Stochastische Methoden, nichtlineare Dynamik und quantitative Modelle sozialer Prozesse:
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Aachen
Shaker
1996
|
| Edition: | 2., erw. und überarb. Aufl. |
| Series: | Reihe Physik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Teilw. zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 1992 |
| Physical Description: | XV, 317 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3861115476 |
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INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
XII
TABELLENVERZEICHNIS
XV
EINLEITUNG
UND
ZUSAMMENFASSUNG
1
QUANTITATIVE
MODELLE
IN
DEN
SOZIALWISSENSCHAFTEN
.
2
DAS
LOGISTISCHE
MODELL
.
2
DIFFUSIONSMODELLE
.
3
DAS
GRAVITY-MODELL
.
3
DIE
SPIELTHEORIE
.
3
ENTSCHEIDUNGSMODELLE
.
5
VORGEHENSWEISE
BEI
DER
MATHEMATISCHEN
BESCHREIBUNG
SOZIALER
SYSTEME
.
.
6
STATISTISCHE
PHYSIK
UND
STOCHASTISCHE
METHODEN
.
7
NICHTLINEARE
DYNAMIK
.
12
I
STOCHASTISCHE
METHODEN
UND
NICHTLINEARE
DYNAMIK
17
UEBERBLICK
19
1
DIE
MASTERGLEICHUNG
21
1.1
EINFUEHRUNG
.
21
1.2
HERLEITUNG
.
23
1.2.1
HERLEITUNG
AUS
DER
MARKOV-EIGENSCHAFT
.
23
1.2.2
EXTERNE
(STOER-)EINFLUESSE
.
25
1.2.3
INTERNE
FLUKTUATIONEN
.
25
1.2.4
HERLEITUNG
AUS
DER
QUANTENMECHANIK
.
28
1.3
EIGENSCHAFTEN
.
35
1.3.1
NORMIERUNG
.
35
1.3.2
NICHT-NEGATIVITAET
.
35
1.3.3
LLOUVLLLE-DARSTELLUNG
.
36
1.3.4
EIGENWERTE
.
37
1.3.5
ANNAEHERUNG
AN
DIE
STATIONAERE
LOESUNG
.
37
1.4
LOESUNGSMETHODEN
.
39
1.4.1
STATIONAERE
LOESUNG
UND
DETAILLIERTE
BILANZ
.
39
1.4.2
ZEITABHAENGIGE
LOESUNG
.
41
1.4.3
YYPFADINTEGRAL
"
-LOESUNG
.
42
1.5
MITTELWERT
UND
(KO-)VARIANZGLEICHUNGEN
.
48
2
BOLTZMANN-ARTIGE
GLEICHUNGEN
51
2.1
EINFUEHRUNG
.
51
2.2
HERLEITUNG
.
52
2.3
UNTERSCHEIDUNG
WENIGER
SYSTEMTYPEN
.
55
2.4
EIGENSCHAFTEN
.
56
2.4.1
NICHT-NEGATIVITAET
UND
NORMIERBARKEIT
.
56
2.4.2
DIE
GASKINETISCHE
BOLTZMANN-GLEICHUNG
.
56
2.4.3
DAS
//-THEOREM
FUER
DIE
GASKINETISCHE
BOLTZMANN-GLEICHUNG
58
2.4.4
LOESUNG
DER
GASKINETISCHEN
BOLTZMANN-GLEICHUNG
.
61
2.5
VERGLEICH
VON
SPONTANEN
UEBERGAENGEN
UND
DIREKTEN
WECHSELWIRKUNGEN
62
2.5.1
DURCH
WECHSELWIRKUNGEN
INDUZIERTE
UEBERGAENGE
.
62
2.5.2
EXPONENTIALFUNKTION
UND
LOGISTISCHE
GLEICHUNG
.
63
2.5.3
STATIONAERE
UND
PERIODISCHE
LOESUNGEN
.
65
3
BESCHREIBUNG
IM
KONFLGURATIONSRAUM
66
3.1
EINFUEHRUNG
.
66
3.2
DER
KONFIGURATIONSRAUM
.
67
3.2.1
SPONTANE
UEBERGAENGE
.
67
3.2.2
PAARWECHSEL
WIRKUNGEN
.
68
3.3
MITTELWERT
UND
(KO-)VARIANZGLEICHUNGEN
.
69
3.4
WECHSELWIRKUNGEN
HOEHERER
ORDNUNG
UND
KORREKTURTERME
.
73
3.5
INDIREKTE
WECHSELWIRKUNGEN
UND
MEAN-FIELD-ANSAETZE
.
76
3.6
VERGLEICH
VON
DIREKTEN
UND
INDIREKTEN
WECHSELWIRKUNGEN
.
77
3.6.1
UNTERSCHIEDE
BEI
DEN
(KO-)VARIANZGLEICHUNGEN
.
77
3.6.2
UNTERSCHIEDE
BEI
DEN
MITTELWERTGLEICHUNGEN
.
78
4
DIE
FOKKER-PLANCK-GLEICHUNG
79
4.1
EINFUEHRUNG
.
79
4.2
HERLEITUNG
.
79
4.3
EIGENSCHAFTEN
.
83
4.3.1
KONTINUITAETSGLEICHUNG
.
83
4.3.2
NORMIERUNG
.
83
4.3.3
LLOUVILLE-DARSTELLUNG
.
84
4.3.4
NICHT-NEGATIVITAET
.
84
4.3.5
EIGENWERTE
.
85
4.3.6
ANNAEHERUNG
AN
DIE
STATIONAERE
LOESUNG
.
85
4.4
LOESUNGSMETHODEN
.
85
4.4.1
STATIONAERE
LOESUNG
.
85
4.4.2
PFADINTEGRAL-DARSTELLUNG
.
86
4.4.3
ZUSAMMENHANG
MIT
DER
SCHROEDINGER-GLEICHUNG
.
87
4.5
MITTELWERT
UND
(KO-)VARIANZGLEICHUNGEN
.
88
4.5.1
INTERPRETATION
DER
SPRUNGMOMENTE
.
89
4.6
BOLTZMANN-FOKKER-PLANCK-GLEICHUNGEN
.
90
4.6.1
SELBSTKONSISTENTE
LOESUNG
.
94
5
STOCHASTISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
UND
NICHTLINEARE
DYNAMIK
96
5.1
EINFUEHRUNG
.
96
5.2
HERLEITUNG
.
98
5.3
ENTKOMMZEIT
.
102
5.4
PHASENUEBERGAENGE,
LYAPUNOV-EXPONENTEN
UND
KRITISCHE
PHAENOMENE
.
104
5.5
WEGE
INS
CHAOS
.
106
5.5.1
R
UELLE
-
TAKENS-NEWHOUSE-SZENARIO
UND
L
YAPUNOV
-E
XPO
-
NENTEN
.
108
5.5.2
PERIODENVERDOPPLUNGSSZENARIO
UND
LEISTUNGSSPEKTREN
.
109
II
QUANTITATIVE
MODELLE
SOZIALER
PROZESSE
111
UEBERBLICK
113
6
PROBLEMATIK
UND
BEGRIFFSBILDUNG
115
6.1
BEGRIFFE
.
115
6.1.1
SYSTEM
UND
SUBSYSTEME
.
115
6.1.2
ZUSTAND
.
115
6.1.3
SUBPOPULATION
.
116
6.1.4
SOZIOKONFIGURATION
.
118
6.1.5
WECHSELWIRKUNG
.
118
6.2
PROBLEME
BEI
DER
MODELLIERUNG
SOZIALER
PROZESSE
.
119
6.2.1
KOMPLEXITAET
DER
SYSTEME
.
119
6.2.2
INDIVIDUALITAET
DER
SYSTEME
.
121
6.2.3
STOCHASTIZITAET
UND
STOEREINFLUESSE
.
122
6.2.4
ENTSCHEIDUNGEN
UND
ENTSCHEIDUNGSFREIHEIT
.
122
6.2.5
EXPERIMENTELLE
PROBLEME
.
125
6.2.6
MESSUNG
VON
VERHALTENSWEISEN
.
125
6.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
127
7
SPEZIFIZIERUNG
DER
UEBERGANGSRATEN
128
7.1
EINFUEHRUNG
.
128
7.2
HERLEITUNG
.
129
7.2.1
MULTINOMIAL-LOGIT-MODELL
.
130
7.2.2
ENTROPIEMAXIMIERUNG
BEI
GEGEBENEM
ERWARTETEM
NUTZEN
.
131
7.2.3
FECHNERSCHES
GESETZ
.
133
7.2.4
NUTZEN
UND
DISTANZFUNKTION
.
134
7.3
UEBERGANGSRATEN
BEI
PAARWECHSELWIRKUNGEN
.
136
7.3.1
SPEZIELLE
ANWENDUNGSBEISPIELE
AUS
DEN
SOZIALWISSENSCHAFTEN
.
143
7.4
EIGENSCHAFTEN
DES
NUTZENANSATZES
.
145
7.4.1
STATIONAERE
VERTEILUNG
.
145
7.4.2
BEITRAEGE
ZUR
NUTZENFUNKTION
.
147
8
MEINUNGSBILDUNGSMODELLE
148
8.1
EINFUEHRUNG
.
148
8.2
INDIREKTE
WECHSELWIRKUNGEN
.
150
8.2.1
PERIODENVERDOPPLUNGSWEG
INS
CHAOS
.
152
8.2.2
R
UELLE
-T
AKENS
-N
EWHOUSE
-
WEG
INS
CHAOS
.
152
8.3
DIREKTE
PAARWECHSELWIRKUNGEN
.
152
8.3.1
ARTEN
VON
PAARWECHSELWIRKUNGEN
.
153
8.3.2
OSZILLATIONEN
.
158
8.3.3
EINFLUSS
DER
WECHSELWIRKUNGSHAEUFIGKEITEN
.
163
8.3.4
PERIODENVERDOPPLUNGSSZENARIEN
UND
CHAOS
.
167
8.4
ALLGEMEINER
ANSATZ
.
182
8.5
RAEUMLICHE
AUSBREITUNG
VON
MEINUNGEN
.
183
8.5.1
MEINUNGSAUSBREITUNG
DURCH
DIFFUSION
.
183
8.5.2
MEINUNGSAUSBREITUNG
DURCH
TELEKOMMUNIKATION
.
184
9
SOZIALE
FELDER
UND
SOZIALE
KRAEFTE
188
9.1
EINFUEHRUNG
.
188
9.2
HERLEITUNG
.
189
9.3
DAS
SOZIALE
KRAEFTEMODELL
.
192
9.3.1
VERGLEICH
MIT
L
EWINS
'
SOZIALER
FELDTHEORIE
'
.
196
9.4
COMPUTERSIMULATIONEN
.
197
9.4.1
IMITATIVE
PROZESSE
.
200
9.4.2
AUSWEICHPROZESSE
.
201
10
EVOLUTIONAERE
SPIELTHEORIE
208
10.1
EINFUEHRUNG
.
208
10.2
HERLEITUNG
DER
SPIELDYNAMISCHEN
GLEICHUNGEN
.
209
10.2.1
AUSZAHLUNGSMATRIX
UND
ERWARTETER
ERFOLG
.
209
10.2.2
UEBLICHE
HERLEITUNG
DER
SPIELDYNAMISCHEN
GLEICHUNGEN
.
210
10.2.3
ANWENDUNGSGEBIETE
.
210
10.2.4
HERLEITUNG
AUS
DEN
BOLTZMANN-ARTIGEN
GLEICHUNGEN
.
211
10.3
EIGENSCHAFTEN
DER
SPIELDYNAMISCHEN
GLEICHUNGEN
.
213
10.3.1
NICHT-NEGATIVITAET
UND
NORMIERBARKEIT
.
214
10.3.2
FORMALE
LOESUNG
.
214
10.3.3
ZUWACHS
DES
MITTLEREN
ERWARTETEN
ERFOLGES
BEI
SYMMETRISCHEN
SPIELEN
.
215
10.3.4
BEWEGUNGSINVARIANTE
BEI
ANTISYMMETRISCHEN
SPIELEN
.
216
10.3.5
ZUSAMMENHANG
MIT
DEN
LOTKA-VOLTERRA-GLEICHUNGEN
.
.
.
217
10.3.6
GRENZZYKLEN
UND
CHAOS
.
219
10.4
STOCHASTISCHE
VERSION
DER
SPIELDYNAMISCHEN
GLEICHUNGEN
.
220
10.4.1
SELBSTORGANISATION
VON
VERHALTENSKONVENTIONEN
AM
BEISPIEL
DER
KONKURRENZ
ZWISCHEN
ZWEI
GLEICHWERTIGEN
STRATEGIEN
.
222
10.5
DIE
ROLLE
VON
ZUKUNFTSERWARTUNGEN
.
234
11
BESTIMMUNG
DER
UEBERGANGSRATEN
AUS
EMPIRISCHEN
DATEN
236
11.1
EINFUEHRUNG
.
236
11.2
FALL
VOLLSTAENDIGER
DATEN
.
236
11.3
FALL
UNVOLLSTAENDIGER
DATEN
.
238
11.3.1
BESTIMMUNG
DER
MODELLPARAMETER
.
242
11.3.2
MODELLREDUKTION
.
247
11.4
MIGRATION
IN
WEST-DEUTSCHLAND
.
247
11.4.1
ERSTE
MODELLREDUKTION
.
249
11.4.2
ZWEITE
MODELLREDUKTION
.
252
11.4.3
VERGLEICH
DES
WEIDLICH-HAAG-MODELLS
MIT
DEM
VERALLGEMEI
NERTEN
GRAVITY-MODELL
.
253
11.4.4
DRITTE
MODELLREDUKTION
.
256
11.5
VERWERTUNG
EMPIRISCH
GEWONNENER
ERGEBNISSE
.
258
11.5.1
SENSITIVITAETSANALYSE
.
258
11.5.2
ZERLEGUNG
DER
NUTZENFUNKTIONEN
NACH
ERKLAERENDEN
VARIABLEN
.
259
11.5.3
PROGNOSEN
.
260
11.6
BEISPIELE
FUER
EINE
ZERLEGUNG
DER
NUTZENFUNKTIONEN
.
260
11.6.1
KAEUFERVERHALTEN
.
260
11.6.2
WAEHLERVERHALTEN
.
262
11.6.3
MARKTLUECKEN
UND
GRUENDUNG
NEUER
PARTEIEN
.
266
A
DAS
VERHALTEN
VON
FUSSGAENGERN
268
A.L
EINFUEHRUNG
.
268
A.2
BEDARFSABHAENGIGE
ENTSCHEIDUNGEN
.
269
A.2.1
DER
BEDARF
.
269
A.2.2
AUSGANGS
UND
ZIELORTE
.
270
A.2.3
AUSWAHL
DER
ZIELE
.
271
A.2.4
SPONTAN
ANGESTEUERTE
ZIELE
.
272
A.2.5
AUSWAHL
DES
WEGES
.
273
A.2.6
VERRICHTUNG
DER
NAECHSTEN
ERLEDIGUNG
.
275
A.3
DIE
FORTBEWEGUNG
.
275
A.3.1
VERTEILUNG
DER
WUNSCHGESCHWINDIGKEITEN
.
276
A.3.2
FORTBEWEGUNG
UND
ANPASSUNG
AN
DIE
WUNSCHGESCHWINDIGKEIT
.
276
A.3.3
AUSWEICH
UND
BREMSMANOEVER
.
277
A.4
DAS
GESAMTMODELL
.
279
A.4.1
MIKROSKOPISCHE
MODELLIERUNG
.
280
A.4.2
MESOSKOPISCHE
GLEICHUNGEN
.
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GASKINETISCHE
BESCHREIBUNG
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