Fondements logiques du raisonnement contextuel: une étude sur les logiques des conditionnels
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| Published: |
Padova
Unipress
1996
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION...............................................................................................1
1. LE CONTEXTE DE LA DÉDUCTION........................................................9
1.1 DÉDUCTION, CONTEXTE ET SYSTÈME DE SÉQUENTS................................... 10
1.2 LA LOGIQUE CLASSIQUE........................................................................... 12
1.2.1 Un système de séquents pour la logique classique........................12
1.2.2 La logique classique et les règles contextuelles............................17
1.3 Les logiques sous-structurelles.......................................................17
1.3.1 Les logiques sous-structurelles classiques....................................18
1.3.2 La logique intuitionniste et les logiques sous-structurelles
intuitionnistes..............................................................................20
1.3.3 Conclusion et schéma récapitulatif..............................................22
1.4 LES MODALITÉS ET LA LOGIQUE K............................................................24
1.4.1 Une interprétation déductive des modalités..................................24
1.4.2 Axiomatique et sémantique pour la logique modale K.................26
1.4.3 Un système de séquents pour K...................................................28
2. LE CONTEXTE DE L IDENTIFICATION ET SES RAPPORTS
AVEC LA RÈGLE DE COUPURE.............................................................33
2.1 LES RAISONS DE L INCOMPATIBILITÉ........................................................34
2.1.1 Les raisons externes : les contextes opaques et les prédicats
atomiques dépendants..................................................................36
2.1.2 Les raisons internes : la définition de la relation de déduction.....39
2.2 UN EXEMPLE : LA LOGIQUE INTUITIONNISTE PERTINENTE..........................40
2.2.1 Les motivations...........................................................................40
2.2.2 Le système................................ ...................................................41
2.2.3 Conclusion..................................................................................44
3. LES CONTREFACTUELS..........................................................................45
3.1 L analyse des constructions contrefactuelles.............................46
3.2 Les contrefactuels les contextes et la non TRANsmvrrÉ...............48
3.2.1 Les caractéristiques syntaxiques des contrefactuels......................51
Fondements logiques du raisonnement contextuel
3.2.2 Sémantiques des contrefactuels....................................................54
3.2.2.1 Les sémantiques avec fonction de sélection................................55
3.2.2.2 Les sémantiques avec relation d ordre.......................................57
3.2.2.3 La sémantique des sphères........................................................58
3.2.3 Schéma général et lien entre les caractéristiques syntaxiques et
sémantiques.................................................................................60
3.3 LES LOGIQUES DES CONTREFACTUELS.......................................................62
3.3.1 Les systèmes avec les règles de préfixage et RCEA......................62
3.3.1.1 La logique conditionnelle classique CE (groupe H)....................63
3.3.1.2 Autres logiques du groupe II......................................................65
3.3.1.3 La logique conditionnelle normale CK (groupe IT).....................66
3.3.1.4 CK+ID (groupe IT)....................................................................69
3.3.1.5 Le système G (groupe H)...........................................................70
3.3.1.6 Logiques sans RCEA (groupe I).................................................70
3.3.2 Les règles d identification de contexte : le rapport avec ce qui est
contrefactuellement déductible (groupe III)..................................72
3.3.2.1 CO§..........................................................................................73
3.3.2.2 CK+UHRT...............................................................................82
3.3.2.3 CK+EHASC.............................................................................82
3.3.2.4 CO§+Mod.................................................................................83
3.3.2.5 WC§.........................................................................................84
3.3.3 Les règles d identification des contextes : le rapport avec ce
qui est contrefactuellement consistant (groupe IV).......................91
3.3.3.1 La logique disjonctive...............................................................91
3.3.3.2 Le système VW§.......................................................................93
3.3.3.3 La logique CEM§......................................................................94
3.3.3.4 Le Système de Base...................................................................96
3.4 Conclusion..........................................................................................97
4. SYSTÈMES DE SÉQUENTS POUR LES LOGIQUES DES
CONTREFACTUELS.................................................................................101
4.1 Les logiques des contrefactuels comme calcul de contextes......101
4.2 Structure générale et variations du système de séquents...........104
4.3 Les règles de préfixage......................................................................107
4.3.1 La logique CK............................................................................107
4.3.1.1 Démonstration du théorème d élimination de la coupure..........109
4.3.2 CK+ID.......................................................................................114
Table des Matières
4.3.3 Autres logiques contenues dans CK............................................115
4.3.3.1 La logique des contrefactuels classique....................................116
4.3.3.2 La logique des contrefactuels monotone...................................116
4.3.3.3 La logique contrefactuelle régulière.........................................117
4.4 LES LOGIQUES AVEC RÈGLES CONTEXTUELLES.........................................118
4.4.1 CO§...........................................................................................119
4.4.1.1 Démonstration du théorème d élimination de la coupure..........124
4.4.2 WC§..........................................................................................131
4.4.2.1 Théorème d élimination de la coupure.....................................134
4.5 Les logiques avec des systèmes de sêquents à conclusions
MULTIPLES.............................................................................................136
4.5.1 VW§..........................................................................................137
4.5.2 CEM..........................................................................................138
4.6 Conclusion.........................................................................................139
5. LES SYSTÈMES D INFÉRENCE NON MONOTONE............................141
5.1 non monotonie et espèces naturelles..............................................141
5.2 La relation de déduction non monotone et la règle de coupure ..146
5.3 les systèmes d inférence non monotone..........................................152
5.3.1 Préliminaires..............................................................................152
5.3.2 Le système d inférence non monotone........................................154
5.3.3 Le système de base.....................................................................154
5.3.4 Le système cumulatif..................................................................155
5.3.5 Le système préférentiel...............................................................156
5.3.6 Le système disjonctif..................................................................156
5.3.7 Le système rationnel...................................................................157
5.3.8 Relation de déduction basée sur un ordre d expectation..............157
5.4 Relation entre les différents systèmes et conclusion..................159
6. THÉORÈME D ÉQUIVALENCE.............................................................163
6.1 Les langages et la fonction de traduction.....................................163
6.1.1 Première formulation de la fonction de traduction......................164
6.1.2 Discussion sur la fonction de traduction.....................................166
6.1.3 Deuxième formulation et fonction de traduction.........................168
m
Fondements logiques du raisonnement contextuel
6.2 Théorème d équivalence...................................................................170
6.3 Application du théorème d équivalence..........................................174
6.3.1 Système d inférence non monotone............................................174
6.3.2 Système de base..........................................................................175
6.3.3 Système d inférence cumulatif....................................................176
6.3.4 Système préférentiel...................................................................177
6.3.5 Système disjonctif.......................................................................177
6.3.6 Système rationnel.......................................................................178
6.4 Conclusion.........................................................................................178
CONCLUSION.................................................................................................181
BIBLIOGRAPHIE...........................................................................................185
IV
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