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Regelungstechnik: 2 Mehrgrößensysteme, digitale Regelung : mit 33 Beispielen, 62 Übungsaufgaben sowie einer Einführung in MATLAB

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Bibliographic Details
Main Author:	Lunze, Jan 1952- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 1997
Series:	Springer-Lehrbuch
Subjects:	Automatic control Digital control systems Regelungstechnik Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	xix, 552 Seiten Diagramme
ISBN:	3540618988

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_version_	1828843384450580480
adam_text	INHALTSVERZEICHNIS TEIL 1: ANALYSE VON MEHRGROESSENSYSTEMEN 1 EINFUEHRUNG IN DIE MEHRGROESSENREGELUNG 1 1.1 REGELUNGSAUFGABEN MIT MEHREREN STELL UND REGELGROESSEN . 1 1.1.1 CHARAKTERISTIKA VON MEHRGROESSENSYSTEMEN . 1 1.1.2 BEISPIELE FUER MEHRGROESSENREGELUNGSAUFGABEN . 3 1.2 MEHRGROESSENREGELKREIS . 8 1.2.1 REGELUNGSAUFGABE . 8 1.2.2 REGELKREISSTRUKTUREN . 9 1.3 PROBLEME UND LOESUNGSMETHODEN FUER MEHRGROESSENREGELUNGEN . 11 2 BESCHREIBUNG UND VERHALTEN VON MEHRGROESSENSYSTEMEN 13 2.1 BESCHREIBUNG VON MEHRGROESSENSYSTEMEN IM ZEITBEREICH . 13 2.1.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 13 2.1.2 ZUSTANDSRAUMMODELL . 14 2.1.3 UEBERGANGSFUNKTIONSMATRIX UND GEWICHTSFUNKTIONSMATRIX . 15 2.2 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH . 17 2.2.1 E/A-BESCHREIBUNG . 17 2.2.2 BESCHREIBUNG DES UEBERTRAGUNGSVERHALTENS MIT HILFE DER SYSTEMMATRIX VON R OSENBROCK . 20 2.3 STRUKTURIERTE BESCHREIBUNGSFORMEN VON MEHRGROESSENSYSTEMEN . 21 2.3.1 ZUSAMMENSCHALTUNG VON TEILSYSTEMEN . 21 2.3.2 SYSTEME IN P-KANONISCHER STRUKTUR . 22 2.3.3 SYSTEME IN V-KANONISCHER STRUKTUR . 24 2.4 VERHALTEN VON MEHRGROESSENSYSTEMEN . 26 2.4.1 ZEIT VERHALTEN . 26 2.4.2 VERHALTEN IM FREQUENZBEREICH . 32 2.4.3 UEBERGANGSVERHALTEN UND STATIONAERES VERHALTEN . 33 2.5 POLE UND NULLSTELLEN . 35 2.5.1 POLE . 35 2.5.2 UEBERTRAGUNGSNULLSTELLEN . 36 2.5.3 INVARIANTE NULLSTELLEN . 40 2.6 STABILITAET VON MEHRGROESSENSYSTEMEN . 43 2.7 MATLAB-FUNKTIONEN FUER DIE ANALYSE VON MEHRGROESSENSYSTEMEN . 45 LITERATURHINWEISE . 48 3 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 49 3.1 STEUERBARKEIT . 49 3.1.1 PROBLEMSTELLUNG UND DEFINITION DER STEUERBARKEIT . 49 3.1.2 STEUERBARKEITSKRITERIUM VON K ALMAN . 51 3.1.3 STEUERBARKEIT DER KANONISCHEN NORMALFORM . 57 3.1.4 STEUERBARKEITSKRITERIUM VON H AUTUS . 61 3.1.5 NICHT VOLLSTAENDIG STEUERBARE SYSTEME . 62 VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.1.6 ERWEITERUNGEN . 68 3.2 BEOBACHTBARKEIT . 70 3.2.1 PROBLEMSTELLUNG UND DEFINITION DER BEOBACHTBARKEIT . 70 3.2.2 BEOBACHTBARKEITSKRITERIUM VON K ALMAN . 72 3.2.3 DUALITAET VON STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT . 78 3.2.4 WEITERE BEOBACHTBARKEITSKRITERIEN . 78 3.2.5 NICHT VOLLSTAENDIG BEOBACHTBARE SYSTEME . 80 3.3 KALMAN-ZERLEGUNG DES ZUSTANDSRAUMMODELLS . 83 3.4 STRUKTURELLE ANALYSE LINEARER SYSTEME . 90 3.4.1 STRUKTUR DYNAMISCHER SYSTEME . 90 3.4.2 STRUKTURELLE STEUERBARKEIT UND STRUKTURELLE BEOBACHTBARKEIT 93 3.4.3 STRUKTURELL FESTE EIGENWERTE . 98 3.5 REALISIERBARKEIT UND REALISIERUNG VON MEHRGROESSENSYSTEMEN . 103 3.6 MATLAB-FUNKTIONEN . 109 LITERATURHINWEISE . 110 TEIL 2: ENTWURF VON MEHRGROESSENREGLERN 4 STRUKTUREN UND EIGENSCHAFTEN VON MEHRGROESSENREGELKREISEN 112 4.1 STRUKTUREN VON MEHRGROESSENREGLERN . 112 4.1.1 STATISCHE ZUSTANDS UND AUSGANGSRUECKFUEHRUNGEN . 112 4.1.2 DYNAMISCHE MEHRGROESSENREGLER . 117 4.1.3 DEZENTRALE REGELUNG . 121 4.2 GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN VON MEHRGROESSENREGELKREISEN . 122 4.2.1 POLE UND NULLSTELLEN DES REGELKREISES . 122 4.2.2 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT . 127 4.3 STABILITAET VON MEHRGROESSENREGELKREISEN . 128 4.3.1 STABILITAETSANALYSE ANHAND DER POLE DES REGELKREISES . 128 4.3.2 HSU-CHEN-THEOREM . 129 4.3.3 NYQUISTKRITERIUM FUER MEHRGROESSENSYSTEME . 132 4.3.4 STABILITAETSBETRACHTUNGEN BEI KLEINER KREISVERSTAERKUNG . . . 133 4.3.5 ROBUSTE STABILITAET VON MEHRGROESSENSYSTEMEN . 135 4.4 STATIONAERES VERHALTEN VON REGELKREISEN . 142 4.4.1 SOLLWERTFOLGE UND STOERUNTERDRUECKUNG . 142 4.4.2 ENTWURF VON VORFILTERN ZUR SICHERUNG DER SOLLWERTFOLGE . . 143 4.4.3 STOERGROESSENAUFSCHALTUNG . 146 4.4.4 PI-MEHRGROESSENREGLER . 147 4.4.5 LOESUNG DES ALLGEMEINEN PROBLEMS DER FOLGEREGELUNG . 148 4.5 KRITERIEN FUER DIE WAHL DER REGELKREISSTRUKTUR . 152 LITERATURHINWEISE . 164 5 EINSTELLREGELN FUER PI-MEHRGROESSENREGLER 166 5.1 ZIELSTELLUNG . 166 5.2 GEGENKOPPLUNGSBEDINGUNG FUER I-MEHRGROESSENREGLER . 167 5.3 EINSTELLUNG VON PI-REGLERN . 173 5.3.1 IDEE DER REGLEREINSTELLUNG . 174 INHALTSVERZEICHNIS IX 5.3.2 FESTLEGUNG DER REGLERMATRIX . 174 5.3.3 FESTLEGUNG DES TUNINGFAKTORS . 177 5.3.4 ERWEITERUNG AUF PI-REGLER . 180 5.3.5 BEISPIEL . 181 5.4 ROBUSTHEIT DES EINGESTELLTEN PI-REGLERS . 188 5.5 MATLAB-PROGRAMM ZUR REGLEREINSTELLUNG . 191 LITERATURHINWEISE . 192 6 REGLERENTWURF ZUR POLZUWEISUNG 194 6.1 ZIELSTELLUNG . 194 6.2 BERECHNUNG AUS DEM CHARAKTERISTISCHEN POLYNOM . 196 6.2.1 POLZUWEISUNG FUER REGELSTRECKEN IN REGELUNGSNORMALFORM . 196 6.2.2 ERWEITERUNG AUF BELIEBIGE MODELLFORM . 198 6.2.3 DISKUSSION DER LOESUNG . 200 6.2.4 DARSTELLUNG DER REGLERPARAMETER IN ABHAENGIGKEIT VON DEN EIGENWERTEN . 204 6.3 ERWEITERUNG AUF REGELSTRECKEN MIT MEHREREN STELLGROESSEN . 206 6.3.1 DYADISCHE REGELUNG . 207 6.3.2 VOLLSTAENDIGE MODALE SYNTHESE . 209 6.4 POLZUWEISUNG DURCH AUSGANGSRUECKFUEHRUNG . 212 6.4.1 UEBERLEGUNGEN ZU DEN FREIHEITSGRADEN VON AUSGANGSRUECK FUEHRUNGEN . 212 6.4.2 NAEHERUNG VON ZUSTANDSRUECKFUEHRUNGEN DURCH AUSGANGS RUECKFUEHRUNGEN . 215 6.4.3 ERSETZEN VON ZUSTANDSRUECKFUEHRUNGEN DURCH DEZENTRALE REG LER . 222 6.5 POLVORGABE DURCH DYNAMISCHE KOMPENSATION . 230 6.6 MATLAB-PROGRAMME FUER DEN ENTWURF ZUR POLZUWEISUNG . 232 LITERATURHINWEISE . 236 7 OPTIMALE REGELUNG 237 7.1 GRUNDGEDANKE DER OPTIMALEN REGELUNG . 237 7.2 LOESUNG DES LQ-PROBLEMS . 241 7.2.1 UMFORMUNG DES GUETEFUNKTIONALS . 241 7.2.2 ABLEITUNG EINER NOTWENDIGEN OPTIMALITAETSBEDINGUNG . 243 7.2.3 OPTIMALREGLERGESETZ . 244 7.2.4 LOESUNG DER RICCATI-GLEICHUNG . 246 7.3 EIGENSCHAFTEN DES LQ-REGELKREISES . 247 7.3.1 EIGENSCHAFT DER RUECKFUEHRDIFFERENZMATRIX . 247 7.3.2 STABILITAETSRAND . 249 7.3.3 ABHAENGIGKEIT DER EIGENWERTE DES REGELKREISES VON DEN WICHTUNGSMATRIZEN . 251 7.3.4 DISKUSSION DER ANGEGEBENEN EIGENSCHAFTEN . 252 7.4 RECHNERGESTUETZTER ENTWURF VON LQ-REGELUNGEN . 253 7.4.1 ENTWURFSALGORITHMUS . 253 7.4.2 WAHL DER WICHTUNGSMATRIZEN . 254 7.4.3 BEISPIELE . 257 7.5 ERWEITERUNGEN . 261 X INHALTSVERZEICHNIS 7.6 OPTIMALE AUSGANGSRUECKFUEHRUNG . 265 7.7 H-OPTIMALER REGLER . 269 7.7.1 ERWEITERUNGEN DER OPTIMALEN REGELUNG . 269 7.7.2 H-OPTIMIERUNGSPROBLEM . 270 7.7.3 LOESUNG DES H-OPTIMIERUNGSPROBLEMS . 274 7.8 OPTIMALREGLERENTWURF MIT MATLAB . 277 LITERATURHINWEISE . 279 8 BEOBACHTERENTWURF 281 8.1 BEOBACHTUNGSPROBLEM . 281 8.2 LUENBERGER-BEOBACHTER . 284 8.3 REALISIERUNG EINER ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG MIT HILFE EINES BEOBACH TERS 288 8.4 REDUZIERTER BEOBACHTER . 295 8.5 WEITERE ANWENDUNGSGEBIETE VON BEOBACHTERN . 299 8.6 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN LUENBERGER-BEOBACHTER UND K ALMAN - FILTER . 301 8.7 BEOBACHTERENTWURF MIT MATLAB . 304 LITERATURHINWEISE . 306 9 REGLERENTWURF MIT DEM DIREKTEN NYQUISTVERFAHREN 307 9.1 GRUNDIDEE DES DIREKTEN NYQUISTVERFAHRENS . 307 9.2 STABILITAETSANALYSE UNTER VERWENDUNG VON ABSCHAETZUNGEN . 308 9.2.1 BETRACHTUNGEN ZUM NYQUISTKRITERIUM . 308 9.2.2 ABSCHAETZUNG DER EIGENWERTE DER RUECKFUEHRDIFFERENZMATRIX . 309 9.2.3 STABILITAETSANALYSE IN ABHAENGIGKEIT VON DEN EINSCHLEIFIGEN REGELKREISEN . 312 9.3 ENTWURF MIT DEM DIREKTEN NYQUISTVERFAHREN . 315 9.4 VERBESSERUNG DER ANALYSE DES REGELKREISES . 322 9.4.1 ABLEITUNG EINER STABILITAETSBEDINGUNG AUS ROBUSTHEITSBE TRACHTUNGEN . 322 9.4.2 ABSCHAETZUNG DES E/A-VERHALTENS DES REGELKREISES . 326 9.5 ENTKOPPLUNG DER REGELKREISE . 335 9.6 ENTWURFSDURCHFUEHRUNG MIT MATLAB . 340 LITERATURHINWEISE . 346 TEIL 3: ABTASTREGELUNGEN 10 EINFUEHRUNG IN DIE DIGITALE REGELUNG 348 10.1 DIGITALER REGELKREIS . 348 10.2 ABTASTER UND HALTEGLIED . 350 10.2.1 ABTASTER . 350 10.2.2 HALTEGLIED . 354 10.2.3 WAHL DER ABTASTZEIT . 356 10.3 VERGLEICH VON KONTINUIERLICHEM UND ZEITDISKRETEM REGELKREIS . . . 358 LITERATURHINWEISE . 359 INHALTSVERZEICHNIS XI 11 BESCHREIBUNG UND ANALYSE ZEITDISKRETER SYSTEME IM ZEITBE REICH 361 11.1 BESCHREIBUNG ZEITDISKRETER SYSTEME . 361 11.1.1 PROBLEMSTELLUNG . 361 11.1.2 BESCHREIBUNG ZEITDISKRETER SYSTEME DURCH EINE DIFFEREN ZENGLEICHUNG . 362 11.1.3 ZUSTANDSRAUMMODELL ZEITDISKRETER SYSTEME . 365 11.1.4 ABLEITUNG DES ZUSTANDSRAUMMODELLS AUS DER DIFFERENZEN GLEICHUNG . 367 11.1.5 ZEITDISKRETE SYSTEME MIT TOTZEIT . 370 11.1.6 ABLEITUNG DES ZUSTANDSRAUMMODELLS EINES ABTASTSYSTEMS AUS DEM MODELL DES KONTINUIERLICHEN SYSTEMS . 372 11.1.7 KANONISCHE NORMALFORM . 378 11.2 VERHALTEN ZEITDISKRETER SYSTEME . 378 11.2.1 LOESUNG DER ZUSTANDSGLEICHUNG . 378 11.2.2 BEWEGUNGSGLEICHUNG IN KANONISCHER DARSTELLUNG . 380 11.2.3 UEBERGANGSFOLGE UND GEWICHTSFOLGE . 383 11.2.4 DARSTELLUNG DES E/A-VERHALTENS DURCH EINE FALTUNGSSUMME388 11.2.5 UEBERGANGSVERHALTEN UND STATIONAERES VERHALTEN . 389 11.3 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT ZEITDISKRETER SYSTEME . 391 11.3.1 DEFINITIONEN UND KRITERIEN . 391 11.3.2 STEUERBARKEIT . 392 11.3.3 BEOBACHTBARKEIT . 398 11.3.4 WEITERE ERGEBNISSE ZUR STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 401 11.4 POLE UND NULLSTELLEN . 402 11.5 STABILITAET . 404 11.5.1 ZUSTANDSSTABILITAET . 404 11.5.2 E/A-STABILITAET . 407 11.6 MATLAB-FUNKTIONEN FUER DIE ANALYSE ZEITDISKRETER SYSTEME . . . 408 LITERATURHINWEISE . 410 12 BESCHREIBUNG UND ANALYSE ZEITDISKRETER SYSTEME IM FREQUENZ BEREICH 411 12.1 Z-TRANSFORMATION . 411 12.1.1 DEFINITION . 411 12.1.2 EIGENSCHAFTEN . 416 12.2 Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION . 419 12.2.1 DEFINITION . 419 12.2.2 BERECHNUNG . 420 12.2.3 EIGENSCHAFTEN UND GRAPHISCHE DARSTELLUNG . 423 12.2.4 POLE UND NULLSTELLEN . 425 12.2.5 UEBERTRAGUNGSFUNKTION ZUSAMMENGESCHALTETER UEBERTRAGUNGS GLIEDER . 428 LITERATURHINWEISE . 428 XII INHALTSVERZEICHNIS 13 DIGITALER REGELKREIS 429 13.1 REGELKREISSTRUKTUREN . 429 13.2 STABILITAETSPRUEFUNG DIGITALER REGELKREISE . 431 13.2.1 STABILITAETSPRUEFUNG ANHAND DER POLE DES GESCHLOSSENEN KREI SES . 431 13.2.2 NYQUISTKRITERIUM . 432 13.3 STATIONAERES VERHALTEN DIGITALER REGELKREISE . 435 14 ENTWURF VON ABTASTREGLERN 437 14.1 ZEITDISKRETE REALISIERUNG KONTINUIERLICHER REGLER . 437 14.1.1 ENTWURFSVORGEHEN . 437 14.1.2 APPROXIMATION KONTINUIERLICHER REGLER DURCH VERWENDUNG VON METHODEN DER NUMERISCHEN INTEGRATION . 438 14.1.3 APPROXIMATION DES PN-BILDES . 442 14.1.4 ANWENDUNGSGEBIET . 443 14.2 ENTWURF ZEITDISKRETER REGLER . 444 14.2.1 ENTWURF EINSCHLEIFIGER REGLER ANHAND DES PN-BILDES DES GESCHLOSSENEN KREISES . 444 14.2.2 ENTWURF VON MEHRGROESSENREGLERS DURCH POLZUWEISUNG . 446 14.2.3 ZEITDISKRETE OPTIMALE REGELUNG . 446 14.2.4 BEOBACHTER FUER ZEITDISKRETE SYSTEME . 447 14.3 REGLER MIT ENDLICHER EINSTELLZEIT . 448 14.4 MATLAB-FUNKTIONEN ZUM ENTWURF DIGITALER REGLER . 452 LITERATURHINWEISE . 452 15 AUSBLICK AUF WEITERFUEHRENDE REGELUNGSKONZEPTE 453 LITERATURVERZEICHNIS 455 ANHAENGE ANHANG 1: LOESUNG DER UEBUNGSAUFGABEN 463 ANHANG 2: MATRIZENRECHNUNG 515 A2.1 BEZEICHNUNGEN UND EINFACHE RECHENREGELN . 515 A2.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN . 517 A2.3 SINGULAERWERTZERLEGUNG . 521 A2.4 DETERMINANTENSAETZE . 522 A2.5 NORMEN VON VEKTOREN UND MATRIZEN . 523 A2.6 DEFINITHEIT . 525 A2.7 LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME . 525 A2.8 NICHTNEGATIVE MATRIZEN UND M-MATRIZEN . 526 LITERATURHINWEISE . 531 INHALTSVERZEICHNIS XIII ANHANG 3: MATLAB-PROGRAMME 532 A3.1 FUNKTIONEN FUER DEN UMGANG MIT MATRIZEN UND VEKTOREN . 532 A3.2 MATLAB-FUNKTIONEN FUER ANALYSE UND REGLERENTWURF . 533 A3.3 FUNKTIONEN FUER DEN REGLERENTWURF . 537 A3.4 ZUSAMMENSTELLUNG DER PROGRAMME . 537 ANHANG 4: AUFGABEN ZUR PRIIFUNGSVORBEREITUNG 538 ANHANG 5: VERZEICHNIS DER WICHTIGSTEN FORMELZEICHEN 541 ANHANG 6: KORRESPONDENZTABELLE DER FUNKTIONALTRANSFORMATIONEN 545 ANHANG 7: FACHWOERTER DEUTSCH - ENGLISCH 547 SACHWORTVERZEICHNIS 550
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