Kontinuumsmechanisches Modellieren von Medien mit veränderlicher Mikrostruktur:
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bochum
Inst. für Mechanik
1996
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| Schriftenreihe: | Institut für Mechanik <Bochum>: Mitteilungen aus dem Institut für Mechanik
106 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
NICHTLINEARE
BRUCHMECHANIK
13
2.1
VORBEMERKUNGEN
UND
VEREINBARUNGEN
.
13
2.2
VARIATIONSPRINZIPIEN
DER
BRUCHMECHANIK
.
14
2.2.1
STATIK
.
14
2.2.2
DYNAMIK
.
23
2.2.3
LINEARISIERUNG
.
29
2.3
SPANNUNGSSINGULARITAET
.
33
2.3.1
PROBLEMSTELLUNG
.
.
33
2.3.2
OGDEN-BALLSCHE
MATERIALIEN
.
40
2.3.3
DER
HAUPTTERM
DER
DEFORMATION
.
45
2.3.4
DIE
NEBENTERME
DER
DEFORMATION
.
50
2.3.5
KATALOG
VON
KANONISCHEN
FELDERN
.
60
2.3.6
CHARAKTERISTIKA
SINGULAERER
FELDER
.
65
2.4
KOHAESIVKRAFT
UND
SPANNUNGSINGULARITAET
.
70
2.4.1
PROBLEMSTELLUNG
.
70
2.4.2
ENERGIEFREISETZUNGSRATE
.
72
2.4.3
ENERGIEMINIMALE
UND
SPANNUNGSSINGULARITAET
.
75
3
MIKROINHOMOGENE
MATERIALIEN
80
3.1
VARIATIONSMETHODE
DER
HOMOGENISATION
.
80
3.1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
80
3.1.2
HOMOGENISATION
PERIODISCHER
MEDIEN
.
81
3.1.3
HOMOGENISATION
ZUFAELLIGER
MEDIEN
.
87
3.2
EINGRENZUNGEN
DER
EFFEKTIVEN
LEITFAEHIGKEIT
.
89
3.2.1
PROBLEMSTELLUNG
.
89
3.2.2
HERLEITUNG
DER
UNGLEICHUNGEN
.
91
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3.2.3
ANWENDUNG
DER
UNGLEICHUNGEN
.
95
4
VERSETZUNGSTHEORIE
100
4.1
KINEMATIK
.
100
4.1.1
KOERPER,
BEWEGUNG
UND
REFERENZEN
.
100
4.1.2
ZUSAMMENHANG,
TORSION
UND
KRUEMMUNG
.
104
4.1.3
KRISTALLZUSAMMENHANG
.
107
4.1.4
RIEMANNSCHE
STRUKTUREN
.
112
4.1.5
GESCHWINDIGKEIT
UND
RELATIVE
RATEN
.
114
4.2
KRISTALLREFERENZ
.
117
4.2.1
ELASTISCHE
UMKEHRDEFORMATION
.
117
4.2.2
ELASTISCHE
UMKEHRROTATION
.
119
4.2.3
DUALE
PROBLEME
.
121
4.2.4
LINEARISIERUNG
.
124
4.3
STATIK
.
127
4.3.1
FREIE
ENERGIEDICHTE
.
127
4.3.2
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
ARBEIT
.
132
4.3.3
INVARIANZEIGENSCHAFTEN
.
137
4.3.4
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
.
139
4.4
DYNAMIK
.
142
4.4.1
PRINZIP
DER
STATIONAEREN
WIRKUNG
.
.
.
.
142
4.4.2
BILANZGLEICHUNGEN
IN
DER
ANFANGSBESCHEIBUNG
.
.
.
146
4.4.3
BILANZGLEICHUNGEN
IN
DER
MOMENTANBESCHREIBUNG
.
.
150
4.5
KONSTITUTIVGLEICHUNGEN
.
153
4.5.1
THERMODYNAMISCHE
BETRACHTUNG
.
153
4.5.2
KLASSISCHE
MODELLE
.
158
4.5.3
LINEARISIERTE
THEORIE
.
161
4.5.4
ZUSAMMENHANG
MIT
DER
ELASTOPLASTIZITAET
.
164
5
SCHLUSSBEMERKUNGEN
171
ANHANG
173
LITERATURVERZEICHNIS
176 |
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