Paralleler und objektorientierter Simplex-Algorithmus:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1996
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| Beschreibung: | Berlin, Techn. Univ., Diss., 1997 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1 REVIDIERTE SIMPLEX-ALGORITHMEN 7
1.1 NOTATION UND MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN . . . 7
1.2 DIE GRUNDALGORITHMEN. 11
1.2.1 DIE ZEILENBASIS. 12
1.2.1.1 PRIMALER ALGORITHMUS. 18
1.2.1.2 DUALER ALGORITHMUS . 21
1.2.2 DIE SPALTENBASIS . 24
1.2.2.1 PRIMALER ALGORITHMUS. 28
1.2.2.2 DUALER ALGORITHMUS . 29
1.2.3 DUALITAET. 31
1.2.4 ALLGEMEINE BASIS. 32
1.2.4.1 EINFUEGENDER ALGORITHMUS . 42
1.2.4.2 ENTFERNENDER ALGORITHMUS. 47
1.3 STABILITAET DES SIMPLEX-VERFAHRENS. 51
1.3.1 KONDITION. 51
1.3.2 STABILITAET . 53
1.3.3 ANALYSE DER SIMPLEX-ALGORITHMEN. 53
1.3.4 STABILE IMPLEMENTIERUNGEN. 55
1.4 DIE PHASEN DES SIMPLEX-ALGORITHMUS. 58
1.5 KREISELN UND DESSEN VERMEIDUNG. 60
1.6 PRICING-STRATEGIEN. 62
I
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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1.6.1 MOST-VIOLATION PRICING. 63
1.6.2 PARTIAL PRICING . 63
1.6.3 MULTIPLE PRICING. 63
1.6.4 PARTIAL MULTIPLE PRICING . 64
1.6.5 STEEPEST-EDGE PRICING. 64
1.6.6 DEVEX PRICING. 67
1.6.7 WEIGHTED PRICING. 67
1.6.8 HYBRID PRICING. 68
1.7 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME MIT DER BASISMATRIX. 68
1.7.1 ITERATIVE LOESER. 69
1.7.2 DIREKTE METHODEN. 71
1.7.3 LU ZERLEGUNG. 72
1.7.3.1 NUMERISCHE ASPEKTE BEI DER PIVOT-AUSWAHL. 73
1.7.3.2 PIVOT-AUSWAHL FUER DUENNBESETZTE MATRIZEN. 74
1.7.3.3 IMPLEMENTIERUNG. 75
1.7.4 LOESUNG VON GLEICHUNGSSYSTEME MIT DREIECKSMATRIZEN. 77
1.7.5 BASIS-UPDATES. 79
1.8 TIPS UND TRICKS. 82
1.8.1 SKALIERUNG. 82
1.8.2 QUOTIENTENTEST . 83
1.8.3 PRICING. 84
1.8.4 ZEILEN- VERSUS SPALTENBASIS. 85
1.8.5 REFAKTORISIERUNG. 85
1.8.6 DIE STARTBASIS. 87
2 PARALLELISIERUNG 90
2.1 GRUNDLAGEN DER PARALLEL VERARBEITUNG.
91
2.1.1 ZERLEGUNG IN NEBENLAEUFIGE TEILPROBLEME. 93
2.1.2 PARALLELE HARDWARE. 94
2.1.2.1 KONTROLLFLUSS. 94
2.1.2.2 SPEICHERMODELLE. 95
II
2.1.3 PARALLELE PROGRAMMIERMODELLE. 96
2.1.4 GRUNDBEGRIFFE ZUR BEWERTUNG PARALLELER ALGORITHMEN . 97
2.2 NEBENLAEUFIGKEIT IN SIMPLEX-ALGORITHMEN. 99
2.2.1 PARALLELES MATRIX-VEKTOR-PRODUKT. 100
2.2.2 PARALLELES PRICING UND QUOTIENTENTEST. 101
2.2.3 BLOCK-PIVOTING. 103
2.2.4 PARALLELES LOESEN VERSCHIEDENER LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME. 106
2.2.5 ZUSAMMENFASSUNG. 106
2.3 PARALLELE LOESUNG DUENNBESETZTER LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME.108
2.3.1 PARALLELE LU-ZERLEGUNG. 109
2.3.1.1 DATENVERTEILUNG. 109
2.3.1.2 KOMPATIBLE PIVOT-ELEMENTE . '. 110
2.3.1.3 AUSWAHL KOMPATIBLER PIVOT-ELEMENTE. 113
2.3.1.4 LAZY LOADBALANCING. 115
2.3.2 PARALLELE VOR- UND RUECKWAERTSSUBSTITUTION. 116
3
IMPLEMENTIERUNG IN
C++ 119
3.1 GRUNDLAGEN OBJEKTORIENTIERTER PROGRAMMIERUNG. 119
3.1.1 PROGRAMMIERPARADIGMEN. 120
3.1.1.1 IMPERATIVE PROGRAMMIERUNG. 120
3.1.1.2 OBJEKTORIENTIERTE PROGRAMMIERUNG. 122
3.1.2 EINORDNUNG VON C++ 125
3.2 KLASSEN UND IHRE BEZIEHUNGEN. 126
3.2.1 ELEMENTARE KLASSEN. 126
3.2.2 VEKTOR-KLASSEN. 127
3.2.2.1 DUENNBESETZTE VEKTOREN. 128
3.2.2.2 DICHTBESETZTE VEKTOREN. 129
3.2.2.3 VON VEKTORMENGEN ZUM LP. 129
3.2.2.4 DIE LP-BASIS. 131
3.2.3 ALGORITHMISCHE KLASSEN. 131
3.2.3.1 QUOTIENTENTEST KLASSEN. 132
UI
3.2.3.2 PRICING KLASSEN. 133
3.2.3.3 STARTBASIS KLASSEN. 133
3.2.3.4 LOESER FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME. 134
3.2.3.5 PREPROCESSING KLASSEN. 134
3.3 KLASSEN FUER PARALLELE IMPLEMENTIERUNGEN. 134
3.3.1 GEMEINSAMER SPEICHER. 134
3.3.1.1 SHMEMOBJ. 135
3.3.1.2 DIE KLASSEN ZU SMOPLEX. 136
3.3.2 VERTEILTER SPEICHER. 138
3.3.2.1 DISTROBJ . 138
3.3.2.2 DOPLEX. 139
3.3.2.3 PARALLELE LU-ZERLEGUNG. 141
4 ERGEBNISSE 142
4.1 DIE TESTPROBLEME. 142
4.2 SOPLEX. 144
4.2.1 DUALE ALGORITHMEN MIT SPALTENBASIS . 145
4.2.2 PRIMALE ALGORITHMEN MIT SPALTENBASIS . 147
4.2.3 ZEILEN- VERSUS SPALTENBASIS. 150
4.2.4 DYNAMISCHE REFAKTORISIERUNG. 152
4.2.5 GLEICHUNGSSYSTEMLOESER. 153
4.2.6 SKALIERUNG. 153
4.2.7 DIE STARTBASIS. 154
4.2.8 KREISELN. 155
4.2.9 DER QUOTIENTEST. 156
4.3 SMOPLEX. 156
4.3.1 AUFTEILUNGSSCHEMA. 157
4.3.2 ERZIELTE BESCHLEUNIGUNG. 157
4.3.3 BLOCK-PIVOTING. 159
4.4 DOPLEX. 160
4.4.1 PARALLELE LOESUNG VON GLEICHUNGSSYSTEMEN. 160
IV
4.4.2 BLOCK-PIVOTING. 161
4.4.3 PARALLELES MATRIX-VEKTOR-PRODUKT. 162
4.5 PARALLELER LOESER FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME. 163
4.5.1 TEST-MATRIZEN. 164
4.5.2 PARALLELE LU-ZERLEGUNG. 165
4.5.3 LOESEN GESTAFFELTER GLEICHUNGSSYSTEME. 167
ZUSAMMENFASSUNG 169
A TABELLEN
171
LITERATURVERZEICHNIS
194
V |
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