Der Einfluss von Selbstbehalten auf die Solvabilität des Versicherungsunternehmens:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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1996
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| Beschreibung: | Jena, Univ., Diss., 1996 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis v
Tabellenverzeichnis vii
Einleitung 1
Kapitel I. Stabilitätsorientierte Prämienberechnung 5
1. Das Risikogeschäft 5
2. Risikobewertung und Prämienberechnung 9
2.1. Risikoordnungen
2.2. Ordnungserhaltende Prämienprinzipien
2.3. Zusammenfassung
3. Solvabilität als Ziel des Versicherungsunternehmens 21
3.1. Aufsichtsrechtliche Solvabilitätsvorschriften
3.2. Solvabilität aus unternehmensinterner Sicht
3.3. Zusammenfassung
4. Stabilitätskriterien und Stabilitätsprämien 29
4.1. Maße des versicherungstechnischen Risikos
4.2. Stabilitätsprämien
4.3. Die effiziente Position
4.4. Zusammenfassung
5. Marktprämien und die Gefahr der finanziellen Instabilität 48
6. Aufteilung der Stabilitätsprämie auf die Einzelrisiken 51
7. Ein Entscheidungsmodell 59
Kapitel II. Individuelles und kollektives Modell 65
i
ü INHALTSVERZEICHNIS
1. Das individuelle Modell 65
1.1. Grundlagen
1.2. Spez üfälle
2. Das kollektive Modell 80
2.1. Grundlagen
2.2. Approximation des individuellen durch das kollektive Modell
3. Zusammenfassung 87
Kapitel III. Selbstbehalte 89
1. Selbstbehaltsformen 90
1.1. Prozentualer Selbstbehalt
1.2. Abzugsfranchise
1.3. Stop Loss-Selbstbehalt
1.4. Katastrophenselbstbehalt
2. Schadenentlastung und Prämienrabatt 102
3. Solvabilitätseffekte 103
4. Berücksichtigung von Schadenregulierungkosten 110
4.1. Prozentualer Selbstbehalt
4.2. Abzugsfranchise
4.3. SL-Selbstbehalt
4.4. Katastrophenselbstbehalt
5. Selbstbehalte und moralisches Risiko 114
6. Zusammenfassung 117
Kapitel IV. Berechnung der Gesamtschadenverteilung 119
1. Schadenzahlverteilungen der (a, 4)-Klasse 120
1.1. Die(a,6,0)-Klasse
1.2. Die(a,6,l)-Klasse
1.3. Die Klasse der modifizierten Verteilungen
2. Rekursive Berechnung der Gesamtschadenverteilung 132
3. Versicherungssummen 135
4. Selbstbehalte 139
4.1. Abzugsfranchise
4.2. SL-Selbstbehalt
4.3. Katastrophenselbstbeteiligung
INHALTSVERZEICHNIS iii
5. Zusammengesetzte Schadenzahlverteilungen 147
5.1. Zusammengesetzte Poisson-Verteilungen
5.2. Berücksichtigung von Selbstbehalten
5.3. Die erweiterte geometrische Pascal-Verteilung
6. Gemischte Schadenzahlverteilungen 159
6.1. Gemischte Poisson-Verteilungen
6.2. Die Poisson-Inverse Gauß-Verteilung
7. Praktische Anwendung des Rekursionsverfahrens 169
7.1. Diskretisierungsverfahren
7.2. Berücksichtigung von Selbstbehalten
7.3. Große Bestände
8. Bestimmung der Stabilitätsprämie 182
Kapitel V. Statistische Analyse 189
1. Die Daten 189
1.1. Verbundene Hausratversicherung (VHV)
1.2. Verbundene Wohngebäudeversicherung (VGV)
1.3. Bildung von Risikoklassen
1.4. Zur Problematik von Rohdaten
2. Stichprobenkennzahlen des Gesamtschadens 194
3. Schätzung der Schadenzahlverteilungen in den Risikoklassen 196
4. Schätzung der Schadenhöhenverteilungen in den Risikoklassen 207
4.1. Explorative Verfahren
4.2. Anpassung parametrischer Verteilungen
5. Berechnung der Stabilitätsprämie 224
Kapitel VI. Zusammenfassung 229
Literaturverzeichnis 231
Abbildungsverzeichnis
III. 1 Rendite-Risiko-Kurve ohne und mit Selbstbehalt der VN 107
IV.2 Zähldichte von Si im Beispiel8.1. 185
IV.3 Verlauf von Ps, und (Qs,)1/2 im Beispiel 8.1. 186
V.4 Monatliche Schadenhäufigkeit pro 1000 Verträge in der VHV und
VGV 198
V.5 Durchschnittliche Versicherungssumme (VSU) der Risikoklassen
und erwartete Schadenhäufigkeiten mit 95%-Konfidenzintervallen
in der VHV 204
V.6 Durchschnittliche Versicherungssumme (VSU) der Risikoklassen
und erwartete Schadenhäufigkeiten mit 95%-Konfidenzintervallen
in der VGV 205
V.7 Großschadenindex der Leitungswasserschäden in der VHV und
VGV (1990) 212
V.8 Verteilungsfunktion der Leitungswasserschäden in der VHV (1990) 213
V.9 MRL-Punktionen aller Risikoklassen in der VHV, 1990 214
V.10 MRL-Punktionen aller Risikoklassen in der VHV, 1991 215
V.ll Kerndichteschätzer der logarithmierten Einzelschadenhöhen aller
Risikoklassen in der VHV, 1991 218
V.12 Lognormal Probability-Plot für die Risikoklasse 2 der VHV, 1991 219
V.13 Geschätzte Dichtefunktionen in den Risikoklassen der VHV 223
V.14 Geschätzte Dichtefunktionen in den Risikoklassen der VGV 224
V.15 Geschätzte Zähldichten der Gesamtschadenverteilung vor und nach
Vereinbarung von Selbstbehalten. 225
v
Tabellenverzeichnis
IV.l Parametertransformationen gemäß Satz 4.1, wobei a = 1 — fg 0 =
1 - Fjc(o). 142
IV.2 Empirische und angepaßte Schadenzahl Verteilungen von Leitungs¬
wasserschäden eines Jahres. 157
FV.3 Empirische und angepaßte Schadenzahlverteilungen von Leitungs¬
wasserschäden über einen Zeitraum von drei Jahren. 188
V.4 Entwicklung der Schadenzahl (n) und des Gesamtschadens (3) im
Beobachtungszeitraum 190
V.5 Schätzer der wichtigsten Verteilungskennzahlen der Leitungswas¬
serschäden 196
V.6 Anzahl der Schäden (n) und Verträge (/) nach Risikoklassen 197
V.7 Geschätzte Schadenhäufigkeiten pro 100 Verträge 201
V.8 Geschätzte Schadenzahlverteilungen aller Risikoklassen 202
V.9 Geschätzte Gesamtschadenzahlverteilungen in den Risikoklassen
der VHV und VGV 206
V.10 Kennzahlen der geschätzten Gesamtschadenzahlverteilungen aller
Risikoklassen; Bestandsgröße 1993 206
V.ll Stichprobenkennzahlen der Leitungswasserschäden in den Risiko¬
klassen (50,100] (VHV) und (250,500] (VGV) 208
V.12 Parameter der angepaßten Verteilungen 223
V.13 Berechnung der Stabilitätsprämie pro Einzelrisiko ohne Selbstbe¬
halt bei einem Kapitaleinsatz von u = 0. 226
V.14 Berechnung der Stabilitätsprämie pro Einzelrisiko ohne Selbstbe¬
halt bei einem Kapitaleinsatz von u = 1 Mio. 227
V.15 Berechnung der Stabilitätsprämie pro Einzelrisiko mit Selbstbehal¬
ten bei einem Kapitaleinsatz von u = 0. 227
vii
viii TABELLENVERZEICHNIS
V.16 Berechnung der Stabilitätsprämie pro Einzelrisiko mit Selbstbehal¬
ten bei einem Kapitaleinsatz von u = 1 Mio. 228
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