Eine neue Fundamentalgleichung für das fluide Zustandsgebiet von Argon für Temperaturen von der Schmelzlinie bis 700 K und Drücke bis 1000 MPa:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1997
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Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 3]
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adam_text | Titel: Eine neue Fundamentalgleichung für das fluide Zustandsgebiet von Argon für Temperaturen von der Sc
Autor: Tegeler, Christian
Jahr: 1997
?schritt- m MW^m BERICHTE Ifill Dr.-Ing. Christian Tegeler, Dr.-Ing. Roland Span, Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Wagner, Bochum Eine neue Fundamentalgleichung für das fluide Zustandsgebiet von Argon für Temperaturen von der Schmelzlinie bis 700 K und Drücke bis 1 000 MPa Reihe 3: Verfahrenstechnik Nr. 480
-V- Inhaltsverzeichnis Formelzeichen................................................................................................................. IX 1 Einleitung.....................................................................................................................1 2 Aufstellung empirischer Korrelationsgleichungen ..........................................4 2.1 Anpassung von Gleichungen an Daten..........................................................5 2.2 Verfahren zur Optimierung der Gleichungsstruktur.................................10 3 Die Fundamentalgleichung der freien Energie ...............................................18 3.1 Die Beziehungen zwischen den Zustandsgrößen und der reduzierten freien Energie....................................................................................................20 3.2 Residuen linearer und nichtlinearer Daten..................................................23 3.3 Linearisierung nichtlinearer Daten...............................................................27 4 Die thermodynamischen Zustandsgrößen von Argon auf den Phasengrenzen .......................................................................................................................29 4.1 Charakteristische Punkte der Phasengrenzen.............................................31 4.1.1 Der Tripelpunkt....................................................................................31 4.1.2 Der kritische Punkt..............................................................................33 4.1.3 Der Normalsiedepunkt.......................................................................36 4.2 Die Phasengrenze fest-flüssig und fest-gasförmig....................................36 4.2.1 Schmelzdruckmeßwerte und die Gleichung für den Schmelzdruck ......................................................................................................36 4.2.2
Sublimationsdruckmeßwerte und die Gleichung für den Sublimationsdruck......................................................................................40 4.3 Die Phasengrenze flüssig-gasförmig............................................................42 4.3.1 Dampfdruckmeßwerte und die Gleichung für den Dampfdruck 43 4.3.2 Siededichtemeßwerte und die Gleichung für die Siededichte......45 4.3.3 Taudichtemeßwerte und die Gleichung für die Taudichte............48 4.3.4 Die Schallgeschwindigkeit auf Siede- und Taulinie.......................50 4.3.5 Die Wärmekapazitäten auf der Siedelinie........................................53
-VI- Inhaltsverzeichnis 4.3.6 Die Verdampfungsenthalpie..............................................................55 5 Meßwerte thermodynamischer Zustandsgrößen von Argon im homogenen Zustandsgebiet ...........................................................................................57 5.1 Die ppT-Daten..................................................................................................57 5.2 Die thermischen Virialkoeffizienten 6 und C ..............................................65 5.3 Die isentrope Schallgeschwindigkeit w ........................................................69 5.3.1 Die Schallgeschwindigkeitsdatensätze aus Messungen mit Resonatoren..........................................................................................69 5.3.2 Weitere Schallgeschwindigkeitsdatensätze......................................74 5.4 Die akustischen Virialkoeffizienten ß 3 und y a .............................................75 5.5 Die isochore Wärmekapazität c v ...................................................................77 5.6 Die isobare Wärmekapazität c p .....................................................................78 5.7 Die Enthalpie h .................................................................................................79 5.8 Der Joule-Thomson-Koeffizient p und der isotherme Drosselkoeffizient Sj ..............................................................80 6 Ein neues nichtlineares Verfahren zur Optimierung der Struktur thermodynamischer Korrelationsgleichungen ...............................................82 6.1 Probleme bei der Berücksichtigung hochgenauer Schallgeschwindig- keitsmeßwerte in linearen Strukturoptimierungsverfahren.....................82 6.2 Die neue nichtlineare Regressionsanalyse ...................................................85 6.2.1 Bestimmung des linearen und nichtlinearen Qualitätskriteriums
..............................................................................................86 6.2.2 Der Verfahrensablauf der nichtlinearen Regressionsanalyse ........89 6.2.3 Die Methode der linearen Vorauswahl.............................................97 6.3 Einbindung der nichtlinearen Regressionsanalyse in OPTIM................101 6.4 Beschleunigung der Programmabläufe......................................................105 7 Das Gasgebiet - Analyse der Datensätze und eine Zustandsgleichung für dieses Gebiet ......................................................................................109 7.1 Die Zustandsgleichung für das Gasgebiet.................................................109
Inhaltsverzeichnis -VII- 7.2 Ergebnisse der Konsistenzuntersuchungen...............................................111 7.3 Übertragung der Ergebnisse auf die Fundamentalgleichung ................119 8 Die neue Fundamentalgleichung für Argon ...................................................123 8.1 Die Vorgehens weise bei der Entwicklung der neuen Fundamentalgleichung.........................................................................................................124 8.2 Die verwendeten Datensätze........................................................................125 8.3 Der allgemeine Ansatz..................................................................................127 8.4 Die Gleichung für den residuellen Anteil der reduzierten freien Energie.............................................................................................................130 9 Diskussion der neuen Fundamentalgleichung .............................................133 9.1 Existierende Zustandsgleichungen für Argon..........................................133 9.2 Die Wiedergabe der Zustandsgrößen auf der Phasengrenze flüssiggasförmig........................................................................................................136 9.2.1 Die Wiedergabe von Dampfdruck, Siede- und Taudichte..........137 9.2.2 Die Wiedergabe kalorischer Zustandsgrößen...............................140 9.3 Die Wiedergabe der Zustandsgrößen im homogenen Zustandsgebiet. 142 9.3.1 Die Wiedergabe der thermischen Zustandsgrößen......................142 9.3.2 Die Wiedergabe der Schallgeschwindigkeit..................................153 9.3.3 Die Wiedergabe der isochoren Wärmekapazität..........................158 9.3.4 Die Wiedergabe der isobaren Wärmekapazität.............................162 9.3.5 Die Wiedergabe der Enthalpie.........................................................164 9.3.6 Die Wiedergabe des
Joule-Thomson-Koeffizienten und des isothermen Drosselkoeffizienten..............................................165 9.4 Die Wiedergabe ausgewählter Zustandsgrößen im kritischen Gebiet.. 165 9.4.1 Die Wiedergabe der thermischen Zustandsgrößen......................167 9.4.2 Die Wiedergabe kalorischer Zustandsgrößen...............................169 9.5 Das Extrapolationsverhalten........................................................................173 9.5.1 Extrapolation zu hohen Temperaturen und Drücken..................173 9.5.2 Die Idealkurven..................................................................................177 9.5.3 Extrapolation in die metastabilen Bereiche des Naßdampfgebietes 181
-VIII- Inhaltsverzeichnis 10 Unsicherheit der aus der neuen Fundamentalgleichung berechneten Zustandsgrößen .....................................................................................................184 11 Zusammenfassung ...............................................................................................188 12 Literaturverzeichnis ..............................................................................................190 Anhang .............................................................................................................................210 Al Die Vorschriften zur Vorausberechnung der Fehlerquadratsumme anhand der Regressionsmatrix....................................................................210 A2 Die normierte freie Energie 0 und ihre Ableitungen................................213
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