Analytische Geometrie und lineare Algebra: mit ... zahlreichen Aufgaben und Beispielen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Thun [u.a.]
Deutsch
1997
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
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| Beschreibung: | 245 S. graph. Darst. |
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| adam_text | EK ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA MIT 114 ABBILDUNGEN,
ZAHLREICHEN AUFGABEN UND BEISPIELEN VERLAG HARRI DEUTSCH
INHALTSVERZEICHNIS 0 VORWORT 5 1 ALGORITHMISCHE LOESUNG LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME 7 1.1 EINFUEHRUNG 7 1.2 DER GAUSSSCHE ALGORITHMUS 10 1.3
ANHANG. ZUM LOGISCHEN SCHLIESSEN 17 2 REELLE VEKTORRAEUME 25 2.1
EINFUEHRUNG 25 2.2 EIGENSCHAFTEN DER ADDITION UND VERVIELFACHUNG VON
VEKTOREN 30 2.3 UNTERRAEUME, LINEARE HUELLEN UND BASEN 33 2.4 EUKLIDISCHE
VEKTORRAEUME UND HILBERTRAEUME 40 3 REELLE MATRIZEN UND DETERMINANTEN 47
3.1 EINFUEHRUNG 47 3.2 EIGENSCHAFTEN DER ADDITION UND MULTIPLIKATION VON
MATRIZEN 48 3.3 REGULAERE N-REIHIGE MATRIZEN UND INVERTIERUNG 53 3.4
DETERMINANTEN 56 4 DER REELLE AFFINE RAUM 63 4.1 AFFINE
KOORDINATENSYSTEME IM ANSCHAUUNGSRAUM 63 4.2 GERADEN- UND
EBENENDARSTELLUNGEN 65 4.3 DER N-DIMENSIONALE AFFINE RAUM 68 4.4 ANHANG.
DIE HAUPTSAETZE UEBER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME AX = B 71 2 5 REELLE
AFFINE ABBILDUNGEN UND LINEARE ABBILDUNGEN 73 5.1 EINFUEHRUNG 73 5.2
LINEARE ABBILDUNGEN 75 5.3 AFFINE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN 77 5.4 AFFINE
TRANSFORMATIONEN UND KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 80 5.5 EIGENWERTE UND
EIGENVEKTOREN 84 6 DIE BEWEGUNGEN REELLER EUKLIDISCHER RAEUME 89 6.1
BEWEGUNGEN UND ORTHOGONALE TRANSFORMATIONEN 89 6.2
KOORDINATENDARSTELLUNG DER BEWEGUNGEN 91 6.3 BEWEGUNGEN IM
ANSCHAUUNGSRAUM 93 6.4 ANHANG. DER SATZ VON S. MAZUR UND S. ULAM IN
EUKLIDISCHEN RAEUMEN ... 97 7 DIE REELLEN KURVEN UND FLAECHEN 2. ORDNUNG
101 7.1 HAUPTACHSENTRANSFORMATION 101 7.2 SYSTEMATIK DER KURVEN UND
FLAECHEN 2. ORDNUNG 105 8 PRODUKTE VON VEKTOREN IM ANSCHAUUNGSRAUM 109
8.1 SKALARPRODUKTE 109 8.2 DAS VEKTORIELLE KREUZPRODUKT 113 8.3 DAS
SPATPRODUKT (A X B)C 116 8.4 DER ENTWICKLUNGSSATZ FUER (A X B) X C 118
8.5 ANWENDUNGEN 119 9 EINFUEHRUNG IN DIE MENGENLEHRE 123 9.1
MENGENALGEBRA 123 9.2 KORRESPONDENZEN 128 9.3 RELATIONEN ; 131 9.4
AQUIVALENZRELATIONEN 134 9.5 ORDNUNGSRELATIONEN 137 9.6 ABBILDUNGEN UND
FUNKTIONEN 140 9.7 ANHANG. ENDLICHE KARDINALZAHLEN EINER FAMILIE M 142 3
10 ALGEBRAISCHE GRUNDSTRUKTUREN 147 10.1 EIGENSCHAFTEN ALGEBRAISCHER
OPERATIONEN 147 10.2 WICHTIGE ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 150 11 LINEARE
ALGEBRA UEBER EINEM KOERPER K 157 11.1 ALGORITHMISCHE LOESUNG LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME UEBER K 157 11.2 VEKTORRAEUME UEBER EINEM KOERPER K 160
11.3 MATRIZEN UND DETERMINANTEN UEBER EINEM KOERPER K 165 12 ANALYTISCHE
GEOMETRIE UEBER EINEM KOERPER K 167 12.1 AFFINE RAEUME UEBER K 167 12.2
AFFINE UND LINEARE ABBILDUNGEN UEBER K 168 12.3 BEWEGUNGEN VON (P, V, K,
+) MIT EUKLIDISCHEM K- VEKTORRAUM V 171 13 DUALER VEKTORRAUM UND
TENSOREN 175 13.1 DER DUALE VEKTORRAUM V EINES VEKTORRAUMES V 175 13.2
BILINEARFORMEN UEBER KOMMUTATIVEN KOERPERN K 178 13.3 TENSOREN UEBER
KOMMUTATIVEN KOERPERN K 181 13.4 KOORDINATENTRANSFORMATION 183 13.5
ANHANG 185 14 SYMMETRISCHE BILINEARFORM, ORTHOGONALITAET UND
MINKOWSKI-RAEUME 187 14.1 SYMMETRISCHE BILINEARFORM UND ORTHOGONALITAET
188 14.2 REGULAERE VEKTORRAEUME V 190 14.3 DER TRAEGHEITSSATZ VON SYLVESTER
192 14.4 MINKOWSKI-RAEUME 194 14.5 ORTHOGONALE ABBILDUNGEN UND BEWEGUNGEN
198 14.6 DER EREIGNISRAUM DER SPEZIELLEN RELATIVITAETSTHEORIE 201 4 15
PROJEKTIVE RAEUME 207 15.1 EINFUEHRUNG 207 15.2 PROJEKTIVER ABSCHLUSS UND
DUALITAET 210 15.3 HOMOGENE KOORDINATEN 215 16 AUSBLICK AUF
DIFFERENTIALGEOMETRIE 219 16.1 ZULAESSIGE PARAMETERDARSTELLUNGEN 219 16.2
BOGENLAENGE UND FLAECHENINHALT 223 17 HILFE ZUR VORBEREITUNG AUF EINE
MUENDLICHE PRUEFUNG 229 STICHWORTVERZEICHNIS
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