Finanzmathematik: Lehr- und Übungsbuch
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1997
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| Ausgabe: | 3., verb. Aufl. |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 274 S. |
| ISBN: | 3486240404 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort XI
I Lehrbuch XIII
0 Mathematische Hilfsmittel 1
0.1 Propädeutik 1
0.1.1 Zahlenbereiche 1
0.1.2 Potenzen und Logarithmen 2
0.1.3 Summen und Produkte 5
0.1.4 Folgen und Reihen 6
0.1.5 Reelle Funktionen 11
0.1.6 Grenzwerte 11
0.2 Nullstellenbestimmung 15
0.2.1 Analytische Lösung 16
0.2.2 Iterative Verfahren 17
0.3 Literaturhinweise 22
1 Abschreibungen 23
1.1 Begriffe und Symbole 23
1.2 Lineare Abschreibung 24
1.3 Arithmetisch degressive bzw. digitale Abschreibung 27
1.3.1 Arithmetisch degressive Abschreibung 27
1.3.2 Digitale Abschreibung 29
1.4 Geometrisch degressive Abschreibung 30
1.4.1 Reine geometrisch degressive Abschreibung 30
1.4.2 Exkurs: Abschwächung der Degression 33
1.5 Rechtliche Vorschriften 31
1.5.1 Höchstsatz der Abschreibung 31
1.5.2 Abschreibung in Staffelsätzen 35
1.5.3 Wechsel der Abschreibungsart 36
1.6 Weiterführende Hinweise und Literaturangaben 39
2 Zinsrechnung 40
2.1 Grundbegriffe und Symbole der Zinsrechnung 40
2.2 Einfache Verzinsung 41
2.2.1 Entwicklung der Zinsformel 41
2.2.2 Exkurs: Berechnung von Zeitdifferenzen 43
VI Inhaltsverzeichnis
2.2.3 Zinsformel der einfachen Verzinsung 45
2.2.4 Kaufmännische Zinsformel, Postenmethode und Zinsstaf¬
felrechnung 47
2.2.5 Kaufmännische Diskontierung 51
2.2.6 Exkurs: Ratenkredite 53
2.3 Zinseszinsrechnung 55
2.3.1 Herleitung der Zinseszinsformel 55
2.3.2 Auflösung der Zinseszinsformel 58
2.4 Gemischte Zinsrechnung 63
2.4.1 Auflösung der Formel nach n und p 65
2.5 Unterjährige und stetige Verzinsung 67
2.5.1 Unterjährige Verzinsung 67
2.5.2 Stetige Verzinsung 70
2.6 Weiterführende Hinweise und Literaturangaben 72
3 Das Aquivalenzprinzip der Finanzmathematik 74
3.1 Die Herleitung des Äquivalenzprinzips 74
3.2 Zahlungsströme 75
3.3 Der mittlere Zinstermin eines Zahlungsstroms 77
3.4 Beurteilung von Investitions und Finanzierungsentscheidungen 78
3.4.1 Grundsätzliche Überlegungen 78
3.4.2 Kapitalwertmethode 81
3.4.3 Methode des internen Zinssatzes 83
3.5 Exkurs: Existenz und Eindeutigkeit des internen Zinssatzes . . 87
3.5.1 Bedingungen für die Existenz einer Nullstelle der Kapi¬
talwertfunktion 88
3.5.2 Bedingungen für die Eindeutigkeit einer Nullstelle der
Kapitalwertfunktion 89
3.6 Weiterführende Hinweise und Literaturangaben 90
3.6.1 Dynamische Endwertverfahren 91
3.6.2 Duration 92
3.6.3 Zinsstrukturkurveneffekt 94
3.6.4 Literaturhinweise 94
4 Rentenrechnung 95
4.1 Begriffe und Symbole der Rentenrechnung 95
4.2 Jährliche konstante Raten bei fester Laufzeit 96
4.2.1 Nachschüssige konstante Renten 96
4.2.2 Vorschüssige konstante Renten 103
4.3 Unterjährige Raten und jährliche Verzinsung 108
4.4 Ewige Rente mit konstanten Raten 112
Inhaltsverzeichnis VII
4.5 Arithmetisch veränderliche Rente 114
4.6 Geometrisch veränderliche Rente 116
4.7 Unterjährige Raten und unterjährige Verzinsung 118
4.7.1 Renten und Zinszeitraum stimmen überein 119
4.7.2 Während eines Zinszeitraumes erfolgen mehrere Renten¬
zahlungen 119
4.7.3 Der Rentenzeitraum ist ein Vielfaches des Zinszeitraumes 119
4.8 Weiterführende Hinweise und Literaturangaben 120
5 Tilgungsrechnung 121
5.1 Begriffe und Symbole der Tilgungsrechnung 121
5.2 Jährliche Ratentilgung 123
5.3 Jährliche Annuitätentilgung 125
5.3.1 Fall 1: Exakte Annuitätentilgung 126
5.3.2 Fall 2: Prozentannuitäten 128
5.4 Unterjährige Annuitätentilgung 131
5.4.1 Sofortige Tilgungsverrechnung 133
5.4.2 Jährliche Tilgungsverrechnung 135
5.5 Sonderformen der Tilgungsrechnung 141
5.5.1 Zinsverrechnungen 141
5.5.2 Tilgungsfreie Zeiten 142
5.5.3 Kreditgebühren 143
5.5.4 Zinsbindung und Disagio Splitting 115
5.6 Berechnung des Effektivzinses nach der Preisangabenverordnung 146
5.6.1 Konsumentenkredite 146
5.6.2 Kredite und Darlehen 150
5.7 Weiterführende Hinweise und Literaturangaben 152
5.7.1 Bezug zur Rentenrechnung 152
5.7.2 Literaturhinweise 153
6 Kursrechnung, Renditen und Näherungsverfahren 154
6.1 Begriffe und Symbole 154
6.2 Kursformeln bei ganzjähriger Laufzeit 156
6.2.1 Näherungsverfahren bei jährlicher Zinszahlung 158
6.2.2 Kursformeln bei ganzjähriger Laufzeit und unterjährigen
Couponterminen 162
6.2.3 Näherungsverfahren bei unterjährigen Coupontorminen 165
6.3 Kursformeln bei nicht ganzzahliger Laufzeit 166
6.3.1 Stückzinsen 168
6.3.2 Kursformel nach AIBD 171
6.3.3 Kursformel nach SIA 171
VIII Inhaltsverzeichnis
6.3.4 Kursformel nach US Treasury 172
6.3.5 Kursformel nach Moosmüller 173
6.3.6 Methode nach Braeß/Fangmayer 173
6.3.7 Sonderausstattung und Konditionen bei der Emission . 174
6.4 Spezielle festverzinsliche Wertpapiere 177
6.4.1 Anleihen mit ewiger Laufzeit 177
6.4.2 Zero Bonds 178
6.5 Die Besteuerung von Wertpapieren im Privatvermögen .... 179
6.5.1 Allgemeine Vorschriften 179
6.5.2 Die Besteuerung endfälliger Kuponanleihen 181
6.5.3 Die Besteuerung von Diskontanleihen 183
6.6 Weiterführende Hinweise und Literaturangaben 185
Lösungen zu den Übungsaufgaben 187
Inhaltsverzeichnis IX
II Übungsbuch 195
7 Aufgabensammlung zur Finanzmathematik 198
7.1 Abschreibungen 198
7.2 Zinsrechnung 199
7.3 Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik 200
7.4 Rentenrechnung 202
7.5 Tilgungsrechnung 207
7.6 Kursrechnung, Effektivverzinsung 211
8 Lösungen zur Aufgabensammlung 214
8.1 Abschreibungen 214
8.2 Zinsrechnung 216
8.3 Das Äquivalenzprinzip der Finanzmathematik 218
8.4 Rentenrechnung 221
8.5 Tilgungsrechnung 228
8.6 Kursrechnung, Effektivverzinsung 235
9 Vier vollständige Klausuren 239
9.1 Klausur A 239
9.2 Klausur B 211
9.3 Klausur C 213
9.4 Klausur D 245
10 Lösungen zu den Klausuren 248
10.1 Lösungen zu Klausur A 248
10.2 Lösungen zu Klausur B 252
10.3 Lösungen zu Klausur C 255
10.4 Lösungen zu Klausur D 260
Literaturhinweise 265
Sachverzeichnis 271
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