Analyse und Numerik überbestimmter Randwertprobleme in der Physikalischen Geodäsie:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Verl. der Bayer. Akad. der Wiss.
1996
|
| Schriftenreihe: | Bayerische Akademie der Wissenschaften <München> / Deutsche Geodätische Kommission: [Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften / C]
453 |
| Schlagworte: | |
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| Beschreibung: | 154 S. graph. Darst., Kt. |
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3
INHALTSVERZEICHNIS
ZUSAMMENFASSUNG
5
ABSTRACT
6
0
EINFUEHRUNG
7
1
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
12
1.1
BEGRIFFE,
BEZEICHNUNGEN,
ABBKUERZUNGEN
.
13
1.2
ELEMENTE
DER
FUNKTIONALANALYSIS
.
16
1.3
RAEUME
VON
TESTFUNKTIONEN
UND
DISTRIBUTIONEN
.
22
1.3.1
MOTIVATION
.
22
1.3.2
TESTFUNKTIONEN
.
22
1.3.3
DISTRIBUTIONEN
.
23
1.3.4
TEMPERIERTE
DISTRIBUTIONEN
.
24
1.3.5
DIFFERENTIATION
VON
DISTRIBUTIONEN
.
25
1.3.6
DAS
DIREKTE
PRODUKT
VON
DISTRIBUTIONEN
.
27
1.3.7
FALTUNG
ZWEIER
DISTRIBUTIONEN
.
27
1.3.8
FOURIER-TRANSFORMATION
VON
TESTFUNKTIONEN
.
29
1.3.9
FOURIER-TRANSFORMATION
VON
TEMPERIERTEN
DISTRIBUTIONEN
.
30
1.3.10
FOURIER-TRANSFORMATION
VON
FALTUNGEN
.
31
1.4
RAEUME
SUMMIERBARER
FUNKTIONEN
17
(FI)
.
34
1.5
SOBOLEV-RAEUME
TV*
,P
(D)
.
35
1.5.1
SOBOLEV-RAEUME
UND
FOURIER-TRANSFORMATION
.
36
1.5.2
SOBOLEV-RAEUME
AUF
EUKLIDISCHEN
RAEUMEN
.
36
1.5.3
SOBOLEV-RAEUME
AUF
KOMPAKTEN
MANNIGFALTIGKEITEN
S
.
37
1.6
PSEUDODIFFERENTIALOPERATOREN
(PDO)
.
39
1.6.1
SYMBOL
EINES
PSEUDODIFFERENTIALOPERATORS
.
40
1.6.2
STETIGKEIT
VON
PSEUDODIFFERENTIALOPERATOREN
.
41
1.6.3
SPEZIELLE
PSEUDODIFFERENTIALOPERATOREN
IN
R
2
.
41
1.6.4
SPEZIELLE
PSEUDODIFFERENTIALOPERATOREN
AUF
DER
KUGEL
S
.
44
2
PARAMETERSCHAETZUNG
IN
FUNKTIONENRAEUMEN
48
3
UBERBESTIMMTE
RANDWERTPROBLEME
53
3.1
EINFUEHRUNG
.
53
3.2
BISHERIGE
ARBEITEN
.
55
3.3
ZUR
FORMULIERUNG
VON
UEBERBESTIMMTEN
RANDWERTPROBLEMEN
.
59
3.3.1
DIE
ALLGEMEINE
FORMULIERUNG
.
59
3.3.2
DIE
SPEZIELLE
FORMULIERUNG
VON
ZWEI
UEBERBESTIMMTEN
PROBLEMEN
.
60
3.4
LINEARISIERUNG
DES
SATELLITENGRADIOMETRIE-RWP
.
66
3.4.1 NICHTLINEARE
AUSGLEICHUNG
IN
ENDLICH-DIMENSIONALEN
RAEUMEN
.
66
3.4.2
DIE
ZERLEGUNG
EINES
NICHTLINEAREN
RANDWERTPROBLEMS
DURCH
STETIGE
DEFOR
MATION
.
70
3.4.3
DIE
KONSTRUKTION
EINER
FOLGE
VON
LINEAREN
UEBERBESTIMMTEN
SATELLITEN
GRADIOMETRIE-RAND
WERTPROBLEMEN
.
76
3.5
FORMULIERUNG
EINES
UEBERBESTIMMTEN
LINEAREN
FIXEN
SATELLITENGRADIOMETRIE-RAND
WERTPROBLEMS
.
84
3.6
UEBERFUEHRUNG
DER
LINEAREN
UEBERBESTIMMTEN
RWP
IN
SYSTEME
VON
PDO-GLEICHUNGEN
85
3.7
TRANSFORMATION
DER
OPERATORENGLEICHUNGEN
IN
SYMBOLGLEICHUNGEN
.
89
4
NUMERISCHE
UNTERSUCHUNGEN
93
4.1
DAS
FLUGGRAVIMETRIE-RANDWERTPROBLEM
.
93
4.1.1
EINFUEHRUNG,
AKTUELLER
STAND
DER
FLUGGRAVIMETRIE
.
93
4.1.2
DIE
SCHWEREFELDFORTSETZUNG
IN
DEN
UNTEREN
HALBRAUM
-
EIN
PROBLEM
DER
FLUGGRAVIMETRIE
?
.
94
4.1.3
DIE
STABILISIERUNG
DER
SCHWEREFELDFORTSETZUNG
VON
FLUGGRAVIMETERMESSUNGEN
IN
DEN
UNTEREN
HALBRAUM
.
98
4.1.4
NUMERISCHE
UNTERSUCHUNGEN
ZUR
STABILISIERTEN
FORTSETZUNG
.
101
4.1.5
DISKUSSION
DER
SIMULATIONSERGEBNISSE
.
104
4.1.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
111
4.2
DAS
FIXE
SATELLITENGRADIOMETRIE-RANDWERTPROBLEM
.
114
4.2.1
EXPERIMENTAUFBAU
-
BEREITSTELLUNG
DER
RANDFUNKTIONEN
.
114
4.2.1.1
SIMULATION
EINER
SATELLITENGRADIOMETRIE-MISSION
.
114
4.2.1.2
REDUKTION
VON
SATELLITENGRADIOMETER-MESSUNGEN
.
115
4.2.1.3
MODELLIERUNG
DER
FEHLERPROZESSE
.
119
4.2.2
NUMERISCHE
LOESUNG
DES
UEBERBESTIMMTEN
RANDWERTPROBLEMS
.
121
4.2.2.1
KUGELFUNKTIONSANALYSE
.
121
4.2.2.2
VERIFIKATION
DES
SCHAETZERS
.
125
4.2.3
EINFLUSS
DER
POLAREN
DATENLUECKEN
.
132
4.2.4
ALIASINGEFFEKT
.
139
4.2.5
ZUSAMMENFASSUNG
UND
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
.
140
5
SCHLUSSFOLGERUNGEN
UND
AUSBLICK
142
6
LITERATURVERZEICHNIS
145
7
ANHANG
152
LEBENSLAUF
154 |
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| spelling | Hirsch, Milo Verfasser aut Analyse und Numerik überbestimmter Randwertprobleme in der Physikalischen Geodäsie vorgelegt von Milo Hirsch München Verl. der Bayer. Akad. der Wiss. 1996 154 S. graph. Darst., Kt. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Bayerische Akademie der Wissenschaften <München> / Deutsche Geodätische Kommission: [Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften / C] 453 Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 1995 Satellit (DE-588)4136498-3 gnd rswk-swf Schwerefeld (DE-588)4192182-3 gnd rswk-swf Mathematisches Modell (DE-588)4114528-8 gnd rswk-swf Gravimetrie (DE-588)4138998-0 gnd rswk-swf Flugzeug (DE-588)4017672-1 gnd rswk-swf Erde (DE-588)1135962553 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Erde (DE-588)1135962553 g Schwerefeld (DE-588)4192182-3 s Gravimetrie (DE-588)4138998-0 s Flugzeug (DE-588)4017672-1 s Mathematisches Modell (DE-588)4114528-8 s DE-604 Satellit (DE-588)4136498-3 s Deutsche Geodätische Kommission: [Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften / C] Bayerische Akademie der Wissenschaften <München> 453 (DE-604)BV000004312 453 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=007405238&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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