Ferromagnetische Spinsysteme auf aperiodischen Strukturen:
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Darmstadt
DDD, Dr. und Verl.
1997
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
KONTINUIERLICHE
PHASENUEBERGAENGE
.
1
1.2
DAS
ISING-MODELL
.
2
1.3
QUASIPERIODISCHE
ORDNUNG
.
3
1.4
ZU
DEN
ZIELEN
UND
WEGEN
DIESER
ARBEIT
.
4
2
LEE-YANG-NULLSTELLEN
7
2.1
EIN
ANSATZ
ZUR
ERKLAERUNG
VON
PHASENUEBERGAENGEN
.
7
2.2
DIE
KLASSISCHE
ISING-KETTE
.
9
2.2.1
TYANSFERMATRIZEN
UND
ZUSTANDSSUMME
.
9
2.2.2
MAGNETFELD-NULLSTELLEN
IM
PERIODISCHEN
FALL
.
11
2.2.3
LUECKENINDIZIERUNG
IM
APERIODISCHEN
FALL
.
14
2.3
EIN
ISING-MODELL
AUF
DEM
AMMANN-BEENKER-MUSTER
.
19
2.3.1
PUNKTSYMMETRIE
UND
ECKENTRANSFERMATRIZEN
.
19
2.3.2
DER
KRITISCHE
PUNKT
.
25
2.3.3
DIE
KRITISCHEN
EXPONENTEN
.
28
3
RENORMIERUNGSGRUPPE
35
3.1
DIE
RENORMIERUNGSTHEORIE
.
35
3.2
ORTSRAUM-RENORMIERUNG
DES
ISING-MODELLS
.
37
3.2.1
GRUNDLAGEN
.
37
3.2.2
BLOCKSPIN-TRANSFORMATION
.
40
3.3
DIE
EINDIMENSIONALE
ISING-KETTE
.
44
3.3.1
DIE
SILVER-MEAN-KETTE
.
44
3.3.2
VERALLGEMEINERTE
FIBONACCI-KETTEN
.
47
3.4
ALLGEMEINE
THEORIE
.
51
3.4.1
RENORMIERUNGSGRUPPENFLUSS
.
51
3.4.2
SKALENVERHALTEN
DER
FREIEN
ENERGIE
.
54
3.4.3
KRITISCHE
EXPONENTEN
.
56
INHALTSVERZEICHNIS
3.5
EIN
ZWEIDIMENSIONALES
QUASIPERIODISCHES
ISING-MODELL
.
59
3.5.1
WAHL
EINES
MODELLS
AUF
DEM
AMMANN-BEENKER-MUSTER
.
59
3.5.2
DIE
BLOCKSPIN-TRANSFORMATION
.
62
3.5.3
KUMULANTEN-ENTWICKLUNG
.
63
3.5.4
DIE
TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN
IN
1.
ORDNUNG
.
67
3.5.5
DIE
TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN
IN
2.
ORDNUNG
.
70
3.5.6
DAS
PHASENDIAGRAMM
.
74
3.5.7
DIE
TRANSFORMATION
DER
MAGNETFELDVARIABLEN
.
76
3.5.8
VERGLEICH
DER
RESULTATE
.
79
4
ZUSAMMENFASSUNG
81
A
KRITISCHE
EXPONENTEN
UND
LEE-YANG-NULLSTELLEN
83
A.L
ALLGEMEINES
.
83
A.2
INNERE
ENERGIE,
DIE
TEMPERATUREBENE
.
86
A.3
MAGNETISIERUNG
UND
SUSZEPTIBILITAET,
DIE
MAGNETFELDEBENE
.
87
B
NUMERISCHE
SIMULATION
89
B.L
MONTE-CARLO
RECHNUNGEN
AM
KRITISCHEN
PUNKT
.
89
B.2
FINITE-SIZE-SCALING
.
92
B.3
RESULTATE
.
99 |
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