Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Essen
IEM
1996
|
| Schriftenreihe: | Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint
1996,8 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | IX, 88 S. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cb4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV010938369 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20000323 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 960902s1996 gw m||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 948344997 |2 DE-101 | |
| 035 | |a (OCoLC)75780223 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV010938369 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-355 |a DE-703 |a DE-91G |a DE-11 |a DE-188 | ||
| 084 | |a SK 230 |0 (DE-625)143225: |2 rvk | ||
| 084 | |a MAT 160d |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Paulus, Sachar |e Verfasser |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen |c von Sachar Manfred Paulus |
| 264 | 1 | |a Essen |b IEM |c 1996 | |
| 300 | |a IX, 88 S. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint |v 1996,8 | |
| 502 | |a Essen, Univ.-GH, Diss., 1996 | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Klassengruppe |0 (DE-588)4164018-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Algorithmus |0 (DE-588)4001183-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Hauptidealring |0 (DE-588)4276400-2 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Ordnung |g Mathematik |0 (DE-588)4043745-0 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4113937-9 |a Hochschulschrift |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Klassengruppe |0 (DE-588)4164018-4 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Hauptidealring |0 (DE-588)4276400-2 |D s |
| 689 | 0 | 2 | |a Ordnung |g Mathematik |0 (DE-588)4043745-0 |D s |
| 689 | 0 | 3 | |a Algorithmus |0 (DE-588)4001183-5 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 830 | 0 | |a Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint |v 1996,8 |w (DE-604)BV006667081 |9 1996,8 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=007316722&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-007316722 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804125427652886528 |
|---|---|
| adam_text | Titel: Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen
Autor: Paulus, Sachar
Jahr: 1996
Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen Dissertation von Sachar Manfred Paulus
Inhaltsverzeichnis / 1 Quadratische Ordnungen 1.1 Ideale in Dedekindringen......................... 1.2 Ordnungen und Ideale als Moduln................. . . . 1.3 Fundamentaldiskriminanten....................... 1.4 Ideale in quadratischen Ordnungen ................... 2 Binäre quadratische Formen 2.1 Definition und Eigenschaften....................... 2.2 Projektiv äquivalente Idealbasen ..................... 2.3 Äquivalenz von Formen und Idealen................... 2.3.1 Beispiel 1: R = TL ......................... 2.3.2 Beispiel 2: R = Ök 0 , Ko Zahlkörper mit Klassenzahl 1 . . . . 2.4 Reduktionstheorie............................. 2.4.1 Gauß’ Reduktionstheorie..................... 2.4.2 Mögliche Verallgemeinerungen.................. 3 Der Algorithmus 3.1 Die Idee von Seysen......................... . . . 3.2 Die Verallgemeinerung.......................... vii 1 1 2 6 8 13 13 16 19 20 21 22 23 25 29 29 32
3.2.1 Relationenerzeugung.......................33 3.3 Analyse..................................36 3.4 Implementation..............................40 3.4.1 Templates.............................40 3.4.2 Das Paket FAGPACK ........................41 3.4.3 Das Paket QUACPACK .......................43 4 Hauptidealringe in Zahlkörpern 47 4.1 Arithmetik in Zahlkörpern mit Klassenzahl 1..............47 4.1.1 Primäre Zahlen..........................48 4.1.2 Hauptidealerzeugende........... 49 4.1.3 (Pseudo-)NormeuklidiSche Division...............50 4.1.4 Reduktionstheorie. . ....................... 51 4.2 Komplexität unseres Verfahrens.....................53 4.2.1 Analytische Klassenzahlformel.................. 53 4.2.2 Erzeugen der Klassengruppe durch Primformen........56 4.2.3 Glatte Ideale............................ 56 4.2.4 Zusammenfassung.........................57 4.3 Beispiele................................... 58 4.4 Lokalisierungen.................. 60 5 Hauptidealringe in Funktionenkörpern 63 5.1 Die Divisorklassengruppe einer Kurve.........’.........63 5.2 Hyperelliptische Kurven .........................65 5.2.1 Arithmetik.............................66 5.2.2 Komplexität............................ 66 viii
5.2.3 Praktische Ergebnisse.......................67 5.3 Hyper elliptische Kurven vom Typ g ................... 70 Literaturverzeichnis - 73 Anhang A Das Baby-Step-Giant-Step-Verfahren 77 B Quadratwurzeln “ modn”. 85 ix
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Paulus, Sachar |
| author_facet | Paulus, Sachar |
| author_role | aut |
| author_sort | Paulus, Sachar |
| author_variant | s p sp |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV010938369 |
| classification_rvk | SK 230 |
| classification_tum | MAT 160d |
| ctrlnum | (OCoLC)75780223 (DE-599)BVBBV010938369 |
| discipline | Mathematik |
| format | Thesis Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01917nam a2200457 cb4500</leader><controlfield tag="001">BV010938369</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20000323 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">960902s1996 gw m||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">948344997</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)75780223</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV010938369</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 230</subfield><subfield code="0">(DE-625)143225:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 160d</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Paulus, Sachar</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen</subfield><subfield code="c">von Sachar Manfred Paulus</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Essen</subfield><subfield code="b">IEM</subfield><subfield code="c">1996</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">IX, 88 S.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint</subfield><subfield code="v">1996,8</subfield></datafield><datafield tag="502" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Essen, Univ.-GH, Diss., 1996</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Klassengruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164018-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Algorithmus</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001183-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Hauptidealring</subfield><subfield code="0">(DE-588)4276400-2</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Ordnung</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4043745-0</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4113937-9</subfield><subfield code="a">Hochschulschrift</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Klassengruppe</subfield><subfield code="0">(DE-588)4164018-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Hauptidealring</subfield><subfield code="0">(DE-588)4276400-2</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Ordnung</subfield><subfield code="g">Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4043745-0</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="3"><subfield code="a">Algorithmus</subfield><subfield code="0">(DE-588)4001183-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint</subfield><subfield code="v">1996,8</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV006667081</subfield><subfield code="9">1996,8</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=007316722&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-007316722</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content |
| genre_facet | Hochschulschrift |
| id | DE-604.BV010938369 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T18:01:23Z |
| institution | BVB |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-007316722 |
| oclc_num | 75780223 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-355 DE-BY-UBR DE-703 DE-91G DE-BY-TUM DE-11 DE-188 |
| owner_facet | DE-355 DE-BY-UBR DE-703 DE-91G DE-BY-TUM DE-11 DE-188 |
| physical | IX, 88 S. |
| publishDate | 1996 |
| publishDateSearch | 1996 |
| publishDateSort | 1996 |
| publisher | IEM |
| record_format | marc |
| series | Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint |
| series2 | Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint |
| spelling | Paulus, Sachar Verfasser aut Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen von Sachar Manfred Paulus Essen IEM 1996 IX, 88 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint 1996,8 Essen, Univ.-GH, Diss., 1996 Klassengruppe (DE-588)4164018-4 gnd rswk-swf Algorithmus (DE-588)4001183-5 gnd rswk-swf Hauptidealring (DE-588)4276400-2 gnd rswk-swf Ordnung Mathematik (DE-588)4043745-0 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Klassengruppe (DE-588)4164018-4 s Hauptidealring (DE-588)4276400-2 s Ordnung Mathematik (DE-588)4043745-0 s Algorithmus (DE-588)4001183-5 s DE-604 Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint 1996,8 (DE-604)BV006667081 1996,8 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=007316722&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Paulus, Sachar Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen Institut für Experimentelle Mathematik <Essen>: Preprint Klassengruppe (DE-588)4164018-4 gnd Algorithmus (DE-588)4001183-5 gnd Hauptidealring (DE-588)4276400-2 gnd Ordnung Mathematik (DE-588)4043745-0 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4164018-4 (DE-588)4001183-5 (DE-588)4276400-2 (DE-588)4043745-0 (DE-588)4113937-9 |
| title | Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen |
| title_auth | Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen |
| title_exact_search | Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen |
| title_full | Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen von Sachar Manfred Paulus |
| title_fullStr | Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen von Sachar Manfred Paulus |
| title_full_unstemmed | Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen von Sachar Manfred Paulus |
| title_short | Ein Algorithmus zur Berechnung der Klassengruppe quadratischer Ordnungen über Hauptidealringen |
| title_sort | ein algorithmus zur berechnung der klassengruppe quadratischer ordnungen uber hauptidealringen |
| topic | Klassengruppe (DE-588)4164018-4 gnd Algorithmus (DE-588)4001183-5 gnd Hauptidealring (DE-588)4276400-2 gnd Ordnung Mathematik (DE-588)4043745-0 gnd |
| topic_facet | Klassengruppe Algorithmus Hauptidealring Ordnung Mathematik Hochschulschrift |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=007316722&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV006667081 |
| work_keys_str_mv | AT paulussachar einalgorithmuszurberechnungderklassengruppequadratischerordnungenuberhauptidealringen |