Regelungstechnik: 2 Mehrgrößensysteme, digitale Regelung : mit 33 Beispielen, 62 Übungsaufgaben sowie einer Einführung in MATLAB
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1997
|
Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | xix, 552 Seiten Diagramme |
ISBN: | 3540618988 |
Internformat
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INHALTSVERZEICHNIS
TEIL
1:
ANALYSE
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
1
EINFUEHRUNG
IN
DIE
MEHRGROESSENREGELUNG
1
1.1
REGELUNGSAUFGABEN
MIT
MEHREREN
STELL
UND
REGELGROESSEN
.
1
1.1.1
CHARAKTERISTIKA
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
1
1.1.2
BEISPIELE
FUER
MEHRGROESSENREGELUNGSAUFGABEN
.
3
1.2
MEHRGROESSENREGELKREIS
.
8
1.2.1
REGELUNGSAUFGABE
.
8
1.2.2
REGELKREISSTRUKTUREN
.
9
1.3
PROBLEME
UND
LOESUNGSMETHODEN
FUER
MEHRGROESSENREGELUNGEN
.
11
2
BESCHREIBUNG
UND
VERHALTEN
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
13
2.1
BESCHREIBUNG
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
IM
ZEITBEREICH
.
13
2.1.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
13
2.1.2
ZUSTANDSRAUMMODELL
.
14
2.1.3
UEBERGANGSFUNKTIONSMATRIX
UND
GEWICHTSFUNKTIONSMATRIX
.
15
2.2
BESCHREIBUNG
IM
FREQUENZBEREICH
.
17
2.2.1
E/A-BESCHREIBUNG
.
17
2.2.2
BESCHREIBUNG
DES
UEBERTRAGUNGSVERHALTENS
MIT
HILFE
DER
SYSTEMMATRIX
VON
R
OSENBROCK
.
20
2.3
STRUKTURIERTE
BESCHREIBUNGSFORMEN
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
21
2.3.1
ZUSAMMENSCHALTUNG
VON
TEILSYSTEMEN
.
21
2.3.2
SYSTEME
IN
P-KANONISCHER
STRUKTUR
.
22
2.3.3
SYSTEME
IN
V-KANONISCHER
STRUKTUR
.
24
2.4
VERHALTEN
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
26
2.4.1
ZEIT
VERHALTEN
.
26
2.4.2
VERHALTEN
IM
FREQUENZBEREICH
.
32
2.4.3
UEBERGANGSVERHALTEN
UND
STATIONAERES
VERHALTEN
.
33
2.5
POLE
UND
NULLSTELLEN
.
35
2.5.1
POLE
.
35
2.5.2
UEBERTRAGUNGSNULLSTELLEN
.
36
2.5.3
INVARIANTE
NULLSTELLEN
.
40
2.6
STABILITAET
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
43
2.7
MATLAB-FUNKTIONEN
FUER
DIE
ANALYSE
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
45
LITERATURHINWEISE
.
48
3
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
49
3.1
STEUERBARKEIT
.
49
3.1.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
DEFINITION
DER
STEUERBARKEIT
.
49
3.1.2
STEUERBARKEITSKRITERIUM
VON
K
ALMAN
.
51
3.1.3
STEUERBARKEIT
DER
KANONISCHEN
NORMALFORM
.
57
3.1.4
STEUERBARKEITSKRITERIUM
VON
H
AUTUS
.
61
3.1.5
NICHT
VOLLSTAENDIG
STEUERBARE
SYSTEME
.
62
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3.1.6
ERWEITERUNGEN
.
68
3.2
BEOBACHTBARKEIT
.
70
3.2.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
DEFINITION
DER
BEOBACHTBARKEIT
.
70
3.2.2
BEOBACHTBARKEITSKRITERIUM
VON
K
ALMAN
.
72
3.2.3
DUALITAET
VON
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
.
78
3.2.4
WEITERE
BEOBACHTBARKEITSKRITERIEN
.
78
3.2.5
NICHT
VOLLSTAENDIG
BEOBACHTBARE
SYSTEME
.
80
3.3
KALMAN-ZERLEGUNG
DES
ZUSTANDSRAUMMODELLS
.
83
3.4
STRUKTURELLE
ANALYSE
LINEARER
SYSTEME
.
90
3.4.1
STRUKTUR
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
90
3.4.2
STRUKTURELLE
STEUERBARKEIT
UND
STRUKTURELLE
BEOBACHTBARKEIT
93
3.4.3
STRUKTURELL
FESTE
EIGENWERTE
.
98
3.5
REALISIERBARKEIT
UND
REALISIERUNG
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
103
3.6
MATLAB-FUNKTIONEN
.
109
LITERATURHINWEISE
.
110
TEIL
2:
ENTWURF
VON
MEHRGROESSENREGLERN
4
STRUKTUREN
UND
EIGENSCHAFTEN
VON
MEHRGROESSENREGELKREISEN
112
4.1
STRUKTUREN
VON
MEHRGROESSENREGLERN
.
112
4.1.1
STATISCHE
ZUSTANDS
UND
AUSGANGSRUECKFUEHRUNGEN
.
112
4.1.2
DYNAMISCHE
MEHRGROESSENREGLER
.
117
4.1.3
DEZENTRALE
REGELUNG
.
121
4.2
GRUNDLEGENDE
EIGENSCHAFTEN
VON
MEHRGROESSENREGELKREISEN
.
122
4.2.1
POLE
UND
NULLSTELLEN
DES
REGELKREISES
.
122
4.2.2
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
.
127
4.3
STABILITAET
VON
MEHRGROESSENREGELKREISEN
.
128
4.3.1
STABILITAETSANALYSE
ANHAND
DER
POLE
DES
REGELKREISES
.
128
4.3.2
HSU-CHEN-THEOREM
.
129
4.3.3
NYQUISTKRITERIUM
FUER
MEHRGROESSENSYSTEME
.
132
4.3.4
STABILITAETSBETRACHTUNGEN
BEI
KLEINER
KREISVERSTAERKUNG
.
.
.
133
4.3.5
ROBUSTE
STABILITAET
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
135
4.4
STATIONAERES
VERHALTEN
VON
REGELKREISEN
.
142
4.4.1
SOLLWERTFOLGE
UND
STOERUNTERDRUECKUNG
.
142
4.4.2
ENTWURF
VON
VORFILTERN
ZUR
SICHERUNG
DER
SOLLWERTFOLGE
.
.
143
4.4.3
STOERGROESSENAUFSCHALTUNG
.
146
4.4.4
PI-MEHRGROESSENREGLER
.
147
4.4.5
LOESUNG
DES
ALLGEMEINEN
PROBLEMS
DER
FOLGEREGELUNG
.
148
4.5
KRITERIEN
FUER
DIE
WAHL
DER
REGELKREISSTRUKTUR
.
152
LITERATURHINWEISE
.
164
5
EINSTELLREGELN
FUER
PI-MEHRGROESSENREGLER
166
5.1
ZIELSTELLUNG
.
166
5.2
GEGENKOPPLUNGSBEDINGUNG
FUER
I-MEHRGROESSENREGLER
.
167
5.3
EINSTELLUNG
VON
PI-REGLERN
.
173
5.3.1
IDEE
DER
REGLEREINSTELLUNG
.
174
INHALTSVERZEICHNIS
IX
5.3.2
FESTLEGUNG
DER
REGLERMATRIX
.
174
5.3.3
FESTLEGUNG
DES
TUNINGFAKTORS
.
177
5.3.4
ERWEITERUNG
AUF
PI-REGLER
.
180
5.3.5
BEISPIEL
.
181
5.4
ROBUSTHEIT
DES
EINGESTELLTEN
PI-REGLERS
.
188
5.5
MATLAB-PROGRAMM
ZUR
REGLEREINSTELLUNG
.
191
LITERATURHINWEISE
.
192
6
REGLERENTWURF
ZUR
POLZUWEISUNG
194
6.1
ZIELSTELLUNG
.
194
6.2
BERECHNUNG
AUS
DEM
CHARAKTERISTISCHEN
POLYNOM
.
196
6.2.1
POLZUWEISUNG
FUER
REGELSTRECKEN
IN
REGELUNGSNORMALFORM
.
196
6.2.2
ERWEITERUNG
AUF
BELIEBIGE
MODELLFORM
.
198
6.2.3
DISKUSSION
DER
LOESUNG
.
200
6.2.4
DARSTELLUNG
DER
REGLERPARAMETER
IN
ABHAENGIGKEIT
VON
DEN
EIGENWERTEN
.
204
6.3
ERWEITERUNG
AUF
REGELSTRECKEN
MIT
MEHREREN
STELLGROESSEN
.
206
6.3.1
DYADISCHE
REGELUNG
.
207
6.3.2
VOLLSTAENDIGE
MODALE
SYNTHESE
.
209
6.4
POLZUWEISUNG
DURCH
AUSGANGSRUECKFUEHRUNG
.
212
6.4.1
UEBERLEGUNGEN
ZU
DEN
FREIHEITSGRADEN
VON
AUSGANGSRUECK
FUEHRUNGEN
.
212
6.4.2
NAEHERUNG
VON
ZUSTANDSRUECKFUEHRUNGEN
DURCH
AUSGANGS
RUECKFUEHRUNGEN
.
215
6.4.3
ERSETZEN
VON
ZUSTANDSRUECKFUEHRUNGEN
DURCH
DEZENTRALE
REG
LER
.
222
6.5
POLVORGABE
DURCH
DYNAMISCHE
KOMPENSATION
.
230
6.6
MATLAB-PROGRAMME
FUER
DEN
ENTWURF
ZUR
POLZUWEISUNG
.
232
LITERATURHINWEISE
.
236
7
OPTIMALE
REGELUNG
237
7.1
GRUNDGEDANKE
DER
OPTIMALEN
REGELUNG
.
237
7.2
LOESUNG
DES
LQ-PROBLEMS
.
241
7.2.1
UMFORMUNG
DES
GUETEFUNKTIONALS
.
241
7.2.2
ABLEITUNG
EINER
NOTWENDIGEN
OPTIMALITAETSBEDINGUNG
.
243
7.2.3
OPTIMALREGLERGESETZ
.
244
7.2.4
LOESUNG
DER
RICCATI-GLEICHUNG
.
246
7.3
EIGENSCHAFTEN
DES
LQ-REGELKREISES
.
247
7.3.1
EIGENSCHAFT
DER
RUECKFUEHRDIFFERENZMATRIX
.
247
7.3.2
STABILITAETSRAND
.
249
7.3.3
ABHAENGIGKEIT
DER
EIGENWERTE
DES
REGELKREISES
VON
DEN
WICHTUNGSMATRIZEN
.
251
7.3.4
DISKUSSION
DER
ANGEGEBENEN
EIGENSCHAFTEN
.
252
7.4
RECHNERGESTUETZTER
ENTWURF
VON
LQ-REGELUNGEN
.
253
7.4.1
ENTWURFSALGORITHMUS
.
253
7.4.2
WAHL
DER
WICHTUNGSMATRIZEN
.
254
7.4.3
BEISPIELE
.
257
7.5
ERWEITERUNGEN
.
261
X
INHALTSVERZEICHNIS
7.6
OPTIMALE
AUSGANGSRUECKFUEHRUNG
.
265
7.7
H-OPTIMALER
REGLER
.
269
7.7.1
ERWEITERUNGEN
DER
OPTIMALEN
REGELUNG
.
269
7.7.2
H-OPTIMIERUNGSPROBLEM
.
270
7.7.3
LOESUNG
DES
H-OPTIMIERUNGSPROBLEMS
.
274
7.8
OPTIMALREGLERENTWURF
MIT
MATLAB
.
277
LITERATURHINWEISE
.
279
8
BEOBACHTERENTWURF
281
8.1
BEOBACHTUNGSPROBLEM
.
281
8.2
LUENBERGER-BEOBACHTER
.
284
8.3
REALISIERUNG
EINER
ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG
MIT
HILFE
EINES
BEOBACH
TERS
288
8.4
REDUZIERTER
BEOBACHTER
.
295
8.5
WEITERE
ANWENDUNGSGEBIETE
VON
BEOBACHTERN
.
299
8.6
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
LUENBERGER-BEOBACHTER
UND
K
ALMAN
-
FILTER
.
301
8.7
BEOBACHTERENTWURF
MIT
MATLAB
.
304
LITERATURHINWEISE
.
306
9
REGLERENTWURF
MIT
DEM
DIREKTEN
NYQUISTVERFAHREN
307
9.1
GRUNDIDEE
DES
DIREKTEN
NYQUISTVERFAHRENS
.
307
9.2
STABILITAETSANALYSE
UNTER
VERWENDUNG
VON
ABSCHAETZUNGEN
.
308
9.2.1
BETRACHTUNGEN
ZUM
NYQUISTKRITERIUM
.
308
9.2.2
ABSCHAETZUNG
DER
EIGENWERTE
DER
RUECKFUEHRDIFFERENZMATRIX
.
309
9.2.3
STABILITAETSANALYSE
IN
ABHAENGIGKEIT
VON
DEN
EINSCHLEIFIGEN
REGELKREISEN
.
312
9.3
ENTWURF
MIT
DEM
DIREKTEN
NYQUISTVERFAHREN
.
315
9.4
VERBESSERUNG
DER
ANALYSE
DES
REGELKREISES
.
322
9.4.1
ABLEITUNG
EINER
STABILITAETSBEDINGUNG
AUS
ROBUSTHEITSBE
TRACHTUNGEN
.
322
9.4.2
ABSCHAETZUNG
DES
E/A-VERHALTENS
DES
REGELKREISES
.
326
9.5
ENTKOPPLUNG
DER
REGELKREISE
.
335
9.6
ENTWURFSDURCHFUEHRUNG
MIT
MATLAB
.
340
LITERATURHINWEISE
.
346
TEIL
3:
ABTASTREGELUNGEN
10
EINFUEHRUNG
IN
DIE
DIGITALE
REGELUNG
348
10.1
DIGITALER
REGELKREIS
.
348
10.2
ABTASTER
UND
HALTEGLIED
.
350
10.2.1
ABTASTER
.
350
10.2.2
HALTEGLIED
.
354
10.2.3
WAHL
DER
ABTASTZEIT
.
356
10.3
VERGLEICH
VON
KONTINUIERLICHEM
UND
ZEITDISKRETEM
REGELKREIS
.
.
.
358
LITERATURHINWEISE
.
359
INHALTSVERZEICHNIS
XI
11
BESCHREIBUNG
UND
ANALYSE
ZEITDISKRETER
SYSTEME
IM
ZEITBE
REICH
361
11.1
BESCHREIBUNG
ZEITDISKRETER
SYSTEME
.
361
11.1.1
PROBLEMSTELLUNG
.
361
11.1.2
BESCHREIBUNG
ZEITDISKRETER
SYSTEME
DURCH
EINE
DIFFEREN
ZENGLEICHUNG
.
362
11.1.3
ZUSTANDSRAUMMODELL
ZEITDISKRETER
SYSTEME
.
365
11.1.4
ABLEITUNG
DES
ZUSTANDSRAUMMODELLS
AUS
DER
DIFFERENZEN
GLEICHUNG
.
367
11.1.5
ZEITDISKRETE
SYSTEME
MIT
TOTZEIT
.
370
11.1.6
ABLEITUNG
DES
ZUSTANDSRAUMMODELLS
EINES
ABTASTSYSTEMS
AUS
DEM
MODELL
DES
KONTINUIERLICHEN
SYSTEMS
.
372
11.1.7
KANONISCHE
NORMALFORM
.
378
11.2
VERHALTEN
ZEITDISKRETER
SYSTEME
.
378
11.2.1
LOESUNG
DER
ZUSTANDSGLEICHUNG
.
378
11.2.2
BEWEGUNGSGLEICHUNG
IN
KANONISCHER
DARSTELLUNG
.
380
11.2.3
UEBERGANGSFOLGE
UND
GEWICHTSFOLGE
.
383
11.2.4
DARSTELLUNG
DES
E/A-VERHALTENS
DURCH
EINE
FALTUNGSSUMME388
11.2.5
UEBERGANGSVERHALTEN
UND
STATIONAERES
VERHALTEN
.
389
11.3
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
ZEITDISKRETER
SYSTEME
.
391
11.3.1
DEFINITIONEN
UND
KRITERIEN
.
391
11.3.2
STEUERBARKEIT
.
392
11.3.3
BEOBACHTBARKEIT
.
398
11.3.4
WEITERE
ERGEBNISSE
ZUR
STEUERBARKEIT
UND
BEOBACHTBARKEIT
401
11.4
POLE
UND
NULLSTELLEN
.
402
11.5
STABILITAET
.
404
11.5.1
ZUSTANDSSTABILITAET
.
404
11.5.2
E/A-STABILITAET
.
407
11.6
MATLAB-FUNKTIONEN
FUER
DIE
ANALYSE
ZEITDISKRETER
SYSTEME
.
.
.
408
LITERATURHINWEISE
.
410
12
BESCHREIBUNG
UND
ANALYSE
ZEITDISKRETER
SYSTEME
IM
FREQUENZ
BEREICH
411
12.1
Z-TRANSFORMATION
.
411
12.1.1
DEFINITION
.
411
12.1.2
EIGENSCHAFTEN
.
416
12.2
Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION
.
419
12.2.1
DEFINITION
.
419
12.2.2
BERECHNUNG
.
420
12.2.3
EIGENSCHAFTEN
UND
GRAPHISCHE
DARSTELLUNG
.
423
12.2.4
POLE
UND
NULLSTELLEN
.
425
12.2.5
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
ZUSAMMENGESCHALTETER
UEBERTRAGUNGS
GLIEDER
.
428
LITERATURHINWEISE
.
428
XII
INHALTSVERZEICHNIS
13
DIGITALER
REGELKREIS
429
13.1
REGELKREISSTRUKTUREN
.
429
13.2
STABILITAETSPRUEFUNG
DIGITALER
REGELKREISE
.
431
13.2.1
STABILITAETSPRUEFUNG
ANHAND
DER
POLE
DES
GESCHLOSSENEN
KREI
SES
.
431
13.2.2
NYQUISTKRITERIUM
.
432
13.3
STATIONAERES
VERHALTEN
DIGITALER
REGELKREISE
.
435
14
ENTWURF
VON
ABTASTREGLERN
437
14.1
ZEITDISKRETE
REALISIERUNG
KONTINUIERLICHER
REGLER
.
437
14.1.1
ENTWURFSVORGEHEN
.
437
14.1.2
APPROXIMATION
KONTINUIERLICHER
REGLER
DURCH
VERWENDUNG
VON
METHODEN
DER
NUMERISCHEN
INTEGRATION
.
438
14.1.3
APPROXIMATION
DES
PN-BILDES
.
442
14.1.4
ANWENDUNGSGEBIET
.
443
14.2
ENTWURF
ZEITDISKRETER
REGLER
.
444
14.2.1
ENTWURF
EINSCHLEIFIGER
REGLER
ANHAND
DES
PN-BILDES
DES
GESCHLOSSENEN
KREISES
.
444
14.2.2
ENTWURF
VON
MEHRGROESSENREGLERS
DURCH
POLZUWEISUNG
.
446
14.2.3
ZEITDISKRETE
OPTIMALE
REGELUNG
.
446
14.2.4
BEOBACHTER
FUER
ZEITDISKRETE
SYSTEME
.
447
14.3
REGLER
MIT
ENDLICHER
EINSTELLZEIT
.
448
14.4
MATLAB-FUNKTIONEN
ZUM
ENTWURF
DIGITALER
REGLER
.
452
LITERATURHINWEISE
.
452
15
AUSBLICK
AUF
WEITERFUEHRENDE
REGELUNGSKONZEPTE
453
LITERATURVERZEICHNIS
455
ANHAENGE
ANHANG
1:
LOESUNG
DER
UEBUNGSAUFGABEN
463
ANHANG
2:
MATRIZENRECHNUNG
515
A2.1
BEZEICHNUNGEN
UND
EINFACHE
RECHENREGELN
.
515
A2.2
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
.
517
A2.3
SINGULAERWERTZERLEGUNG
.
521
A2.4
DETERMINANTENSAETZE
.
522
A2.5
NORMEN
VON
VEKTOREN
UND
MATRIZEN
.
523
A2.6
DEFINITHEIT
.
525
A2.7
LOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
525
A2.8
NICHTNEGATIVE
MATRIZEN
UND
M-MATRIZEN
.
526
LITERATURHINWEISE
.
531
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
ANHANG
3:
MATLAB-PROGRAMME
532
A3.1
FUNKTIONEN
FUER
DEN
UMGANG
MIT
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
532
A3.2
MATLAB-FUNKTIONEN
FUER
ANALYSE
UND
REGLERENTWURF
.
533
A3.3
FUNKTIONEN
FUER
DEN
REGLERENTWURF
.
537
A3.4
ZUSAMMENSTELLUNG
DER
PROGRAMME
.
537
ANHANG
4:
AUFGABEN
ZUR
PRIIFUNGSVORBEREITUNG
538
ANHANG
5:
VERZEICHNIS
DER
WICHTIGSTEN
FORMELZEICHEN
541
ANHANG
6:
KORRESPONDENZTABELLE
DER
FUNKTIONALTRANSFORMATIONEN
545
ANHANG
7:
FACHWOERTER
DEUTSCH
-
ENGLISCH
547
SACHWORTVERZEICHNIS
550 |
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