Pädagogik des Mathematikunterrichts: eine Einführung in die Fachdidaktik für Sekundarstufen
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| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1997
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1. „Mathematikdidaktik 9
2. Orientierungspunkte zum Mathematikunterricht
an Allgemeinbildenden Schulen 13
3. Fragend-entwickelnder Unterricht 17
4. Beispiele zur Aktivitätspädagogik 20
4.1 „Freie geistige Tätigkeit nach Hugo Gaudig (1860-1923) 20
4.2 „Arbeitsunterricht nach Georg Kerschensteiner (1854-1932) 22
4.3 Selbstunterricht und Fachleistungsgruppen:
Dalton-, Winnetka- und Jena-Plan 25
4.4 Gruppenunterricht 28
4.5 Projektunterricht 39
4.6 Zusammenfassung 43
5. Bildung als Prozeß 46
5.1 Das genetische Prinzip 46
5.2 Entdeckendes Lernen, Spiralprinzip und Problemorientierung 57
5.3 Ergänzungen: Entdeckendes Lernen, Problemlösen und Heuristik 64
6. Bildung als Hintergrundwissen 71
6.1 Mathematik, Strukturdenken und Breitenbildung 73
6.2 Fundamentale mathematische Konzepte 81
6.3 Mathematik und Sprache 89
6.4 Gewißheit 99
7. Bildung als Vordergrundwissen 110
7.1 „Lebensnähe : Volksaufklärung oder Volksverdummung? 110
7.2 Anwendungsorientierte Mathematik 121
7.3 Vom Be-Greifen, An-Eignen und Reifen 125
8. Zur Lehrerrolle 128
8.1 Fehler oder „Feier ? 128
8.2 Der ideale Mathematiklehrer 141
Nachwort 161
Zusammenstellung der Thesen 162
Anhang 167
-A-l.l Artikel 7 des Grandgesetzes (Schulwesen) 167
A-l .2 Funktionen der Schule nach der nordrhein-westfalischen
Verfassung 168
A-l.3 Funktionen der Schule nach den nordrhein-westfalischen
Schul- und Bildungsgesetzen 168
A-1.4 Funktionen der Schule nach dem Hessischen Schulgesetz 169
A-l.5 Jean-Jacques Rousseau 171
A-1.6 „Pädagogik vom Kinde aus und Mathematisches
im „Emile (1762) 172
A-2.1 Zwei Unterrichtsstunden zum regelmäßigen Sechseck 176
A-2.2 Halbordnungen im Kopf: „Concept Mapping 180
A-3.1 Eine Kritik des fragend-entwickelnden Mathematikunterrichts
von „rechts (1827) 182
A-3.2 Die ganz alte Fragemethode (nach W. Lietzmann, 1919) 184
A-3.3 Eine Mathematiklehrprobe von Georg Kerschensteiner (1912) 190
A-4.1.1 Eine Rechenstunde im Sinne Hugo Gaudigs( 1921) 196
A-4.2.1 Georg Kerschensteiner: Der Starenkasten (1926) 197
..— A-4.3.1 Mathematische Freiarbeit nach Carleton Washburne (1929) 200
¦ A-4.4.1 Ein Beispiel und ein Gegenbeispiel zum Gruppenunterricht 202
A-4.5.1 Einige Projektskizzen 202
A-4.6.1 Kerschensteiner und Gaudig im Streit (1911) 210
A-5.1.1 Martin Wagenschein: Entdeckung der Axiomatik( 1974) 224
A-5.1.2 Martin Wagenschein: Ein Unterrichtsgespräch
über Primzahlen (1949) 230
A-5.1.3 Real-existierender Mathematikunterricht 235
^ A-5.2.1 Entdeckendes Üben (Heinrich Winter, 1984) 237
A-5.3.1 George Polya: Wie lehren wir Problemlösen? (1966) 243
A-6.1.1 Aus Bruners „Der Prozeß der Erziehung (1960) 247
A-6.2.1 Themenkreis Ähnlichkeit (Alexander I. Wittenberg, 1963) 251
A-6.3.1 Hans Freudenthal über Axiomatik und Sprache
im Mathematikunterricht (1963) 254
--A-6.3.2 Mathematik als Sprache (Herbert Mehrtens, 1993) 256
A-6.4.1 Die Winkelsumme im Dreieck - eine
Wiederholungsstunde in Klasse 7 259
A-6.4.2 Carl Friedrich Gauß und die Winkelsumme in einem
wirklich großen Dreieck (ca. 1827) 261
A-7.1.1 Eine anwendungsorientierte Rechenstunde (O. F. Kanitz, 1924) 263
A-7.2.1 Öffentliches Meinungsdesign: Sieben Jahre Matte reichen! (1995) 272
A-8.1.1 Ein fehlerprovozierender Test nach der Mittelstufe 274
A-8.2.1 „Pädagogischer Bezug und „pädagogischer Takt
(Herman Nohl, 1935) 274
- A-8.2.2 Der reale Mathematiklehrer 277
Literatur 283
Index 293
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