Theorie der endlichen Gruppen: eine Einführung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1998
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| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS VORWORT V SYMBOLE XI 1. GRUNDLAGEN 1 1.1 GRUPPEN UND
UNTERGRUPPEN 1 1.2 HOMOMORPHISMEN UND NORMALTEILER 9 1.3 AUTOMORPHISMEN
14 1.4 ZYKLISCHE GRUPPEN 18 1.5 KOMMUTATOREN 22 1.6 PRODUKTE VON GRUPPEN
24 1.7 MINIMALE NORMALTEILER 33 1.8 KOMPOSITIONSREIHEN 36 2. ABELSCHE
GRUPPEN 39 2.1 DIE STRUKTUR DER ABELSCHEN GRUPPEN 39 2.2 AUTOMORPHISMEN
ZYKLISCHER GRUPPEN 44 3. OPERIEREN UND KONJUGIEREN 51 3.1 OPERIEREN 51
3.2 DER SATZ VON SYLOW 57 3.3 KOMPLEMENTE VON NORMALTEILERN 65 4.
PERMUTATIONSGRUPPEN 71 4.1 TRANSITIVE GRUPPEN UND PROBENIUSGRUPPEN 71
4.2 PRIMITIVE OPERATION 77 4.3 DIE SYMMETRISCHE GRUPPE 80 4.4
IMPRIMITIVE GRUPPEN UND KRANZPRODUKTE 83 5. P-GRUPPEN UND NILPOTENTE
GRUPPEN 91 5.1 NILPOTENTE GRUPPEN 91 5.2 NILPOTENTE NORMALTEILER 95 5.3
P-GRUPPEN MIT ZYKLISCHEN MAXIMALEN UNTERGRUPPEN 98 6. NORMAL- UND
SUBNORMALTEILERSTRUKTUR 109 6.1 AUFLOESBARE GRUPPEN 109 6.2 DER SATZ VON
SCHUR-ZASSENHAUS 112 6.3 RADIKAL UND RESIDUUM 116 6.4 7R-SEPARABLE
GRUPPEN 120 6.5 KOMPONENTEN UND DIE VERALLGEMEINERTE FITTINGUNTERGRUPPE
. . 127 6.6 PRIMITIVE MAXIMALE UNTERGRUPPEN 131 6.7 SUBNORMALTEILER 141
7. VERLAGERUNG UND P-FAKTORGRUPPEN 147 7.1 DIE VERLAGERUNGSABBILDUNG 147
7.2 NORMALE P-KOMPLEMENTE 152 8. OPERATION VON GRUPPEN AUF GRUPPEN 157
8.1 OPERATION AUF GRUPPEN 157 8.2 TEILERFREMDE OPERATION 164 8.3
OPERATION AUF ABELSCHEN GRUPPEN 170 8.4 ZERLEGUNG EINER OPERATION 175
8.5 MINIMALE NICHTTRIVIALE OPERATION 181 8.6 LINEARE OPERATION UND DIE
ZWEIDIMENSIONALEN LINEAREN GRUPPEN 187 9. QUADRATISCHE OPERATION 201 9.1
QUADRATISCHE OPERATION 201 9.2 DIE THOMPSON-UNTERGRUPPE 206 9.3
QUADRATISCHE OPERATION IN P-SEPARABLEN GRUPPEN 213 9.4 EINE
CHARAKTERISTISCHE UNTERGRUPPE 222 9.5 FIXPUNKTFREIE OPERATION 229 10.
EINBETTUNGEN P-LOKALER UNTERGRUPPEN 233 10.1 PRIMITIVE PAARE 234 10.2
DER P A Q B -SATZ 246 10.3 DIE AMALGAM-METHODE 250 11.
SIGNALISATOR-FUNKTOREN 269 11.1 DEFINITIONEN UND EINFACHE EIGENSCHAFTEN
269 11.2 FAKTORISIERUNGEN 276 11.3 DER VOLLSTAENDIGKEITSSATZ VON
GLAUBERMAN 289 12. IV-GRUPPEN 297 12.1 EINE ANWENDUNG DES
VOLLSTAENDIGKEITSSATZES 300 12.2 J(T)-KOMPONENTEN 307 12.3 N-GRUPPEN MIT
LOKALER CHARAKTERISTIK 2 315 ANHANG 327 LITERATUR 331 LEHRBUECHER,
MONOGRAPHIEN 331 ZEITSCHRIFTENARTIKEL 332 INDEX 337
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