Algorithmische Geometrie:
Software -- Programming Techniques.
Gespeichert in:
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|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn [u.a.]
Addison-Wesley
1997
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Zusammenfassung: | Software -- Programming Techniques. |
| Beschreibung: | X, 388 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 382731111X |
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ROLF KLEIN ALGORITHMISCHE GEOMETRIE ADDISON-WESLEY AN IMPRINT OF ADDISON
WESLEY LONGMAN, INC. BONN * READING, MASSACHUSETTS * MENLO PARK,
CALIFORNIA * NEW YORK * HARLOW, ENGLAND DON MILLS, ONTARIO * SYDNEY *
MEXICO CITY * MADRID * AMSTERDAM INHALT 1 GRUNDLAGEN 1 1.1 EINFUEHRUNG 1
1.2 EIN PAAR GRUNDBEGRIFFE 7 1.2.1 TOPOLOGIE 7 1.2.2 GRAPHENTHEORIE 11
1.2.3 GEOMETRIE 18 1.2.4 KOMPLEXITAET VON ALGORITHMEN 27 1.2.5 UNTERE
SCHRANKEN 33 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 43 2 DAS SWEEP-VERFAHREN 51 2.1
EINFUEHRUNG 51 2.2 SWEEP IM EINDIMENSIONALEN 52 2.2.1 DAS MAXIMUM EINER
MENGE VON OBJEKTEN 52 2.2.2 DAS DICHTESTE PAAR EINER MENGE VON ZAHLEN 52
2.2.3 DIE MAXIMALE TEILSUMME 54 2.3 SWEEP IN DER EBENE 57 2.3.1 DAS
DICHTESTE PUNKTEPAAR IN DER EBENE 57 2.3.2 SCHNITTPUNKTE VON
LINIENSEGMENTEN 64 2.3.3 DIE UNTERE KONTUR - DAS MINIMUM VON FUNKTIONEN
78 2.3.4 DER DURCHSCHNITT VON ZWEI POLYGONEN 88 2.4 SWEEP IM RAUM 92
2.4.1 DAS DICHTESTE PUNKTEPAAR IM RAUM 92 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 95
3 GEOMETRISCHE DATENSTRUKTUREN 103 3.1 EINFUEHRUNG 103 3.2 DYNAMISIERUNG
106 3.2.1 AMORTISIERTES EINFUEGEN: DIE BINAERSTRUKTUR 109 3.2.2
AMORTISIERTES ENTFERNEN DURCH GELEGENTLICHEN NEUBAU 115 3.2.3
AMORTISIERTES EINFUEGEN UND ENTFERNEN 117 3.2.4 EINFUEGEN MIT GUTEM
VERHALTEN IM WORST CASE 120 3.2.5 ENTFERNEN MIT GUTEM VERHALTEN IM WORST
CASE 125 3.2.6 EINFUEGEN UND ENTFERNEN MIT GUTEM WORST CASE 127 3.3
INTERNE DATENSTRUKTUREN FUER PUNKTE 130 VIII INHALT 3.3.1 DER FC-D-BAUM
130 3.3.2 DER BEREICHSBAUM 139 3.3.3 DER PRIORITAETSSUCHBAUM 144 LOESUNGEN
DER UEBUNGSAUFGABEN 151 4 DURCHSCHNITTE UND SICHTBARKEIT 159 4.1 DIE
KONVEXE HUELLE EBENER PUNKTMENGEN 159 4.1.1 PRAEZISIERUNG DES PROBLEMS UND
UNTERE SCHRANKE 160 4.1.2 INKREMENTELLE VERFAHREN 163 4.1.3 EIN
EINFACHES OPTIMALES VERFAHREN 171 4.1.4 DER DURCHSCHNITT VON HALBEBENEN
174 4.2 TRIANGULIEREN EINES EINFACHEN POLYGONS 179 4.3 KONSTRUKTION DES
SICHTBARKEITSPOLYGONS 185 4.3.1 DER ALGORITHMUS 186 4.3.2 VERSCHIEDENE
SICHTEN IM INNEREN EINES POLYGONS 192 4.3.3 DAS KUNSTGALERIE-PROBLEM 194
4.4 DER KERN EINES EINFACHEN POLYGONS 197 4.4.1 DIE STRUKTUR DES
PROBLEMS 198 4.4.2 EIN OPTIMALER ALGORITHMUS 204 LOESUNGEN DER
UEBUNGSAUFGABEN 207 5 DISTANZPROBLEME 211 5.1 EINFUEHRUNG 211 5.2
DEFINITION UND STRUKTUR DES VORONOI-DIAGRAMMS 213 5.3 ANWENDUNGEN DES
VORONOI-DIAGRAMMS 221 5.3.1 DAS PROBLEM DES NAECHSTEN POSTAMTS 221 5.3.2
DIE BESTIMMUNG ALLER NAECHSTEN NACHBARN 223 5.3.3 DER MINIMALE SPANNBAUM
225 5.3.4 DER GROESSTE LEERE KREIS 228 5.4 DIE DELAUNAY-TRIANGULATION 233
5.4.1 DEFINITION UND ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN 233 5.4.2 DIE MAXIMALITAET
DER KLEINSTEN WINKEL 235 5.5 VERALLGEMEINERUNGEN 239 5.5.1 ALLGEMEINERE
ABSTANDSBEGRIFFE 239 5.5.2 VORONOI-DIAGRAMME VON LINIENSEGMENTEN 250
5.5.3 ANWENDUNG: BEWEGUNGSPLANUNG FUER ROBOTER 255 LOESUNGEN DER
UEBUNGSAUFGABEN 261 6 BERECHNUNG DES VORONOI-DIAGRAMMS 269 6.1 DIE UNTERE
SCHRANKE 269 6.2 INKREMENTELLE KONSTRUKTION 271 6.2.1 AKTUALISIERUNG DER
DELAUNAY-TRIANGULATION 272 6.2.2 LOKALISIERUNG MIT DEM DELAUNAY-DAG 277
6.2.3 RANDOMISIERUNG 282 6.3 SWEEP 286 INHALT 6.3.1 DIE WELLENFRONT 287
6.3.2 ENTWICKLUNG DER WELLENFRONT 290 6.3.3 DER SWEEP-ALGORITHMUS FUER
V(S) 291 6.4 DIVIDE AND CONQUER 295 6.4.1 MISCHEN VON ZWEI
VORONOI-DIAGRAMMEN 296 6.4.2 KONSTRUKTION VON B(L, R) 298 6.4.3 DAS
VERFAHREN DIVIDE AND CONQUER FUER V(S) 303 6.5 GEOMETRISCHE
TRANSFORMATION 305 6.6 VERALLGEMEINERUNGEN 307 LOESUNGEN DER
UEBUNGSAUFGABEN 309 7 BEWEGUNGSPLANUNG BEI UNVOLLSTAENDIGER INFORMATION
313 7.1 AUSWEG AUS EINEM LABYRINTH 316 7.2 FINDEN EINES ZIELPUNKTS IN
UNBEKANNTER UMGEBUNG 324 7.3 KOMPETITIVE STRATEGIEN 330 7.3.1 SUCHE NACH
EINER TUER IN EINER WAND 333 7.3.2 EXPONENTIELLE VERGROESSERUNG DER
SUCHTIEFE: EIN PARADIGMA . . . 341 7.4 SUCHE NACH DEM KERN EINES
POLYGONS 350 7.4.1 DIE STRATEGIE CAB 351 7.4.2 EINE EIGENSCHAFT DER VON
CAB ERZEUGTEN WEGE 357 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 365 LITERATUR 371
INDEX 379 * I: |
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