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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Werner, Dirk 1955- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1997
Ausgabe:	2., überarb. Aufl.
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
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ISBN:	3540619046

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS I. NORMIERTE RAEUME . 1 1.1 BEISPIELE NORMIERTER RAEUME . 1 1.2 EIGENSCHAFTEN NORMIERTER RAEUME . 23 1.3 QUOTIENTEN UND SUMMEN VON NORMIERTEN RAEUMEN . 34 1.4 AUFGABEN . 35 1.5 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 40 II. FUNKTIONALE UND OPERATOREN . 45 II. 1 BEISPIELE UND EIGENSCHAFTEN STETIGER LINEARER OPERATOREN . . 45 II.2 DUALRAEUME UND IHRE DARSTELLUNGEN . 58 II. 3 KOMPAKTE OPERATOREN . 65 II.4 INTERPOLATION VON OPERATOREN AUF L P -RAEUMEN . 72 II.5 AUFGABEN . 80 II.6 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 87 III. DER SATZ VON HAHN-BANACH UND SEINE KONSEQUENZEN . . 93 III. 1 FORTSETZUNGEN VON FUNKTIONALEN . 93 III.2 TRENNUNG KONVEXER MENGEN . 100 III.3 SCHWACHE KONVERGENZ UND REFLEXIVITAET . 104 III.4 ADJUNGIERTE OPERATOREN . 109 III. 5 AUFGABEN . 112 III.6 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 116 IV. DIE HAUPTSAETZE FUER OPERATOREN AUF BANACHRAEUMEN . . . 121 IV.L VORBEREITUNG: DER BAIRESCHE KATEGORIENSATZ . 121 IV.2 DAS PRINZIP DER GLEICHMAESSIGEN BESCHRAENKTHEIT . 124 IV. 3 DER SATZ VON DER OFFENEN ABBILDUNG . 135 IV.4 DER SATZ VOM ABGESCHLOSSENEN GRAPHEN . 138 X INHALTSVERZEICHNIS IV.5 DER SATZ VOM ABGESCHLOSSENEN BILD . . . 142 IV.6 PROJEKTIONEN AUF BANACHRAEUMEN . 145 IV.7 AUFGABEN . 148 IV.8 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 153 V. HILBERTRAEUME . 157 V.L DEFINITIONEN UND BEISPIELE . 157 V.2 FOURIERTRANSFORMATION UND SOBOLEVRAEUME . 165 V.3 ORTHOGONALITAET . 178 V.4 ORTHONORMALBASEN . 184 V.5 OPERATOREN AUF HILBERTRAEUMEN . 191 V.6 AUFGABEN . 196 V.7 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 202 VI. SPEKTRALTHEORIE KOMPAKTER OPERATOREN . 209 VI. 1 DAS SPEKTRUM EINES BESCHRAENKTEN OPERATORS . 209 VI.2 DIE THEORIE VON RIESZ . 214 VL3 KOMPAKTE OPERATOREN AUF HILBERTRAEUMEN . 222 VI.4 ANWENDUNGEN AUF INTEGRALGLEICHUNGEN . 228 VI.5 NUKLEARE OPERATOREN . 238 VI.6 HILBERT-SCHMIDT-OPERATOREN . 250 VI. 7 AUFGABEN . 260 VI. 8 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 264 VII. SPEKTRALZERLEGUNG SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN . 271 VII. 1 DER SPEKTRALSATZ FUER BESCHRAENKTE OPERATOREN . 271 VH.2 UNBESCHRAENKTE OPERATOREN . 294 VII.3 DER SPEKTRALSATZ FUER UNBESCHRAENKTE OPERATOREN . 308 VII.4 AUFGABEN . 311 VII.5 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 315 VIII. LOKALKONVEXE RAEUME . 323 VIII. 1 DEFINITION LOKALKONVEXER RAEUME; BEISPIELE . 323 VHI.2 STETIGE FUNKTIONALE UND DER SATZ VON HAHN-BANACH . . . 330 VIII. 3 SCHWACHE TOPOLOGIEN . 337 VHI.4 EXTREMALPUNKTE UND DER SATZ VON KREIN-MILMAN . 348 VIII.5 EINFUEHRUNG IN DIE DISTRIBUTIONENTHEORIE . 357 VIII.6 AUFGABEN . 366 VIII.7 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 373 IX. BANACHALGEBREN . 383 IX. 1 GRUNDBEGRIFFE UND BEISPIELE . 383 IX.2 DIE GELFANDSCHE DARSTELLUNGSTHEORIE . 387 IX.3 C*-ALGEBREN . 393 INHALTSVERZEICHNIS XI IX.4 AUFGABEN . 404 IX.5 BEMERKUNGEN UND AUSBLICKE . 407 ANHANG A. MASS UND INTEGRATIONSTHEORIE . 413 A.L DAS LEBESGUEINTEGRAL FUER FUNKTIONEN AUF EINEM INTERVALL . . 413 A.2 DAS D-DIMENSIONALE LEBESGUEMASS UND ABSTRAKTE INTEGRATION 421 A.3 KONVERGENZSAETZE . 423 A.4 SIGNIERTE UND KOMPLEXE MASSE . 425 ANHANG B. METRISCHE UND TOPOLOGISCHE RAEUME . 427 B.L METRISCHE RAEUME . 427 B.2 TOPOLOGISCHE RAEUME . 433 SYMBOLVERZEICHNIS . 441 LITERATURVERZEICHNIS . 445 INDEX . 449
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