Bewertung von Zinsoptionsscheinen am deutschen Kapitalmarkt: eine empirische Analyse mit Hilfe des Bewertungsansatzes von Heath, Jarrow und Morton
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1996
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 166 S. graph. Darst. |
Internformat
MARC
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|---|---|
| adam_text | Inhalt s Verzeichnis
1 Einleitung 1
2 Darstellung der theoretischen Grundlagen für die Bewertung
von Zinsoptionen 7
2.1 Notationen und allgemeine Definitionen 7
2.2 Methodologie von Heath, Jarrow und Morton zur arbitrage¬
freien Modellierung von Zinsstrukturkurven 10
2.3 Bewertung von Zinsderivaten 15
3 Spezifische Modellierung der Terminzinssatzänderungen 17
3.1 Einparameter Einfaktormodelle 18
3.1.1 Absolut konstante Volatilität 18
3.1.2 Proportionale Volatilität 23
3.1.3 Wurzelproportionale Volatilität 25
3.2 Zweiparameter Einfaktormodelle 26
3.3 Zweifaktorenmodelle 27
3.3.1 Absolute Volatilität 27
3.3.2 Proportionale Volatilität 29
4 Übersicht über empirische Untersuchungen von Zinsoptio¬
nen 31
I
5 Beschreibung und Analyse der verwendeten Kursdaten 34
5.1 Datenherkunft und beschreibung 34
5.2 Modellfreie Analyse der Optionspreise 38
6 Bestimmung der impliziten Terminzinssätze 44
6.1 Übersicht über verschiedene Methoden zur Bestimmung von
Terminzinssatzfunktionen 44
6.2 Empirische Ergebnisse der Bestimmung von Terminzinssätzen 48
7 Explorative Analyse der Terminzinssatzänderungen 56
7.1 Faktorenanalyse als exploratives Untersuchungsverfahren ... 56
7.2 Ergebnisse der Faktorenanalyse 58
7.2.1 Analyseergebnisse auf Basis der Zinsdaten für den ge¬
samten Untersuchungszeitraum 58
7.2.2 Analyseergebnisse für die einzelnen Handelstage .... 65
8 Bestimmung der Volatilitätsparameter zur Beschreibung des
Übergangsverhaltens der Terminzinssatzfunktionen 69
8.1 Schätzung der Parameter aus historischen Zeitreihen «9
8.1.1 Volatilitätsschätzung für Einfaktormodelle 69
8.1.2 Volatilitätsschätzung für Zweifaktorenmodelle 72
8.1.3 Übersicht über die Ergebnisse der Volatilitätsschät¬
zung mit historischen Werten 75
8.2 Implizite Bestimmung der Parameter 77
8.2.1 Vorgehensweise 77
8.2.2 Übersicht über die Ergebnisse 79
9 Darstellung des numerischen Verfahrens zur Optionsbewer¬
tung 85
9.1 Programmtechnische Umsetzung der Optionsbewertung ... 85
9.2 Analyse der Bewertung einzelner Optionen 91
9.2.1 Komparativ statische Untersuchungen 91
9.2.2 Analyse der Bedingungen für die vorzeitige Ausübung
von Zinsoptionen des amerikanischen Typs 96
10 Ergebnisse der empirischen Untersuchungen der Zinsoptio¬
nen 101
10.1 Bewertungsergebnisse bei historisch geschätzten Volati¬
litätsparametern 101
10.2 Bewertungsergebnisse bei implizit geschätzten Volatilitätspa¬
rametern 122
11 Schlußbetrachtung 136
Anhang 138
AI: Übersicht über die Optionsnotierungen an den Handelstagen . . 138
A2: Übersicht über die Volatilitätsparameter an den Handelstagen . 142
A3: Analyse des relativen Bewertungsfehlers 147
A4: Bewertungsergebnisse für Am Geld Optionen bei impliziter Vo¬
latilitätsschätzung 150
A5: Ergebnisse der Einzelregressionen bei historischer Volati¬
litätsschätzung ^
A6: Übersicht über die untersuchten Optionen 157
Literaturverzeichnis 160
ITT
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 3.1: Pfadunabhängiger Zustandsbaum 22
Abbildung 3.2: Pfadabhängiger Zustandsbaum 24
Abbildung 3.3: Zustandsbaum für Zweifaktorenmodelle mit ab¬
soluter Volatilität 28
Abbildung 5.1: Durchschnittliche Umlaufrendite der Anleihen,
berechnet aus den verwendeten Daten 35
Abbildung 5.2: Maximale und minimale Anleihekurse an den ein¬
zelnen Handelstagen 36
Abbildung 5.3: Ausmaß der negativen Aufgelder an den einzelnen
Handelstagen 39
Abbildung 5.4: Notierungen von Kauf und Verkaufsoptionen mit
negativen Aufgeldern an den einzelnen Handelstagen 40
Abbildung 5.5: Notierungen von Kaufoptionen mit negativen Auf¬
geldern in Abhängigkeit von deren Restlaufzeit 41
Abbildung 5.6: Notierungen von Verkaufsoptionen mit negativen
Aufgeldern in Abhängigkeit von deren Optionsfrist 42
Abbildung 5.7: Anzahl der Optionsnotierungen an den einzelnen
Handelstagen 43
Abbildung 6.1: Mittlere absolute Abweichung zwischen beobach¬
teten und theoretischen Anleihekursen an den einzelnen Han¬
delstagen (14 Knoten Spline) 49
Abbildung 6.2: Aus geschätzter Diskontfunktion abgeleitete Ter¬
minzinssatzfunktion für den 12.05.89 50
Abbildung 6.3: Abweichungen zwischen den mit der geschätzten
Terminzinssatzfunktion berechneten Werten und den Kursno¬
tierungen der Anleihen am 12.05.89 50
Abbildung 6.4: Geschätzte Terminzinssatzfunktionen für den
12.03.93 51
Abbildung 6.5: Abweichungen zwischen den mit der geschätzten
Terminzinssatzfunktion berechneten Werten und den Kursno¬
tierungen der Bundesanleihen am 12.03.93 51
Abbildung 6.6: Durchschnittliche Abweichung zwischen Kursno¬
tierungen und berechneten Kursen der Basispapiere der unter¬
suchten Optionen (14 Knoten Spline) 52
Abbildung 6.7 Durchschnittliche absolute Abweichung zwischen
Kursnotierungen und berechneten Kursen der Basispapiere der
untersuchten Optionen (14 Knoten Spline) 53
Abbildung 6.8: Aus geschätzten Diskontfunktionen abgeleitete
Terminzinssatzfunktionen für den Zeitraum 5.1.89 bis 26.11.93
(4 Knoten Splines) 54
Abbildung 6.9: Wöchentliche Änderungen der Terminzinssätze
für den Zeitraum 12.1.89 bis 26.11.93 in Prozentpunkten (ab¬
geleitet aus 4 Knoten Splines) 55
Abbildung 7.1: Ausprägungen des ersten Faktors während des
Untersuchungszeitraums 59
Abbildung 7.2: Ausprägungen des zweiten Faktors während des
Untersuchungszeitraums 60
Abbildung 7.3: Faktorladungen des ersten Faktors auf die ver¬
schiedenen Laufzeiten bei den Terminzinssatzänderungen ... 61
Abbildung 7.4: Faktorladungen des zweiten Faktors auf die ver¬
schiedenen Laufzeiten bei den Terminzinssatzänderungen ... 61
Abbildung 7.5: Absolute durchschnittliche Zinssatzänderungen
im Untersuchungszeitraum 62
Abbildung 7.6: Durch den dominanten Faktor nicht erklärte Zins¬
satzänderungen im Untersuchungszeitraum 63
Abbildung 7.7: Durch die ersten beiden Faktoren nicht erklärte
Zinssatzänderungen im Untersuchungszeitraum 63
Abbildung 7.8: Erklärungsanteile des ersten und zweiten Faktors
sowie die Summe aus den Erklärungsanteilen beider Faktoren
für die kalenderbezogenen Terminzinssatzänderungen 66
Abbildung 7.9: Laufzeiten mit den höchsten fi2 Werten für den
ersten und den zweiten Faktor 67
Abbildung 7.10: Ermittelte Faktorladungen des ersten Faktors
auf die Terminzinssätze an den einzelnen Handelstagen .... 68
Abbildung 8.1: Historisch geschätzte Volatilitätsparameter und
davon abgeleitete Volatilitätsfunktionen für den 29.11.1991 . . 71
V
Abbildung 8.2: Historisch geschätzte Volatilitätsparameter des er¬
sten und des zweiten Faktors multipliziert mit den jeweiligen
Faktorladungen für den 29.11.1991 73
Abbildung 8.3: Aus den ersten beiden Faktoren sowie den je¬
weiligen Faktorladungen abgeleitete Volatilitäten der Ter
minzinssätze und direkt geschätzte Volatilitäten der Termin¬
zinssätze für den 29.11.1991 73
Abbildung 8.4: Werte der historisch geschätzten absolut konstan¬
ten Volatilität an den einzelnen Handelstagen 76
Abbildung 8.5: Werte der historisch geschätzten absolut linearen
Volatilität an den einzelnen Handelstagen 76
Abbildung 8.6: Werte der historisch geschätzten Volatilitäten des
absoluten Zweifaktorenmodells an den einzelnen Handelstagen 77
Abbildung 8.7: Beispiel für die Zielfunktion bei absolut konstanter
Volatilität 79
Abbildung 8.8: Werte der implizit geschätzten absolut konstanten
Volatilität an den einzelnen Handelstagen in Prozent 82
Abbildung 8.9: Werte der implizit geschätzten linear absoluten
Volatilität an den einzelnen Handelstagen 83
Abbildung 8.10: Werte der implizit geschätzten absoluten Volati¬
litäten für das Zweifaktorenmodell an den einzelnen Handels¬
tagen 84
Abbildung 9.1: Beispiel für die Rechenzeit bei der Bewertung ei¬
ner amerikanischen Option in Abhängigkeit von der Anzahl
der Schritte bei einem Faktor (absolut konstantes Modell) . . 88
Abbildung 9.2: Beispiel für Bewertungsergebnisse in Abhängig¬
keit von der Anzahl der Schritte des Bewertungsverfahrens ei¬
ner at the money Kaufoption des amerikanischen Typs bei ab¬
solut konstanter Volatilität der Terminzinssätze in Höhe von
0,7 Prozent 89
Abbildung 9.3: Konvergenzverhalten bei der Bewertung einer in
the money Kaufoption mit absolut konstanter Volatilität der
Terminzinssätze in Höhe von 0.7 % 90
Abbildung 9.4: Konvergenzverhalten bei der Bewertung einer at
the money Kaufoption mit dem Zweifaktorenmodell mit abso¬
luter Volatilität 90
Abbildung 9.5: Optionswerte in Abhängigkeit von der Options¬
frist bei den Einfaktormodellen (absolut konstantes, wurzel¬
quadratisches, proportionales Modell) 92
Abbildung 9.6: Optionswerte in Abhängigkeit von der Options¬
frist bei den Zweifaktorenmodellen (linear absolutes, konstant
absolutes, linear proportionales Modell) 93
Abbildung 9.7: Optionswerte in Abhängigkeit von unterschiedli¬
cher absoluter Volatilität für Einfaktormodelle 94
Abbildung 9.8: Optionswerte in Abhängigkeit von unterschiedli¬
cher absoluter Volatilität für Zweifaktormodelle (linear abso¬
lutes/linear proportionales Modell) 94
Abbildung 9.9: Für die Ausübung kritische Kuponhöhe in
Abhängigkeit von der Optionsfrist (in Jahren) 97
Abbildung 9.10: Für die Ausübung kritische durchschnittliche
Terminzinssätze in Abhängigkeit von der Optionsfrist 98
Abbildung 9.11: Vergleich der Modellwerte für amerikanische und
europäische Verkaufsoptionen in Abhängigkeit von der Opti¬
onsfrist in Jahren 100
Abbildung 10.1: Mittlere Abweichungen an den einzelnen Han¬
delstagen für das Einfaktor Modell mit konstant absoluter Vo¬
latilitätsfunktion 102
Abbildung 10.2: Mittlere absolute Abweichungen und mittlere
Optionspreise an den einzelnen Handelstagen 105
Abbildung 10.3: Differenz zwischen den absoluten Bewertungs¬
fehlern des absolut konstanten Einfaktor und absoluten Zwei¬
faktorenmodells an den einzelnen Handelstagen für Kaufoptio¬
nen 108
Abbildung 10.4: Notierungen der Kaufoptionen, die am Geld sind
und einen absoluten Bewertungsfehler bei den Basispapieren
unter DM 0,15 an den einzelnen Handelstagen haben 116
Abbildung 10.5: Mittlere Abweichungen bei der Bewertung der
Optionen, die am Geld sind und einen absoluten Bewertungs¬
fehler bei den Basispapieren unter DM 0,15 haben 119
Abbildung 10.6: Mittlere und mittlere absolute Abweichungen an
den einzelnen Handelstagen für das Zweifaktorenmodell mit
absoluter Volatilitätsfunktion 133
VTI
Abbildung Al.l: Mittlere Optionsfristen (in Jahren) an den ein¬
zelnen Handelstagen 138
Abbildung AI.2: Mittlerer Geldgrad an den einzelnen Handelstagen 139
Abbildung AI.3: Mittlere Kurs der Kaufoptionen an den einzel¬
nen Handelstagen 139
Abbildung AI.4: Mittlere Kurs der Verkaufsoptionen an den ein¬
zelnen Handelstagen 140
Abbildung AI.5: Mittleres Aufgeld bei den Kaufoptionen an den
einzelnen Handelstagen 140
Abbildung AI.6: Mittleres Aufgeld bei den Verkaufsoptionen an
den einzelnen Handelstagen 141
Abbildung A2.1: Werte der historisch geschätzten wurzelquadra¬
tischen Volatilität an den einzelnen Handelstagen in Prozent¬
punkten 142
Abbildung A2.2: Werte des historisch geschätzten proportiona¬
len Volatilitätsparameters r an den einzelnen Handelstagen in
Prozentpunkten 143
Abbildung A2.3: Werte der historisch geschätzten proportionalen
linearen Volatilität an den einzelnen Handelstagen 143
Abbildung A2.4: Werte der historisch geschätzten Volatilitäten
des proportionalen Zweifaktorenmodells an den einzelnen
Handelstagen 144
Abbildung A2.5: Werte der implizit geschätzten wurzelquadrati¬
schen Volatilität an den einzelnen Handelstagen (in Prozent) . 145
Abbildung A2.6: Werte der implizit geschätzten proportionalen
Volatilität an den einzelnen Handelstagen 145
Abbildung A2.7: Werte der implizit geschätzten proportional li¬
nearen Volatilität an den einzelnen Handelstagen 146
Abbildung A2.8: Werte der implizit geschätzten Volatilitäten des
proportionalen Zweifaktorenmodells an den einzelnen Han¬
delstagen 146
Tabellenverzeichnis
Tabelle 2.1: Zahlungsschema zur Sicherung zukünftiger Zinsen . . 8
Tabelle 4.1: Zusammenfassung der Bewertungsergebnisse von
Amin/Morton (1994) 32
Tabelle 5.1: Verteilung der untersuchten Kauf und Verkaufsop¬
tionen nach Kurshöhe 37
Tabelle 5.2: Verteilung der untersuchten Notierungen von Kauf¬
und Verkaufsoptionen nach dem Geldgrad 38
Tabelle 7.1: Erklärungsanteile der treibenden Faktoren der Ter¬
minzinssatzänderungen an den gesamten Terminzinssatzände¬
rungen 59
Tabelle 7.2: Zusammenhang zwischen Faktoren und beobachteten
Terminzinsänderungen 64
Tabelle 7.3: Erklärungsanteile der ersten beiden Faktoren in den
verschiedenen Zinsphasen des Untersuchungszeitraums .... 65
Tabelle 8.1: Für den 29.11.91 geschätzte Volatilitäten des ersten
und zweiten Faktors 72
Tabelle 8.2: Übersicht über die Ergebnisse der historischen Vola¬
tilitätsschätzung für die Einfaktormodelle 74
Tabelle 8.3: Übersicht über die Ergebnisse der historischen Vola¬
tilitätsschätzung 75
Tabelle 8.4: Übersicht über die Ergebnisse der durchschnittlichen
impliziten Volatilitätsschätzung für die Einfaktormodelle ... 80
Tabelle 8.5: Korrelationen zwischen den geschätzten Volati¬
litätsparametern der verschiedenen Einfaktormodelle 80
Tabelle 8.6: Übersicht über die Ergebnisse der impliziten Volati¬
litätsschätzung für die Zweifaktorenmodelle 82
Tabelle 8.7: Korrelationen zwischen den Parametern der Zweifak¬
torenmodelle °*
Tabelle 9.1: Anzahl der zu berechnenden Zustände in Abhängig¬
keit von der Anzahl der Schritte des Bewertungsverfahrens bei
pfadabhängigen Bewertungsbäumen 87
TV
Tabelle 9.2: Berechnete Optionswerte für die verschiedenen Mo¬
delle und unterschiedliche Bezugskurse 91
Tabelle 9.3: Delta Werte der verschiedenen Modelle bei unter¬
schiedlichen Bezugskursen 95
Tabelle 10.1: Mittlere Abweichungen zwischen beobachteten
Marktpreisen und den berechneten Optionswerten in DM bei
historisch geschätzter Volatilität 102
Tabelle 10.2: Mittlere absolute Abweichung zwischen den beob¬
achteten Marktpreisen und berechneten Optionswerten in DM 103
Tabelle 10.3: Verteilung des absoluten Bewertungsfehlers in DM
bei den Kaufoptionen (absolutes Modell) 104
Tabelle 10.4: Verteilung des absoluten Bewertungsfehlers in DM
bei den Verkaufsoptionen (absolutes Modell) 104
Tabelle 10.5: Mittlere absolute Abweichung in Prozent zwischen
den beobachteten Marktpreisen und den für die verschiedenen
Modelle berechneten Optionswerten in DM 106
Tabelle 10.6: Verteilung der absoluten Abweichungen bei den
Kaufoptionen in Prozent (absolutes Modell) 106
Tabelle 10.7: Verteilung der absoluten Abweichungen bei den Ver¬
kaufsoptionen in Prozent (absolutes Modell) 107
Tabelle 10.8: Korrelation zwischen den vorzeichenbehafteten Be¬
wertungsfehlern bei den verschiedenen Modellen 107
Tabelle 10.9: Ergebnisse der Regressionen O — ßo + ß O + e für
Kaufoptionen (2132 Beobachtungen) 109
Tabelle 10.10: Ergebnisse der Regressionen O = ß0 + ß Ö + e für
Verkaufsoptionen (925 Beobachtungen) 110
Tabelle 10.11: Ergebnisse der Regressionen 0 — 0 = ßo + ß {At —
K)+ß2T+ß3(At Ät)+eiÜT Kaufoptionen (2132 Beobachtungen) 112
Tabelle 10.12: Ergebnisseder Regressionen 0 0 = ßo + ßi(K
A t) + ß%r + ßz(At — Ät) + t für Verkaufsoptionen (925 Beob¬
achtungen) 114
Tabelle 10.13: Korrelation zwischen den Bewertungsfehlern bei
Kauf und Verkaufsoptionen, die am Geld sind und einen ab¬
soluten Bewertungsfehler bei den Basispapieren unter DM 0,15
haben (insgesamt 331 Beobachtungen) 115
Tabelle 10.14: Kennzahlen zu den Abweichungen zwischen den
beobachteten Marktpreisen und den für die verschiedenen Mo¬
delle berechneten Preisen für Kaufoptionen 117
Tabelle 10.15: Kennzahlen zu den Abweichungen zwischen den
beobachteten Marktpreisen und berechneten Modellwerten für
Verkaufsoptionen 117
Tabelle 10.16: Ergebnisse der Regressionen O = ß0 + ßiÖ + c für
Am Geld Kaufoptionen (historische Volatilitätsschätzung) . . 118
Tabelle 10.17: Ergebnisse der Regressionen O = ß0 + ß O + e für
Am Geld Verkaufsoptionen (historische Volatilitätsschätzung) 118
Tabelle 10.18: Ergebnisse der Regressionen O — 0 = ßo + ß T + e
für Am Geld Kaufoptionen (historische Volatilitätsschätzung) 120
Tabelle 10.19: Ergebnisse der Regressionen 0 6 = ßo+ßiT+t für
Am Geld Verkaufsoptionen (historische Volatilitätsschätzung) 120
Tabelle 10.20: Mittlere Abweichungen zwischen beobachteten
Marktpreisen und berechneten Optionswerten in DM (alle Op¬
tionen) bei implizit geschätzter Volatilität 122
Tabelle 10.21: Mittlere absolute Abweichung zwischen den beob¬
achteten Marktpreisen und berechneten Optionswerten in DM
(alle Optionen) 122
Tabelle 10.22: Mittlere absolute Abweichung in Prozent zwischen
den beobachteten Marktpreisen und den berechneten Options¬
werten in DM (alle Optionen) 123
Tabelle 10.23: Korrelation zwischen den Bewertungsfehlern bei
den verschiedenen Modellen 124
Tabelle 10.24: Ergebnisse der Regressionen O ßo + ß O +
t für Kaufoptionen (2132 Beobachtungen, implizite Volati¬
litätsschätzung) 125
Tabelle 10.25: Ergebnisse der Regressionen 0 = ßo + ß O + t
für Verkaufsoptionen (925 Beobachtungen, implizite Volati¬
litätsschätzung) 126
Tabelle 10.26: Ergebnisse der Regressionen 0 0 = ßo + ßi{At
K) + ß2T + ßz(At Ät) + e für Kaufoptionen (2132 Beobach¬
tungen, implizite Volatilitätsschätzung) 127
Tabelle 10.27: Ergebnisse^ Regressionen O Ö ß0 + ßi(K
At) + ßiJ + ßa(At Ät)+e für Verkaufsoptionen (925 Beob¬
achtungen, implizite Volatilitätsschätzung) 128
Tabelle 10.28: Abweichungen zwischen beobachteten Marktprei¬
sen und berechneten Optionswerten in DM für Kaufoptionen
mit einem absoluten Bewertungsfehler bei den Basispapieren
unter DM 0,15 128
Tabelle 10.29: Abweichungen zwischen beobachteten Marktprei¬
sen und berechneten Optionswerten in DM für Verkaufsoptio¬
nen mit einem absoluten Bewertungsfehler bei den Basispa¬
pieren unter DM 0,15 129
Tabelle 10.30: Ergebnisse der Regressionen O = ßo + ß O + t für
Kaufoptionen (903 Beobachtungen) 129
Tabelle 10.31: Ergebnisse der Regressionen O = ß0 + ß Ö + e für
Verkaufsoptionen (376 Beobachtungen) 130
Tabelle 10.32: Ergebnisse^ Regressionen O Ö = ßo + ßi{K
At) + ßiT + ßz{At — Ät) + t für Kaufoptionen mit absolutem
Bewertungsfehler bei den Basispapieren unter DM 0,15 (903
Beobachtungen) 131
Tabelle 10.33: Ergebnisse der Regressionen 0 0 = ßo + ßi(K
At)+ßiT + ß3(At — At) + e für Verkaufsoptionen mit absolutem
Bewertungsfehler bei den Basispapieren unter DM 0,15 (376
Beobachtungen) 132
Tabelle 10.34: Verteilung des absoluten Bewertungsfehlers in DM 134
Tabelle 10.35: Verteilung des relativ absoluten Bewertungsfehlers
in Prozent 134
Tabelle A3.1: Ergebnisse der Regressionen (O Ö)/O = ßo +
ßi{At K) + ß2r + ß3{At Ät) + e für Kaufoptionen (2132
Beobachtungen, implizite Volatilitätsschätzung) 147
Tabelle A3.2: Ergebnisse der Regressionen (O Ö)/O = ßo +
ßi(K At) + ß2r + ß3(At Ät) + t für Verkaufsoptionen (925
Beobachtungen, implizite Volatilitätsschätzung) 148
Tabelle A3.3: Ergebnisse der Repressionen (O Ö)/O = ßo +
ßi(At K) + ß2r + ß3(At At) + e für Kaufoptionen (2132
Beobachtungen, historische Volatilitätsschätzung) 149
Tabelle A3.4: Ergebnisse der Regressionen (0 Ö)jO = ß0 +
ßi(K At) + ß2r + ß3(At Ät) + e für Verkaufsoptionen (925
Beobachtungen, historische Volatilitätsschätzung) 149
Tabelle A4.1: Kennzahlen zu den Abweichungen zwischen den be¬
obachteten Marktpreisen und berechneten Modellwerten für
Am Geld Kaufoptionen (implizite Volatilitätsschätzung) . . . 150
Tabelle A4.2: Kennzahlen zu den Abweichungen zwischen den be¬
obachteten Marktpreisen und berechneten Modellwerten für
Am Geld Verkaufsoptionen (implizite Volatilitätsschätzung) . 150
Tabelle A4.3: Ergebnisse der Regressionen O = ß0 + ß O f t für
Am Geld Kaufoptionen (implizite Volatilitätsschätzung) . . . 151
Tabelle A4.4: Ergebnisse der Regressionen O = ßo + ß O + c für
Am Geld Verkaufsoptionen (implizite Volatilitätsschätzung) . 151
Tabelle A5.1: Ergebnisse der Regressionen O Ö = ßo + ß {K
At) + e für Kaufoptionen 152
Tabelle A5.2: Ergebnisse der Regressionen O Ö = ßo + ßi(K
At) + t für Verkaufsoptionen 153
Tabelle A5.3: Ergebnisse der Regressionen 0 0 = ßo + ß T + c
für Kaufoptionen 154
Tabelle A5.4: Ergebnisse der Regressionen 0 0 = ßo + ß T + c
für Verkaufsoptionen 154
Tabelle A5.5: Ergebnisse der Regressionen O Ö ßo + ßi(At
At + t für Kaufoptionen 155
Tabelle A5.6: Ergebnisse der Regressionen O 0 = ßo + ßi{At
Ät + e für Verkaufsoptionen 156
Tabelle A6.1: Übersicht über die für die Untersuchung benutzten
Optionen ^^
viii
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