Aufwandsarme Modellierung und Kompensation nichtlinearer Systeme auf der Basis von Volterra-Reihen:
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1997
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| adam_text | Titel: Aufwandsarme Modellierung und Kompensation nichtlinearer Systeme auf der Basis von Volterra-Reihen
Autor: Frank, Walter
Jahr: 1997
schritt- m BERICHTE m» Dipl.-Ing. Walter Frank, Ottobrunn Aufwandsarme Modellierung und Kompensation nichtlinearer Systeme auf der Basis von Volterra-Reihen Reihe 10 : Informatik/ Kommunikationstechni k Nr. 501
V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Klassifikation technischer Systeme 5 2.1 Gedächtnislose Systeme .................................... 7 2.2 Systeme mit endlich langem Gedächtnis........................ 8 2.3 Systeme mit unendlich langem Gedächtnis .................... 10 3 Volterra-Systeme 12 3.1 Zeitkontinuierliche Volterra-Systeme......................... 13 3.1.1 Darstellung im Zeitbereich........................... 13 3.1.2 Darstellung im Frequenzbereich ...................... 17 3.1.3 Die Laplace-Transformierte .......................... 22 3.2 Zeitdiskrete Volterra-Systeme............................... 25 3.2.1 Darstellung im Zeitbereich........................... 26 3.2.2 Darstellung im Frequenzbereich....................... 29 3.2.3 Die z-Transformierte................................ 30 3.3 Identifikation zeitdiskreter Volterra-Systeme................... 38 3.3.1 Parameterbestimmung bei gegebenem physikalischen Modell 38 3.3.2 Mehrton-Analyse................................... 39 3.3.3 Analyse mittels rauschförmiger Eingangssignale.......... 40
VI _ Inhaltsverzeichnis 4 Aufwandsarme Näherungen an das allgemeine Volterra-System 43 4.1 Systemstruktur...........................................44 4.2 Effektive Volterra-Keme...................................47 4.3 Effektive Frequenzgänge...................................49 4.4 Koeffizientenbestimmung..................................50 4.4.1 Berechnung aus Referenzkemen.......................51 4.4.2 Berechnung aus Referenzsignalen .....................55 4.4.3 Das Problem lokaler Minima .........................70 4.5 Vergleich mit anderen Volterra-Näherungen ...................73 5 Kompensation nichtlinearer Verzerrungen 78 5.1 Entwurf bei gegebenen Übertragungsfunktionen................ 80 5.1.1 Entzerrung........................................80 5.1.2 Linearisierung .....................................88 5.2 Entwurf bei gegebenen Ein-/Ausgangssignalen.................91 5.2.1 Entzerrung........................................93 5.2.2 Linearisierung .....................................95 5.3 Beispielsanwendungen ....................................99 6 Anforderungen an die Abtastfrequenz 102 6.1 Modellierung........................................... 103 6.2 Identifikation........................................... 103 6.2.1 Homogenes System 2. Ordnung ...................... 105 6.2.2 Homogenes System 3. Ordnung ...................... 109 6.3 Kompensation .......................................... 113 6.3.1 Post-Prozessor.................................... 113 6.3.2 Pre-Prozessor..................................... 116
Inhaltsverzeichnis_VD 7 Anwendungsbeispiel 118 7.1 Physikalisches Modell.................................... 118 7.2 Aufwandsarme Modellierung.............................. 121 7.2.1 Nachbildung der Volterra-Keme ..................... 123 7.2.2 Minimierung des quadratischen Fehlers................ 124 7.3 Aufwandsarme Kompensation ............................. 125 7.3.1 Entzerrung....................................... 126 7.3.2 Linearisierung.................................... 130 7.3.3 Einfluß von Eingangsfrequenz und-amplitude .......... 134 8 Zusammenfassung und Ausblick 139 Literaturverzeichnis 143
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