEN FUNKTION 85
3.3.6 EINIGE BESONDERHEITEN BEI LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
I.ORDNUNG 88
3.4 EINIGE BESONDERHEITEN BEI DER LOESUNG SYMMETRISCHER RANDWERTPRO
BLEME 91
3.5 DIE METHODE DER DIREKTEN VARIATION - EINE ANDERE ART DER
MODELLIERUNG UND LOESUNG VON RANDWERTPROBLEMEN NACH RITZ 99
3.6 DER ANSATZ VON GALERKIN ZUM LOESEN VON RANDWERTPROBLEMEN 111 3.7 DIE
BIEGUNG VON ACHSEN, WELLEN UND TRAEGERN ALS RANDWERTPROBLEM 115
4. EIGENWERTPROBLEME 154
4.1 WAS VERSTEHT MAN UNTER EINEM EIGENWERTPROBLEM 154
4.2 BERECHNUNG VON KNICKKRAEFTEN MIT HILFE DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 4.
ORDNUNG 160
4.3 EINSATZ VON UEBERGANGS- UND GEWICHTSFUNKTIONEN, VON KORRESPONDEN
ZEN- UND INTEGRALTAFELN BEI DER LOESUNG VON RAND- UND EIGENWERTPRO
BLEMEN 171
4.4 BERECHNUNG DER EIGENFREQUENZEN VON TRAEGERN, WELLEN UND ACHSEN MIT
HILFE DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 4. ORDNUNG 177
4.5 BERECHNUNG VON KNICKKRAEFTEN NACH DER ENERGIEMETHODE 184
4.6 BERECHNUNG DER EIGENFREQUENZEN VON TRAEGERN, WELLEN UND ACHSEN MIT
HILFE DES PRINZIPS VON HAMILTON 196
4.7 DER ANSATZ VON GALERKIN ZUR LOESUNG VON EIGENWERTPROBLEMEN 210
5. LOESUNG VON RANDWERTPROBLEMEN NACH DER
METHODE DER FINITEN ELEMENTE 217
5.1 WORUM GEHT ES BEI DER FEM? 217
5.2 DAS FINITE ELEMENT MIT BIEGEBEANSPRUCHUNG 218
5.3 BERECHNUNG DER SCHNITTREAKTIONEN AUS DEN RANDVERFORMUNGEN 225 5.4
KRAEFTE IM INNERN DES FINITEN TRAEGERELEMENTS 225
5.5 DER TRAEGER ALS SYSTEM FINITER ELEMENTE-GLOBALISIERUNG 229
5.5.1 DIE GLOBALISIERUNG MIT INZIDENZMATRIZEN 229
5.5.2 DIE GLOBALISIERUNG DURCH UMSTRUKTURIERUNG 234
IMAGE 4
5.6 DIE AUSWIRKUNGEN DER REDUKTION VON LINIENLASTEN AUF DIE GENAUIGKEIT
236
5.7 BERECHNUNG VON FLAECHENTRAGWERKEN MIT HILFE DER METHODE DER FINITEN
ELEMENTE - DAS FINITE DREIECKSELEMENT 243
5.7.1 DIE GRUNDGLEICHUNGEN DES DREIECKSELEMENTS 243
5.7.2 BESTIMMUNG DER ECKVERSCHIEBUNGEN DER ELEMENTE MIT HILFE DER
GLOBALISIERUNG 246
5.8 ERLAEUTERUNG DER BERECHNUNG VON FLAECHENTRAGWERKEN ANHAND EINES
KONKRETEN BEISPIELS 249
ANHAENGE 1-8
LITERATURVERZEICHNIS
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| title_short | Anfangs-, Rand- und Eigenwertprobleme in Technik und Physik |
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| title_sub | Differentialgleichungen und die Methoden der direkten Variation als Werkzeug für Techniker und Physiker |
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