Näherungsweise Ein-/Ausgangs-Linearisierung nichtlinearer Systeme:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1996
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 8]
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| adam_text | Titel: Näherungsweise Ein- Ausgangs-Linearisierung nichtlinearer Systeme
Autor: Allgöwer, Frank
Jahr: 1996
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Frank AIIgöwer, Wilmington Näherungsweise Ein-/Ausgangs-Linearisierung nichtiinearer Systeme Reihe 8: Meß-, Steuerungsund Regelungstechnik Nr. 582 VDI VERLAG
Inhaltsverzeichnis 1 Einführende Übersicht 1 2 Exakte Ein-/Ausgangs-Linearisierung nichtlinearer Systeme 6 2.1 Reglerentwurf mittels exakter Zustands-Linearisierung ............ 8 2.1.1 Prinzip der exakten Zustands-Linearisierung.............. 8 2.1.2 Regelung eines Rührkesselreaktors durch exakte Zustands-Linearisierung......................... 11 2.1.3 Einschätzung der exakten Zustands-Linearisierung........... 15 2.2 Reglerentwurf mittels exakter Ein-/Ausgangs-Linearisierung......... 17 2.2.1 Prinzip der exakten Ein-/Ausgangs-Linearisierung........... 17 2.2.2 Regelung einer Destillationskolonne durch exakte Ein-/Ausgangs- Linearisierung ............................... 23 2.2.3 Einschätzung der exakten Ein-/Ausgangs-Linearisierung ....... 25 3 Nichtlinearitätsmaße — Ein Werkzeug zur Quantifizierung von Nichtlinearitäten 35 3.1 Definition eines Nichtlinearitätsmaßes...................... 36 3.2 Berechnung des Nichtlinearitätsmaßes...................... 38 3.2.1 Berechnung des Nichtlinearitätsmaßes durch konvexe Optimierung . . 38 3.2.2 Eine untere Schranke für das Nichtlinearitätsmaß........... 42 3.3 Analyse nichtlinearer Regelkreise durch Nichtlinearitätsmaße......... 45 3.4 Quantifizierung der Nichtlinearität eines Rührkesselreaktors ......... 48 3.5 Einschätzung ................................... 53 4 Analyse näherungsweise Ein-/Ausgangs-linearisierender Regelungen mittels Nichtlinearitätsmaßen 55 4.1 Bestimmung der Linearisierungsgüte ...................... 56 4.2 Robustheitsuntersuchungen ........................... 57 4.3 Bestimmung der notwendigen Anzahl von Näherungstermen ......... 58 4.4 Analyse näherungsweise Ein-/Ausgangs-linearisierender Zustandsrückführungen für einen nichtminimalphasigen Rührkesselreaktor......... 59 V
5 Synthese näherungsweise Ein-/Ausgangs-linearisierender Regelungen 66 5.1 Näherungsweise Ein-/Ausgangs-Linearisierung durch Minimierung von Nichtlinearitätsmaßen................. 68 5.1.1 Näherungsweise Ein-/Ausgangs-Linearisierung eines Membranreaktors 74 5.2 Näherungsweise Ein-/Ausgangs-Linearisierung nichtminimalphasiger Systeme...................................... 80 5.2.1 Eine Methode zur näherungsweisen Ein-/Ausgangs-Linearisierung nichtlinearer Systeme mit instabiler Nulldynamik........... 83 5.2.2 Näherungsweise statische Ein-/Ausgangs-Linearisierung nichtlinearer Systeme mit instabiler Nulldynamik................... 94 5.2.3 Transformation der angeregten Nulldynamik.............. 98 5.2.4 Existenz vereinfachender Transformationen............... 107 5.2.5 Zusammenfassung und Bewertung.................... 112 5.2.6 Synthese näherungsweise Ein-/Ausgangs-linearisierender Zustandsrückführungen für einen nichtminimalphasigen Rührkesselreaktor . . 116 6 Zusammenfassung 130 A Elemente der Differentialgeometrie 133 A.l Die Lie-Ableitung................................. 133 A.2 Der Lie-Klammer-Operator ........................... 133 A. 3 Distributionen................................... 134 B Beweise 135 B. l Beweis von Satz 2.6................................ 135 B.2 Beweis von Satz 3.4................................ 139 B. 3 Beweis von Satz 3.6................................ 141 C Daten der Anwendungsbeispiele 142 C. l Daten des Rührkesselreaktors zur Cyclopentenol-Synthese........... 142 C.2 Daten des Rührkesselreaktors mit autokatalytischer Hauptreaktion...... 142 C.3 Daten des Membranreaktors........................... 142 D Exakt zustands-linearisierende Rückführung für den Cyclopentenol-Reaktor 145 VI
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