Stabilitätsberechnungen im Stahlbetonbau:
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| Sprache: | German |
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Düsseldorf
Werner
1997
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| adam_text | Titel: Stabilitätsberechnungen im Stahlbetonbau
Autor: Lohse, Günther
Jahr: 1997
Stabilitätsberechnungen im Stahlbetonbau Prof. Dr.-Ing. Günther Lohse 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage 1997 Werner Verlag
Inhaltsverzeichnis 1 Bemessung für Biegung mit Längskraft bei symmetrischer Bewehrung ..... 1 1.1 Kennlinien der Baustoffe ............................................... 1 1.1.1 Beton ............................................................... 1 1.1.2 Stahl ............................................................... 2 1.2 Annahmen für die Bemessung .......................................... 3 1.2.1 Zulässige Dehnungszustände ............................................ 3 1.3 Zusammenhang der geometrischen Größen ................................ 4 1.3.1 Lage der Bewehrung .................................................. 4 1.3.2 Dehnungen im Bereich 1 (Überdrückter Querschnitt) ........................ 5 1.3.3 Dehnungen im Bereich 2 und 3 (Druck-und Zugdehnungen) ................. 6 1.3.3.1 Gebrauchsformeln für den Bereich 2 ..................................... 7 1.3.3.2 Gebrauchsformeln für den Bereich 3 ..................................... 8 1.3.4 Form der Druckzone .................................................. 9 1.3.5 Ermittlung der inneren Kräfte und Hebelarme .............................. 10 1.3.5.1 Betondruckkraft ...................................................... 10 1.3.5.2 Stahlkräfte (Druck oder Zug) ........................................... 12 1.4 Gleichgewichtsbedingungen ............................................ 13 1.5 Erweiterung der Formeln auf den umlaufend bewehrten Rechteckquerschnitt .... 14 1.5.1 Beeinflussung der Gleichgewichtsbedingungen durch seitliche Teilflächen ....... 15 1.6 Lösung der Gleichungen ............................................... 16 1.7 Der Kreisquerschnitt .................................................. 17 1.7.1 Geometrie des Kreises und der Kreisteilflächen ............................ 17 1.7.2 Gleichgewichtsbedingungen für den Kreisquerschnitt ........................ 19 1.8 Der Kastenquerschnitt
................................................. 20 1.8.1 Betondruckkräfte ..................................................... 20 1.8.2 Stahlkräfte ........................................................... 22 1.8.3 Gleichgewichtsbedingungen ............................................ 24 2 Grundlagen der Stabilitätsberechnungen ................................ 25 2.1 Definition der Begriffe ................................................ 25 2.1.1 Imperfektionen ....................................................... 25 2.1.2 Momente und Biegelinie ............................................... 26 2.2 Grundgleichung für den Stabilitätsnachweis ............................... 27 2.3 Momenten-Krümmungs-Beziehungen ..................................... 27 2.3.1 Krümmungen nach dem Modellstützen verfahren ............................ 31 2.3.1.1 Grenzen des Verfahrens ................................................ 34 2.3.2 Ermittlung von Verformungen .......................................... 34 2.3.3 Die Ersatz-Steifigkeit .................................................. 35 2.3.4 Interpolationshilfen für den Gebrauch des Anhanges ........................ 36 XI
3 Das Ersatzstabverfahren .............................................. 39 3.1 Allgemeines ......................................................... 39 3.2 Der Ersatzstab mit konstanter Bewehrung ................................. 41 Beispiel 1 (Erläuterungsbeispiel) ........................................ 45 3.2.1 Berechnung des Bemessungsmomentes M 2 ................................ 44 3.2.2 Vergleich zwischen dem Ersatzstabverfahren des Buches und dem Modellstützenverfahren ............................................................ 48 3.2.3 Erfassung des Kriechens ............................................... 49 Beispiel 2 (Rahmen mit Koppelstützen) ................................... 49 3.2.4 Programm für die Berechnung des Ersatzstabes mit konstanter Bewehrung (Erläuterungsbeispiel) ...................................................... 53 3.3 M 2 und AM 2 als Funktion der Belastung und der vorhandenen Bewehrung ...... 54 Beispiel 3 (Erläuterungsbeispiel) ........................................ 55 3.3.1 Theoretische Betrachtung der Gleichung (3.3 c) ............................ 57 3.3.2 Ermittlung der Grenzschlankheit des Ersatzstabes ........................... 58 Beispiel 4 und Beispiel 5 59 3.3.3 Überprüfung der Bemessung durch eine Verformungsberechnung mit Hilfe der numerischen Integration .................................................. 60 Beispiel 6 ........................................................... 60 3.4 Der Ersatzstab mit gestaffelter Bewehrung und beliebiger Momentenlinie ....... 64 3.4.1 Berechnung des Bemessungsmomentes M 2 ................................ 66 3.4.2 M 2 als Funktion der Belastung und der vorhandenen Bewehrung .............. 67 Beispiel 7 (Erläuterungsbeispiel) ........................................ 68 3.4.3 Vergleich des Verfahrens mit den Vorgaben für das Modellstützenverfahren nach Lit. [5]
.............................................................. 73 3.4.4 Programme für die Berechnungen am Ersatzstab ........................... 73 3.5 Hinweise für die Ermittlung von Ersatzstablängen .......................... 73 4 Direkte Lösungsverfahren ............................................ 75 4.1 Allgemeines ......................................................... 75 4.2 Direktes Verfahren bei einer eingespannten Stütze mit beliebiger M,-Linie und konstanter Bewehrung auf der gesamten Stablänge .......................... 76 4.2.1 Berechnung des Bemessungsmomentes M 2 ................................ 78 Beispiel 8 (Erläuterungsbeispiel) ........................................ 78 Beispiel 9 (Vergleich der Auswirkung der verschiedenen Formen von M ] auf m 2 , tot a , Am 2 und k a ) .................................................... 80 4.2.1.1 Der Katastrophenlastfall ............................................... 81 Beispiel 10 (Erläuterungsbeispiel) ....................................... 82 4.2.2 M 2 als Funktion der Belastung und der vorhandenen Bewehrung .............. 84 Beispiel 11 (Erläuterungsbeispiel) ....................................... 84 4.3 Direktes Verfahren bei eingespannten Stützen mit beliebiger Momentenlinie und konstanter Bewehrung unter Berücksichtigung anderer Einflüsse .............. 86 4.3.1 Erfassung der Koppellasten ............................................. 86 4.3.2 Erfassung des Kriechens ............................................... 87 4.3.3 Erfassung der elastischen Einspannung des Fundamentes ..................... 88 4.3.4 Berücksichtigung aller drei Einflüsse ..................................... 91 Beispiel 12 .......................................................... 93 XII
Beispiel 13 .......................................................... 95 Beispiel 14 .......................................................... 98 4.4 Direktes Verfahren bei eingespannten Stützen mit beliebiger Momentenlinie und gestaffelter Bewehrung ................................................ 98 Beispiel 15 (Erläuterungsbeispiel mit Nachrechnung) ........................ 100 4.4.1 Schrittweise Berechnung des Zusatzmomentes AM 2 aus der Normalkraft und den Verschiebungsdifferenzen .............................................. 104 Beispiel 16 (Nachrechnung mit Iteration) ................................. 106 Beispiel 17 (Bemessung) ............................................... 108 4.4.2 Erweiterung des direkten Verfahrens bei gestaffelter Bewehrung auf Koppellasten, Kriechen und elastische Bodeneinspannung ................................ 111 Beispiel 18 (Erläuterungsbeispiel mit Nachrechnung) ........................ 112 4.4.3 M 2 als Funktion der Belastung und der vorhandenen Bewehrung .............. 117 Beispiel 19 .......................................................... 118 4.5 Schlanke, geschoßweise belastete Stützen als Gebäudeaussteifung ............. 118 4.5.1 Allgemeines ......................................................... 118 4.5.1.1 System und Belastung des vorliegenden Problems .......................... 118 4.5.1.2 Aussteifungskriterium ................................................. 120 4.5.1.3 Ermittlung des Lastschwerpunktes am verformten System .................... 122 4.5.1.4 Form der Momentenlinie des Zusatzmomentes AM 2 ........................ 124 4.5.1.5 Bestimmung der Faktoren für die Ermittlung der Durchbiegung bei b unter der Annahme einer Momentenlinienform nach 2.2, 2.3 und 2.4 des Abschnittes 4.5.1.4 .. 129 4.5.1.6 Berücksichtigung der Koppellasten £ F, .................................. 131 4.5.2 Aussteifungsstütze mit konstanter Bewehrung nach Zustand II
................ 133 Beispiel 20 (Fahrstuhlschacht zu Aussteifung) ............................. 135 Beispiel 21 (Nachrechnung des Fahrstuhlschachtes) ......................... 140 4.5.2.1 Erweiterung der Gleichungen auf die Einflüsse Kriechen und Fundamentverdrehung ............................................................... 140 4.5.2.2 Mindestbewehrung .................................................... 141 4.5.3 Aussteifungsstützen mit gestaffelter Bewehrung ............................ 143 Beispiel 22 (Fahrstuhlschacht mit gestaffelter Bewehrung. Nachrechnung nach Abschnitt 4.4.1) ...................................................... 145 Beispiel 23 (Hohe Treppenhausscheibe mit überwiegend Mindestbewehrung) .... 149 4.6 Berechnung und Bemessung von Kastenquerschnitten ....................... 154 Beispiel 24 .......................................................... 155 Beispiel 25 .......................................................... 156 Beispiel 26 .......................................................... 159 4.6.1 Programme für die Berechnungen bei direkten Verfahren .................... 161 4.7 Direktes Verfahren bei Stützen mit abschnittsweise konstantem Querschnitt, beliebiger Momentenlinie und gestaffelter Bewehrung ........................... 162 Beispiel 27 (Erläuterungsbeispiel für zwei Bereiche) ........................ 165 Beispiel 28 (Bemessung einer Stütze mit drei Bereichen) .................... 169 Beispiel 29 (Beliebige Staffelung in den Bereichen) ......................... 173 4.7.1 Nachrechnung von Stützen mit abschnittsweise konstantem Querschnitt ........ 174 Beispiel 30 (Nachrechnung der Stütze aus dem Beispiel 27) .................. 174 5 Weitere Beispiele .................................................... 177 Beispiel 31 (Konischer Brückenpfeiler, Bemessung und Nachrechnung) ........ 178 Beispiel 32 (Hochbelastete Geschoßstütze) ................................
184 XIII
Beispiel 33 (Stütze mit Kragarm, Bemessung) ............................. 184 Beispiel 34 (Stütze mit Kragarm, Nachrechnung) ........................... 187 Beispiel 35 (Überprüfung einer Bemessung) ............................... 189 6 Ermittlung der Verformungen mit einer nichtlinearen Momentenkrümmungs- linie und ihre Auswirkungen auf die Berechnung und Bemessung .......... 191 6.1 Verformungen bei Kurzzeitbelastungen ................................... 191 6.2 Momentenkrümmungslinien ............................................ 191 6.3 Fehler bei den grundsätzlichen Annahmen ................................. 193 6.4 Nachrechnung des Beispiels 35 .......................................... 193 6.5 Nachrechnung des Beispiels 8 ........................................... 194 Anhang ................................................................... 196 Zusammenstellung der Tafeln siehe Anhang Seite 196 und 197 ...................... 196 Stichwortverzeichnis ........................................................ 251 Zusammenstellung der Programme der Diskette ................................ 253 XIV
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