Hydrodynamik komplexer Flüssigkeiten:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Konstanz
Hartung-Gorre
1997
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Konstanzer Dissertationen
532 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Konstanz, Univ., Diss., 1996 |
| Beschreibung: | XVIII, 329 S. |
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INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOLVERZEICHNIS
X
EINLEITUNG
1
1
DYNAMISCHE
BESCHREIBUNG
KOLLOIDALER
SYSTEME
4
1.1
CHARAKTERISTISCHE
SKALEN
.
6
1.2
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
8
1.2.1
FOKKER-PLANCK-DYNAMIK
.
9
1.2.2
SMOLUCHOWSKI-DYNAMIK
.'.
.
11
1.2.3
RETARDIERTE
DYNAMIK
.
14
1.3
ZEITENTWICKLUNGSGLEICHUNG
DES
STRUKTURFAKTORA
.
15
2
TEILCHENTRANSPORT
IN
ZAEHEN
FLUESSIGKEITEN
17
2.1
HYDRODYNAMISCHES
MODELLSYSTEM
.
18
2.1.1
QUALITATIVE
ANNAHMEN
.
18
2.1.2
CHARAKTERISIERUNG
DES
GEOMETRISCHEN
SYSTEMZUSTANDS
.
19
2.1.2.1
KONFIGURATIONSVEKTOR
.
20
2.1.2.2
KLASSIFIZIERUNG
DER
RANDFLUECHE
.
25
2.1.3
CHARAKTERISIERUNG
DES
BEWEGUNGSZUSTANDS
FESTER
SYSTEMKOMPONENTEN
.
29
2.1.4
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
DER
FLUESSIGKEIT
.
31
2.2
HYDRODYNAMISCHE
TTANSPORTGLEICHUNGEN
.
37
2.2.1
TEILCHEN
UND
FLUESSIGKEITSDYNAMIK
.
37
2.2.1.1
TEILCHENDYNAMIK
.
38
2.2.1.2
FLUESSIGKEITSDYNAMIK
.
43
2.2.1.3
RANDBEDINGUNGEN
UND
SYSTEMKONFIGURATION
.
60
2.2.2
HYDRODYNAMISCHES
REIBUNGSGESETZ
.
64
VI
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.3
TEILCHEN-TRANSPORTKOEFFIZIENTEN
.
72
2.2.3.1
REIBUNGSMATRIZEN
BROWNSCHER
TEILCHEN
.
74
2.2.3.2
MOBILITAETSMATRIZEN
BROWNSCHER
TEILCHEN
.
76
2.2.3.3
FOLGERUNGEN
AUS
DEN
TRANSPORTGLEICHUNGEN
.
81
3
POTENTIALTHEORIE
HYDRODYNAMISCHER
RANDWERTAUFGABEN
86
3.1
ELEMENTE
DER
POTENTIALTHEORIE
.
87
3.1.1
SKALARE
POTENTIALTHEORIE
.
88
3.1.1.1
POTENTIALE
VOLUMEN
UND
FLAECHENHAFTER
DICHTEN
.
91
3.1.1.2
INTEGRALDARSTELLUNG
DER
RANDWERTAUFGABEN
DER
POISSONGLEICHUNG
.
95
3.1.1.3
DIE
GREENSCHEN
THEOREME
DER
POISSONGLEICHUNG
.
101
3.1.2
VEKTORIELLE
POTENTIALTHEORIE
.
106
3.1.2.1
POTENTIALE
DES
STOKESSYSTEMS
.
107
3.1.2.2
AEQUIVALENTE
DARSTELLUNGEN
DES
STOKESSYSTEMS
.
109
3.2
THEORIE
DER
HYDRODYNAMISCHEN
POTENTIALE
.
112
3.2.1
FUNDAMENTALLOESUNGEN
DES
STOKESSYSTEMS
.
113
3.2.1.1
FUNDAMENTALE
POTENTIALE
EINFACHER
QUELLEN
.
113
3.2.1.2
FUNDAMENTALE
POTENTIALE
DOPPELTER
QUELLEN
.
119
3.2.2
POTENTIALE
DES
STOKESSYSTEMS
.
122
3.2.2.1
DEFINITIONEN
.
122
3.2.2.2
VERHALTEN
AN
DER
RANDFLAECHE
.
123
3.2.3
INTEGRALDARSTELLUNG
DER
RANDWERTAUFGABEN
DES
STOKESSYSTEMS
.
126
3.2.3.1
PRAELIMINARIEN
.
127
3.2.3.2
INNERES
NEUMANNPROBLEM
.
130
3.2.3.3
AEUSSERES
NEUMANNPROBLEM
.
132
3.2.3.4
INNERES
DIRICHLETPROBLEM
.
133
3.2.3.5
AEUSSERES
DIRICHLETPROBLEM
.
134
3.2.4
FLUSSINTEGRALE
DER
SPANNUNGSTENSOREN
.
136
3.2.4.1
FLUSSINTEGRALE
DES
SPANNUNGSTENSORS
DER
EINFACHEN
BELEGUNG
.
138
3.2.4.2
FLUSSINTEGRALE
DES
SPANNUNGSTENSORS
DER
DOPPELTEN
BELEGUNG
.
.
.
139
3.2.5
DIE
GREENSCHEN
THEOREME
DES
STOKESSYSTEMS
.
140
3.2.5.1
PRAELIMINARIEN
.
141
3.2.5.2
DAS
ERSTE
GREENSCHE
THEOREM
DES
STOKESSYSTEMS
.
145
INHALTSVERZEICHNIS
VUE
3.2.5.3
DAS
ZWEITE
GREENSCHE
THEOREM
FUER
DAS
GESCHWINDIGKEITSFELD
.
.
.
146
3.2.5.4
DAS
ZWEITE
GREENSCHE
THEOREM
FUER
DAS
DRUCKFELD
.
147
3.2.5.5
GREENSCHE
INTEGRALDARSTELLUNG
DES
SPANNUNGSTENSORS
.
148
3.2.5.6
INTEGRALREPRAESENTIERUNG
FUER
DEN
GESAMTEN
RAUM
.
149
3.2.6
INTEGRALGLEICHUNGEN
DER
GREENSCHEN
DARSTELLUNGEN
.
151
3.2.6.1
INTEGRALGLEICHUNGEN
DER
EINHEITLICHEN
DARSTELLUNG
.
151
3.2.6.2
INTEGRALGLEICHUNGEN
DER
GETRENNTEN
DARSTELLUNGEN
.
152
3.3
ANWENDUNGEN
DER
GREENSCHEN
THEOREME
.
154
3.3.1
EINDEUTIGKEITSAUSSAGEN
.
154
3.3.1.1
PRAELIMINARIEN
.
155
3.3.1.2
INNERES
NEUMANNPROBLEM
.
156
3.3.1.3
INNERES
DIRICHLETPROBLEM
.
157
3.3.1.4
AEUSSERES
NEUMANNPROBLEM
.
157
3.3.1.5
AEUSSERES
DIRICHLETPROBLEM
.
158
3.3.1.6
ANSCHLUSSPROBLEM
.
158
3.3.2
GRENZFAELLE
DER
INNEREN
VISKOSITAET
.
161
3.3.2.1
PRAELIMINARIEN
.
162
3.3.2.2
DER
FALL
GLEICHER
VISKOSITAETEN
.
164
3.3.2.3
UNENDLICHE
INNERE
VISKOSITAET
.
165
3.3.2.4
VERSCHWINDENDE
INNERE
VISKOSITAET
.
168
4
TRANSPORT-UND
KOPPLUNGSMATRIZEN
FUER
TEILCHENSUSPENSIONEN
175
4.1
POTENTIALTHEORETISCHE
BEHANDLUNG
DES
MODELLSYSTEMS
.
176
4.1.1
GREENSCHE
FORMELN
FUER
DAS
RANDWERTPROBLEM
STARRER
TEILCHEN
.
177
4.1.2
VEREINFACHUNG
FUER
KUGELSYMMETRISCHE
TEILCHEN
.
181
4.2
OPERATORMETHODE
.
182
4.2.1
PRAELIMINARIEN
.
183
4.2.1.1
DEFINITION
DER
INTEGRALOPERATOREN
.
183
4.2.1.2
CHARAKTERISTISCHE
RAEUME
UND
PROJEKTOREN
.
.,
.
184
4.2.1.3
KONSTRUKTION
DER
PSEUDOINVERSEN
.
186
4.2.2
FORMALE
LOESUNG
DES
RANDWERTPROBLEMS
STARRER
TEILCHEN
.
190
4.3
OPERATORLOESUNG
DES
MOBILITAETS
UND
REIBUNGSPROBLEMS
.
195
4.3.1
ZWEIKOMPONENTIGES
SYSTEM
.
196
VUEI
INHALTSVERZEICHNIS
4.3.1.1
MOBILITAETSMATRIZEN
.
196
4.3.1.2
REIBUNGSMATRIZEN
.200
4.3.2
DREIKOMPONENTIGES
SYSTEM
.
208
4.3.2.1
MOBILITAETSMATRIZEN
.209
4.3.2.2
REIBUNGSMATRIZEN
.214
4.3.2.3
KOPPLUNGSMATRIZEN
.
217
4.4
PARTIELLE
AUSWERTUNG
DER
OPERATORLOESUNGEN
.222
4.4.1
MOBILITAETSMATRIZEN
.
222
4.4.2
REIBUNGSMATRIZEN
.227
4.4.3
KOPPLUNGMATRIZEN
.
230
5
DISKUSSION
UND
LITERATURVERGLEICH
234
5.1
PROBLEMSTELLUNG
.
235
5.1.1
TRANSPORT
UND
KOPPLUNGSMATRIZEN
.
235
5.1.2
RANDBEDINGUNGEN
.
237
5.1.3
MOBILITAETS
UND
REIBUNGSPROBLEM
.
241
5.1.4
LUBRIKATIONSTHEORIE
.
244
5.1.5
TEILCHENTRAJEKTOREN
.246
5.1.6
ASYMPTOTIK
DER
STOKESLOESUNGEN
.247
5.2
LOESUNGSMETHODIK
.249
5.2.1
POTENTIALTHEORETISCHES
KONZEPT
.249
5.2.2
BESCHREIBUNG
DES
GESAMTSYSTEMS
.250
5.2.3
FAXEN-THEOREME
.
'
.
253
5.2.4
OPERATORFORMALISMUS
.
255
5.3
ERGEBNISSE
UND
AUSBLICK
.256
5.3.1
QUALITATIVE
RESULTATE
PRINZIPIELLER
BETRACHTUNGEN
.
257
5.3.2
POTENTIALTHEORETISCHE
ZWISCHENERGEBNISSE
.258
5.3.3
QUANTITATIVE
RESULTATE
AUS
DER
OPERATORTHEORIE
.
259
5.3.4
AUSWAHL
VERBLEIBENDER
PROBLEME
.260
5.3.5
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
.262
ZUSAMMENFASSUNG
263
INHALTSVERZEICHNIS
IX
ANHANG
268
A.L
LYAPUNOV-REGULAERE
FLAECHEN
.
268
A.2
STOKESSYSTEM
FUER
DIE
POTENTIALE
G*
UND
QYJ
.
268
A.3
TENSORIDENTITAETEN
.
.
269
A.4
'
DIFFERENTIAL-IDENTITAETEN
.
274
A.4.1
IDENTITAETEN
FUER
INNERE
PRODUKTE
MIT
SPANNUNGSTENSOR-FUNKTIONALEN
.
274
A.4.2
IDENTITAET
FUER
INNERE
PRODUKTE
MIT
DEM
OSEEN-TENSOR
.
278
A.5
SYMMETRIEEIGENSCHAFT
DES
INTEGRALKERNS
G*
*UE)
.
280
A.6
HILFSMITTEL
FUER
DIE
GRENZFALLLE
DER
INNEREN
VISKOSITAET
.
281
A.6.1
LOESUNG
DER
INTEGRALGLEICHUNGEN
.
281
A.6.2
GESCHWINDIGKEITSFELD
IM
INNENGEBIET
.
290
A.7
AUSWERTUNG
SPEZIELLER
FLAECHENBELEGUNGSPOTENTIALE
.
291
A.7.1
POTENTIALE
DER
EINFACHEN
BELEGUNG
.
292
A.7.2
POTENTIALE
DER
DOPPELTEN
BELEGUNG
.
293
A.7.3
SPANNUNGSTENSOR
DER
EINFACHEN
BELEGUNG
.
296
A.7.4
SPANNUNGSTENSOR
DER
DOPPELTEN
BELEGUNG
.
297
A.8
ASYMPTOTIK
DER
LOESUNGEN
DES
STOKESSYSTEMS
.
298
A.8.1
GESCHWINDIGKEITS
UND
DRUCKFELD
.
298
A.8.2
POTENTIAL
DER
EINFACHEN
FLAECHENBELEGUNG
.
300
A.8.3
POTENTIAL
DER
DOPPELTEN
FLAECHENBELEGUNG
.
301
A.9
FREDHOHNTHEORIE
IN
BANACHRAEUMEN
.
302
A.9.1
DEFINITIONEN
UND
BEZEICHNUNGEN
.
302
A.9.2
FREDHOLMOPERATOREN
.304
A.10
AUSWERTUNG
VON
OPERATORAUSDRUECKEN
.
305
A.10.1
EIGENSCHAFTEN
DER
PROJEKTOREN
.
306
A.10.2
WIRKUNG
DER
PROJEKTOREN
.
309
A.10.3
WIRKUNG
NICHT-PROJEKTIVER
OPERATOREN
.
317
LITERATURVERZEICHNIS
324 |
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| author | Kellerbauer, Ortwin |
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