Fuzzy-Methoden: praxisrelevante Rechenmodelle und Fuzzy-Programmiersprachen ; mit 116 Tabellen
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
---|---|
Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1997
|
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XVI, 721 S. graph. Darst. |
ISBN: | 3540619437 |
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MARC
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Kapitel 1
Fuzzy Methoden
Gegenstandsbedeutung und Zielsetzung 1
1.1 Problematik und Funktionalität der Vagheit 2
1.1.1 Philosophische Abhandlungen über Vagheit und das Projekt
der „idealen Sprache 2
1.1.2 Relationen zwischen vagen Kategorien und ihren Elementen 11
1.1.3 Zweckmäßigkeit von Vagheit und Präzision 14
1.2 Relevanz und Spektrum der Fuzzy Mengentheorie 18
1.2.1 Begriffserläuterungen 18
1.2.2 Zur wachsenden Bedeutung der Modellierung imperfekten Wissens 25
1.2.3 Fuzzy Mengentheorie eine Skizze des Forschungs und
Anwendungsspektrums 29
1.3 Motivation und Zielsetzung 41
Kapitel 2
Das Konzept der unscharfen Menge
Basisdefinitionen und Darstellungsformen 47
2.1 Grundbegriffe, Notationen und Gesetze der klassischen
Mengenlehre im Überblick 48
2.2 Eigenschaften und Darstellungsformen unscharfer Mengen 54
2.2.1 Charakterisierung unscharfer Mengen über
Zugehörigkeitsfunktionen 54
2.2.2 Grundlegende Mengenrelationen und Kenngrößen
unscharfer Mengen 63
2.3 Typen unscharfer Mengen 71
Kapitel 3
Mathematische Eigenschaften und Gegenstandsadäquatheit
elementarer Fuzzy Operatoren 75
3.1 Zadehs Verallgemeinerung elementarer Mengenoperationen 76
3.2 Alternative unscharfe Mengenoperatoren 82
3.2.1 f Normen und f Conormen 83
3.2.2 „Kompensatorische Operatoren 87
3.3 Aggregationscharakteristika unscharfer Mengenoperatoren
im Überblick 93
3.4 Auswahl und Validierung unscharfer Mengenoperatoren 104
3.4.1 Bewertungskriterien für unscharfe Mengenoperatoren 105
3.4.2 Empirische Verfahren zur Auswahl und Validierung
unscharfer Mengenoperatoren 109
Kapitel 4
Fuzzy Arithmetik auf der Basis des Erweiterungsprinzips 127
4.1 Definition und Erläuterung des Erweiterungsprinzips 128
4.2 Unscharfe Quantitäten, Intervalle und Zahlen 133
4.3 Erweiterung arithmetischer Grundoperationen auf
unscharfe Quantitäten 138
4.4 Effiziente Verfahren für unscharfe Rechenoperationen
mit LR Intervallen 144
4.5 Zur Beurteilung der Fuzzy Arithmetik 151
Kapitel 5
Verknüpfungen, Eigenschaften und Typen unscharfer Relationen 155
5.1 Klassische Relationen Operationen, Eigenschaften und
Typen im Überblick 156
5.2 Fuzzy Relationen Begriffsdefinition und Repräsentationsformen 160
5.2.1 Definition und Erläuterung des Begriffs Fuzzy Relation 160
5.2.2 Repräsentationsformen unscharfer Relationen 161
5.3 Verknüpfungen unscharfer Relationen 166
5.3.1 Gewöhnliche Mengenoperationen über Fuzzy Relationen 166
5.3.2 Spezielle relationale Operationen über Fuzzy Relationen 167
5.4 Eigenschaften unscharfer Relationen 175
5.5 Typen unscharfer Relationen 177
5.5.1 Nachbarschaftsrelationen und Nachbarschaftsklassen 177
5.5.2 Ähnlichkeitsrelationen und Ähnlichkeitsklassen 180
5.5.3 Unscharfe Ordnungsrelationen 184
Kapitel 6
Ansätze der Modellierung linguistischer Hecken 189
6.1 „Linguistische Hecken eine Begriffserläuterung 190
6.2 Zadehs Grundlegung der Modellierung linguistischer Hecken 194
6.2.1 Grundideen und elementare Operatoren 194
6.2.2 Haupttypen linguistischer Hecken 199
6.3 Vorschläge zur Modellierung linguistischer Hecken vom Typ I 201
6.3.1 Zadehs Modellierungsvorschläge 201
6.3.2 Kritiken, Alternativen und Ergänzungen zu Zadehs Vorschlägen 204
6.4 Vorschläge zur Modellierung linguistischer Hecken vom Typ II 218
6.4.1 Modifikationen der Gewichtskoeffizienten konvexer Kombinationen
unscharfer Bedeutungskomponenten 218
6.4.2 Algebraische Verknüpfungen klassifizierter unscharfer
Bedeutungskomponenten 220
6.4.3 Grenzen der vorgeschlagenen Modellierungsansätze und
Erweiterungsvorschläge 223
Kapitel 7
Das Konzept der linguistischen Variable 227
7.1 Linguistische Variablen und ihre Wertemengen 228
7.1.1 Typen und Aufbau linguistischer Variablen 228
7.1.2 Eine restriktive ATN Grammatik für linguistische Variablen 234
7.1.3 Linguistische Standardvariablen und Standardwerte 237
7.1.4 Sprachexterne und sprachinterne Bedeutungsaspekte linguistischer
Variablenwerte 244
7.2 Die Problematik der linguistischen Approximation und
Methoden ihrer Bearbeitung 248
7.2.1 Der Begriff der linguistischen Approximation 248
7.2.2 Distanzmaße zur linguistischen Approximation 251
7.2.3 Verfahren der linguistischen Approximation 253
7.2.4 Offene Probleme und weiterführende Hinweise 257
Kapitel 8
Approximatives Schließen auf der Basis des
generalisierten Modus ponens 263
8.1 Grundkonzepte der Possibilitätstheorie 264
8.1.1 Possibilitätsverteilungen 265
8.1.2 Possibilitäts und Notwendigkeitsmaße als spezielle Fuzzy Maße 268
8.2 Zadehs Grundregeln approximativen Schließens 270
8.3 Der generalisierte Modus ponens als Spezialfall der
Verkettungsschlußregel 274
8.3.1 Verkettungsschlußregel 275
8.3.2 Der generalisierte Modus ponens 276
8.4 Mehrwertige Implikationsoperatoren zur Modellierung
unscharfer Inferenzschemata 281
8.4.1 Algebraische Anforderungen an Implikationsoperatoren 281
8.4.2 Typologien von Fuzzy Regeln auf der Basis mehrwertiger
Implikationsoperatoren 288
8.5 Fuzzy Regelsysteme auf der Grundlage des generalisierten
Modus ponens 293
8.5.1 Fuzzy Regelsysteme als Relationalgleichungssysteme 293
8.5.2 Ein effizientes Verfahren zur Anwendung des generalisierten
Modus ponens auf der Basis der Gödel Implikation 297
8.5.3 Hinweise zu Problemen und alternativen Modellierungsansätzen 301
Kapitel 9
Zadehs Fuzzy Logik und possibilistische Semantiktheorie 303
9.1 Hauptmerkmale von Zadehs Fuzzy Logik 304
9.2 Zadehs Testscore Semantik eine Referenzsemantik auf der
Basis von Possibilitätsverteilungen 306
9.2.1 Übersetzungsregeln, Testwerte und Testprozeduren zur
Bedeutungsrepräsentation natürlichsprachlicher Aussagen 308
9.2.2 Das Konzept einer kanonischen Form 312
9.3 Inferenzregeln in Zadehs Fuzzy Logik 313
9.3.1 Kategoriale Inferenzregeln 313
9.3.2 Fuzzy Syllogismen 318
9.4 Zadehs dispositionale Logik zur Modellierung des Common Sense 323
9.4.1 Die Repräsentation von Dispositionen über die Explikation
unscharfer Quantoren 324
9.4.2 Inferenzen mit Dispositionen 327
9.5 Zur Beurteilung von Zadehs Fuzzy Logik und Testscore Semantik 329
Kapitel 10
„Fuzzy Pattern Matching
Maße der Kompatibilität und Vergleichsalgorithmen 333
10.1 Grundkonzepte und Variationen der symbolischen Musterverarbeitung... 334
10.2 „Fuzzy Pattern Matching auf der Basis des Erweiterungsprinzips 339
10.2.1 Unscharfe Wahrheitswerte und ihre Verknüpfung mit Hilfe des
Erweiterungsprinzips 339
10.2.2 Die Berechnung unscharfer Wahrheitswerte für komplexe
Fuzzy Prädikate und wahrheitsqualifizierte Fuzzy Daten 342
10.3 „Fuzzy Pattern Matching auf der Basis von Possibilitäts und
Notwendigkeitsmaßen 345
10.3.1 Possibilität und Notwendigkeit als Kompatibilitätsmaße
Definitionen und Erläuterungen 345
10.3.2 Die Berechnung der „Kompatibilität komplexer Daten und Muster 348
10.3.3 Formeln zur effizienten Berechnung der bedingten Possibilität und
Notwendigkeit für trapezförmige Zugehörigkeitsfunktionen 350
10.3.4 Erweiterungen des Possibilitäts und Notwendigkeitsmaßes 355
10.3.5 Fuzzy Diskriminationsbäume 360
Kapitel 11
Methoden der Fuzzy Regelungstechnik 371
11.1 Allgemeine Merkmale der klassischen Regelungstechnik 372
11.2 Fuzzy Regler auf der Basis „kognitiver Modelle 376
11.2.1 Zur Herkunft des Konzepts „linguistische Kontrollregeln 377
11.2.2 Mamdanis und Assilians Experiment der Regelung einer
Dampfmaschine mit Hilfe linguistischer Kontrollregeln 378
11.2.3 Verarbeitungsmodelle und Inferenzmethoden
„kognitiver Fuzzy Regler 383
11.2.4 Defuzzifizierungsmethoden 388
11.2.5 Funktionsaufbau, Entwurf und Optimierung
„kognitiver Fuzzy Regler 392
11.3 Fuzzy Regler auf der Basis „operativer Modelle 396
11.3.1 Fuzzy Kontrollregeln zur Beschreibung „operativer Modelle 396
11.3.2 Die Verarbeitung „operativer Fuzzy Kontrollregeln 398
11.4 Leistungsmerkmale, Probleme und Entwicklungslinien
der Fuzzy Regelungstechnik 404
11.4.1 Fuzzy Regelungstechnik und konventionelle Regelungstechnik
im Vergleich 404
11.4.2 Entwicklungsfelder der Fuzzy Regelungstechnik 407
Kapitel 12
Unscharfe und Unsicherheitsmodellierung in
„Fuzzy Produktionensystemen 411
12.1 Produktionensysteme und ihre Verarbeitungsmodelle 412
12.1.1 Begriffsherkunft und Sprachgebrauch 412
12.1.2 Aufbau und Funktionsweise von Produktionensystemen 415
12.2 Vorwärtsverkettende Systeme 422
12.2.1 Die Propagierung von „Konfidenzwerten bei serieller und
„paralleler Regelausführung in Flops 422
12.2.2 Approximatives analogisches Schließen mit punkt und
intervallwertigen Zugehörigkeitsfunktionen 425
12.3 Rückwärtsverkettende Systeme 432
12.3.1 Possibilistische Inferenzschemata zur Verrechnung von
Unsicherheit und Ungenauigkeit in Spii 432
12.3.2 Die Verarbeitung unscharfer Unsicherheiten und unsicherer
Unscharfen mit Hilfe der Fuzzy Arithmetik und dem
generalisierten Modus ponens 436
12.4 Vorwärts und rückwärtsverkettende Systeme 442
12.4.1 Die Propagierung einfacher und wahrheitsqualifizierter Unscharfen
mit Hilfe des Erweiterungsprinzips 442
12.4.2 Lokale Logiken zur Verarbeitung linguistischer Unsicherheiten
in MlLORD 445
12.4.3 Übertragung und Entkopplung von „Wahrheitsgraden in FMUFL 448
Kapitel 13
Unsichere und unscharfe Deduktionen von
bewerteten Hornklauseln 451
13.1 Basiskonzepte logikorientierter Programmierung: Hornklauseln,
Unifikation und Resolution 452
13.1.1 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 453
13.1.2 Logisches Schließen in der Prädikatenlogik 456
13.2 Die Support Logik von Baldwin 461
13.2.1 Support Paare und ihre Deutung 462
13.2.2 Allgemeine Beschränkungen der Support Verknüpfung 463
13.2.3 Das Multiplikationsmodell der Support Logik 465
13.2.4 Evidenzverknüpfung aufgrund multipler Ableitungswege 466
13.2.5 Semantische Unifikation 468
13.2.6 Deutung der Support Logik über ein Gruppen Votierungsmodell 468
13.3 Deduktionen über/ Hornklauseln nach Li und Liu 470
13.3.1 / Hornklauseln: Aufbau und Verknüpfungsoperationen 470
13.3.2 Prozedurale Interpretation von/ Hornklauseln 471
13.4 Die possibilistische Logik von Dubois und Prade 474
13.4.1 Axiomatische Grundlagen 475
13.4.2 Erweiterte Resolutionsprinzipien auf der Basis des Notwendigkeits¬
und Possibilitätsmaßes 477
13.4.3 Inkonsistenz, Korrektheit und Vollständigkeit 481
13.4.4 Possibilistische Resolution mit mehr oder minder widersprüchlichen
Informationsquellen 487
Kapitel 14
Leistungsmerkmale und Defizite von
Fuzzy Programmiersprachen 491
14.1 Merkmalraum und Darstellungsaspekte 492
14.1.1 Zu allgemeinen Beurteilungskriterien für Software und
Programmiersprachen 492
14.1.2 Programmierstile, Verarbeitungsmodelle und Arten von
Programmiersprachen 494
14.1.3 Merkmale von Programmiersystemen der KI 498
14.1.4 Spezielle Merkmale von Fuzzy Programmiersprachen und
Fuzzy Programmiersystemen 500
14.1.5 Untersuchungs und Darstellungsprobleme 507
14.2 Fuzzy Programmieren mit mustergesteuerten Prozeduren
und „Prozedur Dämonen 512
14.2.1 Zur Herkunft von FUZZY: PLANNER, MlCRO PLANNER,
Fuzzy Planner 512
14.2.2 Grundkonzepte von FUZZY: mustergesteuerte Prozeduraufrufe
über Fuzzy Assoziationsnetzen 515
14.2.3 Ansätze der Repräsentation imperfekten Wissens in FUZZY 521
14.2.4 Konzeptionelle Mängel von FUZZY 528
14.3 Relationenorientierte Sprachen 529
14.3.1 Fs LlSP 530
14.3.2 Flisp 533
14.3.3 FOPS, MoNoOPL und MoNoLlS 538
14.4 Regelorientierte Sprachen 542
14.4.1 Reveal 542
14.4.2 Spii 1 undSPH 2 544
14.4.3 Flops 549
14.4.4 Fmufl 554
14.4.5 Fps 561
14.4.6 System Z ll 564
14.4.7 MlLORD 568
14.5 Logikorientierte Sprachen 572
14.5.1 Fprolog 572
14.5.2 Fs PROLOG 574
14.5.3 f Prolog 576
14.5.4 Fril 581
14.6 Resümee 588
Kapitel 15
Architektur und Funktionalität von CLIFS 593
15.1 Anforderungen 594
15.2 Architekturprinzipien 600
15.2.1 Charakteristika und Nutzungsformen von (reflexiven)
Metaebenen Architekturen 600
15.2.2 CLOS als Grundlage und architektonisches Leitbild von CLIFS 609
15.3 Grundelemente und Systemkomponenten 616
15.3.1 Grundelemente 616
15.3.2 Systemkomponenten 630
15.4 Definitionsmakros Konzeption und Syntaxbeschreibungen 636
15.4.1 Das Konzept „generischer Definitionsmakros 636
15.4.2 Syntaxbeschreibungen der Definitionsmakros 638
15.5 Funktionsüberblick 649
15.6 Resümee und Ausblick 657
Glossar mathematischer Symbole 663
Literatur 667
Tabellenverzeichnis 699
Abbildungsverzeichnis 703
Sachverzeichnis 707
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discipline | Informatik Mathematik Wirtschaftswissenschaften Mess-/Steuerungs-/Regelungs-/Automatisierungstechnik / Mechatronik |
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