Schwingungen: eine Einführung in physikalische Grundlagen und die theoretische Behandlung von Schwingungsproblemen ; mit 68 Aufgaben
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart
Teubner
1997
|
| Edition: | 5., völlig neu bearb. und erw. Aufl. |
| Series: | Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik
3 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 400 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3519323028 |
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INHALT
VORWORT
5
1
GRUNDBEGRIFFE
UND
DARSTELLUNGSMITTEL
13
1.1
SCHWINGUNGEN
UND
IHRE
BESTIMMUNGSSTUECKE
.
13
1.2
DAS
AUSSCHLAG-ZEIT-DIAGRAMM
(Z,I-BILD)
.
14
1.3
VEKTORBILD
UND
KOMPLEXE
DARSTELLUNG
.
17
1.4
PHASENKURVEN
UND
PHASENPORTRAET
.
22
1.5
UEBERGANGSFUNKTION,
FREQUENZGANG
UND
ORTSKURVE
.
27
1.6
MOEGLICHKEITEN
EINER
KLASSIFIKATION
VON
SCHWINGUNGEN
.
31
2
FREIE
SCHWINGUNGEN
35
2.1
UNGEDAEMPFTE
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
35
2.1.1
VERSCHIEDENE
ARTEN
VON
SCHWINGERN
UND
IHRE
DIFFERENTIALGLEI
CHUNGEN
.
35
2.1.2
DAS
VERHALTEN
LINEARER
SCHWINGER
.
47
2.1.3
DAS
VERHALTEN
NICHTLINEARER
SCHWINGER
.
56
2.2
GEDAEMPFTE
FREIE
SCHWINGUNGEN
.
76
2.2.1
BERUECKSICHTIGUNG
DAEMPFENDER
EINFLUESSE
.
76
2.2.2
DER
LINEARE
SCHWINGER
.
79
2.2.3
NICHTLINEARE
SCHWINGER
.
YY.
.
91
2.3
AUFGABEN
.
101
3
SELBSTERREGTE
SCHWINGUNGEN
104
3.1
AUFBAU
UND
WIRKUNGSWEISE
SELBSTERREGUNGSFAEHIGER
SYSTEME
.
.
104
3.1.1
SCHWINGER
UND
SPEICHER-TYP
.
104
3.1.2
ENERGIEHAUSHALT
UND
PHASENPORTRAET
.
108
3.2
BERECHNUNGSVERFAHREN
.
112
3.2.1
ALLGEMEINE
VERFAHREN
.
113
3.2.2
BERECHNUNG
MIT
LINEARISIERTEN
AUSGANGSGLEICHUNGEN
.
114
3.2.3
DAS
VERFAHREN
VON
RITZ
UND
GALERKIN
.
118
3.2.4
DIE
METHODE
DER
LANGSAM
VERAENDERLICHEN
AMPLITUDE
.
120
3.3
BEISPIELE
VON
SCHWINGERN
MIT
SELBSTERREGUNG
.
123
10
INHALT
3.3.1
DAS
UHRENPENDEL
.
123
3.3.2
DER
ROEHREN-GENERATOR
.
129
3.3.3
REIBUNGSSCHWINGUNGEN
.
131
3.4
KIPPSCHWINGUNGEN
.
137
3.4.1
BEISPIELE
VON
KIPPSCHWING-SYSTEMEN
.
137
3.4.2
SCHWINGUNGEN
IN
EINEM
RELAISREGELKREIS
.
141
3.5
AUFGABEN
.
145
4
PARAMETERERREGTE
SCHWINGUNGEN
147
4.1
BEISPIELE
VON
SCHWINGERN
MIT
PARAMETERERREGUNG
.
148
4.1.1
DAS
SCHWEREPENDEL
MIT
PERIODISCH
BEWEGTEM
AUFHAENGEPUNKT
.
148
4.1.2
SCHWINGUNGEN
IN
KUPPLUNGSSTANGEN-ANTRIEBEN
.
149
4.1.3
DER
ELEKTRISCHE
SCHWINGKREIS
MIT
PERIODISCHEN
PARAMETERN
.
.
150
4.1.4
NACHBARBEWEGUNGEN
STATIONAERER
SCHWINGUNGEN
.
150
4.1.5
DAS
EBENE
FADENPENDEL
MIT
VERAENDERLICHER
PENDELLAENGE
.
151
4.2
BERECHNUNG
EINES
SCHAUKELSCHWINGERS
.
152
4.2.1
DAS
ANWACHSEN
DER
AMPLITUDEN
.
153
4.2.2
DER
EINFLUSS
VON
DAEMPFUNG
UND
REIBUNG
.
156
4.3
PARAMETERERREGTE
SCHWINGUNGEN
IN
LINEAREN
SYSTEMEN
.
158
4.3.1
ALLGEMEINE
MATHEMATISCHE
ZUSAMMENHAENGE
.
158
4.3.2
DAS
VERHALTEN
VON
SCHWINGERN,
DIE
EINER
MATHIEUSCHEN
DIFFE
RENTIALGLEICHUNG
GENUEGEN
.
161
4.3.3
METHODEN
ZUR
NAEHERUNGSWEISEN
BERECHNUNG
.
166
4.4
DER
SCHAUKELSCHWINGER
MIT
PARAMETERERREGUNG
.
168
4.5
AUFGABEN
.
169
5
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
171
5.1
DIE
REAKTION
LINEARER
SYSTEME
AUF
NICHTPERIODISCHE
AEUSSERE
ER
REGUNGEN
.
172
5.1.1
UEBERGANGSFUNKTIONEN
BEI
ERREGUNG
DURCH
EINE
SPRUNGFUNKTION
172
5.1.2
UEBERGANGSFUNKTIONEN
BEI
ERREGUNG
DURCH
EINE
STOSSFUNKTION
.
175
5.1.3
ALLGEMEINE
ERREGERFUNKTIONEN
.
176
5.2
PERIODISCHE
ERREGUNGEN
IN
LINEAREN
SYSTEMEN
.
179
5.2.1
HARMONISCHE
ERREGERFUNKTIONEN
.
180
5.2.2
ALLGEMEIN
PERIODISCHE
ERREGUNG;
LOESUNG
MIT
HILFE
DER
FOURIER-
ZERLEGUNG
.
199
5.2.3
ALLGEMEIN
PERIODISCHE
ERREGUNG;
DAS
ANSTUECKELVERFAHREN
.
.
.
201
5.3
ANWENDUNGEN
DER
RESONANZTHEORIE
.
204
5.3.1
SCHWINGUNGSMESSGERAETE
.
204
INHALT
11
5.3.2
SCHWINGUNGSISOLIERUNG
VON
MASCHINEN
UND
GERAETEN
.
210
5.4
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
VON
NICHTLINEAREN
SCHWINGERN
.
.
.
215
5.4.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
LOESUNGSMOEGLICHKEITEN
.
216
5.4.2
HARMONISCHE
ERREGUNG
EINES
UNGEDAEMPFTEN
SCHWINGERS
MIT
UNSTETIGER
KENNLINIE
.
219
5.4.3
HARMONISCHE
ERREGUNG
VON
GEDAEMPFTEN
NICHTLINEAREN
SCHWIN
GERN
.
226
5.4.4
OBERSCHWINGUNGEN,
KOMBINATIONSFREQUENZEN
UND
UNTERSCHWIN
GUNGEN
.
234
5.4.5
GLEICHRICHTERWIRKUNGEN
.
237
5.4.6
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
IN
SELBSTERREGUNGSFAEHIGEN
SYSTEMEN
238
5.5
AUFGABEN
.
243
6
KOPPELSCHWINGUNGEN
245
6.1
SCHWINGER
MIT
ZWEI
FREIHEITSGRADEN
.
245
6.1.1
FREIE
SCHWINGUNGEN
EINES
UNGEDAEMPFTEN
LINEAREN
KOPPEL
SCHWINGERS
.
246
6.1.2
EIGENSCHWINGUNGEN
UND
HAUPTKOORDINATEN
.
249
6.1.3
EIGENFREQUENZEN
ALS
EXTREMWERTE
EINES
ENERGIEAUSDRUCKES
.
.
253
6.1.4
DAS
SCHWEREPENDEL
MIT
ELASTISCHEM
FADEN
.
255
6.1.5
DAS
KOERPERPENDEL
MIT
DREHBARER
PLATTE
.
258
6.1.6
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
EINES
LINEAREN
KOPPELSCHWINGERS
.
260
6.2
LINEARE
SCHWINGUNGSSYSTEME
MIT
ENDLICH
VIELEN
FREIHEITSGRADEN
263
6.2.1
FREIE
UNGEDAEMPTE
SCHWINGUNGEN
.
264
6.2.2
EIGENSCHWINGUNGEN
UND
HAUPTKOORDINATEN
.
268
6.2.3
SCHWINGERKETTEN
.
271
6.2.4
FREIE
GEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
.
277
6.2.5
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
.
281
6.2.6
ALLGEMEINE
SCHWINGUNGSSYSTEME
.
284
6.3
VERFAHREN
ZUR
SCHWINGUNGSANALYSE
AM
BEISPIEL
EINER
DREH
SCHWINGERKETTE
.
286
6.3.1
RESTGROESSENVERFAHREN
.
.
289
6.3.2
UEBERTRAGUNGSMATRIZEN-VERFAHREN
.
292
6.3.3
METHODE
DER
FINITEN
ELEMENTE
.
296
6.4
AUFGABEN
.
299
7
KONTINUUMSSCHWINGUNGEN
302
7.1
SAITE,
DEHN
UND
TORSIONSSTAB
.
302
7.1.1
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
FUER
FREIE,
UNGEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
.
302
12
INHALT
7.1.2
LOESUNG
DER
WELLENGLEICHUNG
.
307
7.2
BALKEN
.
311
7.2.1
BEWEGUNGSGLEICHUNG
FUER
FREIE,
UNGEDAEMPFTE
BALKENSCHWINGUN
GEN
.
311
7.2.2
LOESUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
FUER
BALKENSCHWINGUNGEN
.
.
.
314
7.2.3
BEISPIELE
FUER
ALLGEMEINERE
BALKENPROBLEME
.
317
7.3
ZUSAMMENFASSUNG
UND
ERWEITERUNGEN
AUF
GEDAEMPFTE
UND
ER
ZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
.
322
7.3.1
FREIE
GEDAEMPFTE
SCHWINGUNGEN
.
326
7.3.2
ERZWUNGENE
SCHWINGUNGEN
.
327
7.4
NAEHERUNGS
VERFAHREN
.
331
7.4.1
DISKRETISIERUNGSVERFAHREN
.
331
7.4.2
SCHRANKENVERFAHREN
.
338
7.5
AUFGABEN
.
344
8
CHAOTISCHE
BEWEGUNGEN
346
8.1
ZEITDISKRETE
SYSTEME
.
347
8.1.1
DIE
LOGISTISCHE
ABBILDUNG
.
347
8.1.2
KONZEPT
UND
ANWENDUNG
DER
POINCARAE-ABBILDUNG
.
355
8.2
ZEITKONTINUIERLICHE
SYSTEME
.
359
8.2.1
KONSERVATIVE
SYSTEME
.
360
8.2.2
HOMOKLINE
PUNKTE
UND
DIE
METHODE
VON
MELNIKOV
.
362
8.2.3
DISSIPATIVE
SYSTEME
UND
ATTRAKTOREN
.
365
8.2.4
MERKMALE
REGULAERER
UND
CHAOTISCHER
BEWEGUNGEN
.
367
8.3
BEISPIELE
.
373
8.3.1
DER
REIBUNGSSCHWINGER
MIT
FREMDERREGUNG
.
373
8.3.2
DER
DUFFING-SCHWINGER
.
382
LOESUNGEN
DER
AUFGABEN
387
LITERATURVERZEICHNIS
394
SACHVERZEICHNIS
397 |
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| author | Magnus, Kurt 1912-2003 Popp, Karl 1942-2005 |
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