Dynamisches Bogenlaufverhalten mit stochastischen Gleislagefehlern: Modell- und Verfahrensentwicklung unter Verwendung der Methode der statistischen Linearisierung
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Düsseldorf
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| adam_text | Titel: Dynamisches Bogenlaufverhalten mit stochastischen Gleislagefehlern
Autor: Zhang, Jingjun
Jahr: 1997
FORTSCHRITTBERICHTE VM M. Sc. Jingjun Zhang, Berlin Dynamisches Bogenlaufverhalten mit stochastischen Gleislagefehlern Modell- und Verfahrensentwicklung unter Verwendur der Methode der statistischen Linearisierung Reihe 12 : Verkehrstechnik/ Fahrzeugtechnik Nr. 304
V Inhaltsverzeichnis Bezeichnungen VIII 1 Einleitung 1 1.1 Problemstellung................................. 1 1.2 Stand der Forschung.............................. 3 1.2.1 Rad/Schiene-Kontaktgeometrie.................... 3 1.2.2 Rad/Schiene-Rollkontaktmechanik .................. 4 1.2.3 Bogenlauf................................ 4 1.2.4 Störverhalten.............................. G 2 Ziel und Gliederung der Arbeit 9 2.1 Zielsetzung ................................... 9 2.2 Arbeitschritte.................................. 9 3 Einzelradsatzmodell im Gleisbogen mit stochastischen Gleislagefehlern 11 3.1 Mechanisches Modell und Voraussetzungen.................. 11 3.1.1 Mechanisches Modell.......................... 11 3.1.2 Voraussetzungen zum Gleisbogen................... 11 3.1.3 Voraussetzungen zum Radsatz..................... 12 3.1.1 Voraussetzungen zum Gesamtsystem Radsatz-Gleisbogen...... 13 3.2 Koordinatensysteme .............................. 13 3.3 Freiheitsgrade zur Beschreibung der Systembewegung............ 15 3.3.1 Beziehung zwischen Gleislagefehlern und Systembewegungen .... 15 3.3.2 Unabhängige Freiheitsgrade...................... 17 3.4 Kontaktgeometrie................................ IS 3.4.1 Ableitung der Geometrieparameter Z und ............ 18 3.4.2 Vorverlagerung .X|, r ........................... 19 3.5 Schlupfkräfte .................................. 20 3.5.1 Schlüpfe im Gleisbogen mit Gleislagefehlern............. 22 3.5.2 Schlupfkräfte nach Kalkerscher linearer Theorie........... 23 3.5.3 Nichtlineare Schlupfkräfte nach Shen, Hcdrick und Elkins...... 23 3.G Nichtlineare, stochastische ßewegungsdifferentialgleichungen........ 24 4 Statistische Linearisierung 25 4.1 Grundlagen der statistischen Linearisierung ................. 25 4.1.1 Eindimensionales Problem....................... 20 4.1.2 Zweidimensionales Problem ...................... 27 4.2 Statistische Linearisierung der
Nichtlinearitäten von Kontaktgeometriepa- rametern .................................... 29 4.2.1 Vereinfachung der Geometriebeziehung................ 29 4.2.2 Bestimmung der statistisch äquivalenten, linearen Funktionen . . . 30 4.3 Statistische Linearisierung der Schlupfkräfte................. 31 4.3.1 Statistische Linearisierung der Kalkerschen Schlupfkräfte...... 33
VI INHALTS VERZEICHNIS 4.3.2 Statistische Linearisierung der nach Shen, Hedrick und Elkins bestimmten Schlupfkräfte......................... 36 4.3.3 Statistisch äquivalente, lineare Schlupfkräfte........... . . 37 4.4 Statistisch linearisierte, stochastische Differentialgleichungen........ 38 4.5 Iteration der statistischen Linearisierung................... 38 4.5.1 Kopplung zwischen Linearisierung und Systemlösung........ 38 4.5.2 Schätzwerte............................... 40 5 Lösungsverfahren für das linearisierte System 41 5.1 Mittelwertproblem............................... 41 5.2 Differentialgleichungen der dynamischen Anteile............... 43 5.3 Spektraldichten................................. 44 5.3.1 Spektraldichten der Systemantworten................. 44 5.3.2 Spektraldichten der linearisierten Kalkerschen Schlupfkräfte .... 47 5.4 Varianzen und Kovarianzen .......................... 48 6 Ergebnisse der statistischen Linearisierung 51 6.1 Linearisierte Geometrieparameter....................... 51 6.2 Ergebnisse der statistischen Linearisierung der Kalkerschen Schlupfkräfte . 60 6.2.1 Vereinfachte Schlupfkoefüzienten fy ................. 60 6.2.2 Statistisch linearisierte Funktionen in den Kalkerschen Schlupfkräften 63 6.3 Statistisch linearisierte Schlupfkräfte..................... 65 7 Beispielrechnung zum Bogenlaufverhalten eines gefesselten Radsatzes 69 7.1 Statistische Kennwerte für sehr gutes Gleises................. 69 7.2 Statistische Kennwerte mit größeren Störpegeln............... 76 7.3 Ergebnisse mit real gemessenen Profilpaarungen............... 83 7.4 Frequenzgangfunktionen und Spektraldichten................. 87 7.4.1 Ergebnisse für kleine Störpegel..................... 87 7.4.2 Ergebnisse für große Störpegel..................... 92 8 Modifizierung des Modells durch Berücksichtigung des Einflußes großen Bohrschlupfes 96 8.1 Erweiterung des Approximationsmodells der
nichtlinearen Schlupfkräfte . . 96 8.2 Modifiziertes Verfahren bei statistischer Linearisierung der Schlupfkräfte . 100 8.3 Ergebnisse der Beispielrechnungen.......................102 9 Vergleich mit dem Zeitschrittintegrationsverfahren 108 9.1 Gleislagefehler..................................108 9.2 Vergleichsergebnisse...............................109 10 Erweiterung des entwickelten Verfahrens auf ein ganzes Fahrzeug 112 10.1 Fahrzeugmodell.................................112 10.1.1 Voraussetzungen ............................112 10.1.2 Bewegungsdifferentialgleichungen...................113 10.2 Statistische Linearisierung für ein ganzes Fahrzeugsystem..........115 10.3 Verfahren zur Lösung des statistisch linearisierten Fahrzeugsystems .... 116
INHALTSVERZEICHNIS VII 10.3.1 Definition der Zeitverschiebung....................117 10.3.2 Spektraldichtematrix der Gleislagefehler............... 118 10.3.3 Spektraldichten der Systemantworten.................119 10.3.4 Berechnung der Kovarianzen......................120 10.4 Beispielrechnungen...............................121 10.4.1 Ergebnisse für ein Drehgestell.....................121 10.4.2 Ergebnisse für ein ganzes Fahrzeug..................123 11 Zusammenfassung und Ausblick 127 A Schlüpfe, Schupfkräfte und Systemdifferentialgleichungen des Einzelradsatzmodells 130 A.l Schlüpfe.....................................130 A.2 Kalkerscher Schlupfkräfte ...........................131 A. 3 Bewegungungsdiff erentialgleichungen.....................132 B Nichtlinearitäten und ihre statistisch linearisierten Funktionen 136 B. l Geometrische Nichtlinearitäten ........................136 ß.2 Nichtlinearitäten in den Kalkerschen Schlupfkräften.............139 B. 3 Rekursionsverfahren für statistische Linearisierung der Schlupfkräfte .... 140 C Berechnung der Kovarianzen unter Verwendung des Residuensatzes 142 C. l Varianzen und Kovarianzen der Systemantworten..............142 C.2 Varianzen und Kovarianzen der Kalkerschen Schlupfkräfte .........143 C. 3 Kovarianzen von Systemantworten und Gleislagefehlern...........145 D Technische Daten 146 D. l Daten des Radsatzes b.z. des Fahrzeuges...................146 D.2 Spektraldichten der Gleislagefehler......................146 D.2.1 Spektraldichten aus der Arbeit von Renger..............146 D.2.2 Spektraldichten aus RSVD und ORE.................148 Literaturverzeichnis 150
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