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Mechanik: eine Einführung in Experiment und Theorie ; mit 10 Tabellen, 52 Experimenten und 145 Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen

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Bibliographische Detailangaben
Vorheriger Titel:	Brandt, Siegmund Physik
Hauptverfasser:	Brandt, Siegmund 1936-2016 (VerfasserIn), Dahmen, Hans Dieter (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1996
Ausgabe:	3., völlig neubearb. Aufl.
Schriftenreihe:	Springer-Lehrbuch
Schlagworte:	Mechanik Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	XIII, 561 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3540593195

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adam_text	S. BRANDT H. D. DAHMEN MECHANIK EINE EINFUEHRUNG IN EXPERIMENT UND THEORIE DRITTE, VOELLIG NEUBEARBEITETE AUFLAGE MIT 270 ABBILDUNGEN, 10 TABELLEN, 52 EXPERIMENTEN UND 145 AUFGABEN MIT HINWEISEN UND LOESUNGEN 13 PROFESSOR DR. SIEGMUND BRANDT PROFESSOR DR. HANS DIETER DAHMEN FACHBEREICH PHYSIK, UNIVERSITAET GESAMTHOCHSCHULE SIEGEN, D-57068 SIEGEN DIE DEUTSCHE BIBLIOTHEK * CIP-EINHEITSAUFNAHME BRANDT, SIEGMUND: MECHANIK: EINE EINFUEHRUNG IN EXPERIMENT UND THEORIE; MIT 10 TABELLEN, 52 EXPERIMENTEN, 145 AUFGABEN MIT HINWEISEN UND LOESUNGEN S. BRANDT; H. D. DAHMEN. * BERLIN; HEIDELBERG; NEW YORK; BARCELONA; BUDAPEST; HONG KONG; LONDON; MAILAND; PARIS; TOKYO: SPRINGER, 1996 (SPRINGER LEHRBUCH) ISBN 3-540-59319-5 NE: DAHMEN, HANS DIETER DIE ZWEITE AUFLAGE ERSCHIEN UNTER PHYSIK * EINE EINFUEHRUNG IN EXPERIMENT UND THEORIE, BD.1 * MECHANIK ISBN 3-540-59319-5 3.AUFL. SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK ISBN 3-540-13806-4 2. AUFL. SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK DIESES WERK IST URHEBERRECHTLICH GESCHUETZT. DIE DADURCH BEGRUENDETEN RECHTE, INSBESONDERE DIE DER UEBERSETZUNG, DES NACHDRUCKS, DES VORTRAGS, DER ENTNAHME VON ABBILDUNGEN UND TABELLEN, DER FUNKSENDUNG, DER MIKROVERFILMUNG ODER DER VERVIELFAELTIGUNG AUF ANDEREN WEGEN UND DER SPEI- CHERUNG IN DATENVERARBEITUNGSANLAGEN, BLEIBEN, AUCH BEI NUR AUSZUGSWEISER VERWERTUNG, VORBE- HALTEN. EINE VERVIELFAELTIGUNG DIESES WERKES ODER VON TEILEN DIESES WERKES IST AUCH IM EINZELFALL NUR IN DEN GRENZEN DER GESETZLICHEN BESTIMMUNGEN DES URHEBERRECHTSGESETZES DER BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND VOM 9. SEPTEMBER 1965 IN DER JEWEILS GELTENDEN FASSUNG ZULAESSIG. SIE IST GRUNDSAETZLICH VERGUETUNGSPFLICHTIG. ZUWIDERHANDLUNGEN UNTERLIEGEN DEN STRAFBESTIMMUNGEN DES URHEBERRECHTS- GESETZES. C SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG 1977, 1984, 1996 PRINTED IN GERMANY DIE WIEDERGABE VON GEBRAUCHSNAMEN, HANDELSNAMEN, WARENBEZEICHNUNGEN USW. IN DIESEM WERK BERECHTIGT AUCH OHNE BESONDERE KENNZEICHNUNG NICHT ZU DER ANNAHME, DASS SOLCHE NAMEN IM SINNE DER WARENZEICHEN- UND MARKENSCHUTZ-GESETZGEBUNG ALS FREI ZU BETRACHTEN WAEREN UND DAHER VON JEDERMANN BENUTZT WERDEN DUERFTEN. SATZ: REPRODUKTIONSFERTIGE VORLAGE VOM AUTOR MIT SPRINGER T E X-MAKROS SPIN: 10089438 56/3144 - 5 4 3 2 1 0 * GEDRUCKT AUF SAEUREFREIEM PAPIER INHALTSVERZEICHNIS 1 KINEMATIK ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1 1.1 MASSENPUNKT. VEKTOREN VON ORT, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1 1.2 ANWENDUNGEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 4 1.2.1 GLEICHFOERMIG GERADLINIGE BEWEGUNG :::::::::::::: 4 1.2.2 GLEICHMAESSIG BESCHLEUNIGTE BEWEGUNG :::::::::::: 4 1.2.3 GLEICHFOERMIGE KREISBEWEGUNG ::::::::::::::::::: 6 1.2.4 SUPERPOSITION VON BEWEGUNGEN :::::::::::::::::: 8 1.3 EINHEITERT VON LAENGE UND ZEIT. DIMENSIONEN. EINHEITENSYSTEME :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 9 1.4 AUFGABEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 2 DYNAMIK EINES EINZELNEN MASSENPUNKTES ::::::::::::::::::: 13 2.1 SCHWERE MASSE. DICHTE :::::::::::::::::::::::::::::::: 13 2.2 KRAFT ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 15 2.2.1 KRAFT ALS VEKTORGROESSE ::::::::::::::::::::::::::: 15 2.2.2 BEISPIELE VON KRAEFTEN, GEWICHT, REIBUNGSKRAFT, FEDERKRAFT. REDUZIERUNG DER REIBUNG DURCH LUFTKISSEN ::::::::::::::::::::::::::::::: 17 2.3 ERSTES NEWTONSCHES GESETZ ::::::::::::::::::::::::::::: 20 2.4 ZWEITES NEWTONSCHES GESETZ. TRAEGE MASSE :::::::::::::: 21 2.5 DRITTES NEWTONSCHES GESETZ :::::::::::::::::::::::::::: 27 2.6 ANWENDUNGEN: FEDERPENDEL. MATHEMATISCHES PENDEL. FALL UND WURF ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 27 2.6.1 FEDERPENDEL (EINDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR) ::::::: 28 2.6.2 MATHEMATISCHES PENDEL ::::::::::::::::::::::::: 33 2.6.3 FALL UND WURF :::::::::::::::::::::::::::::::::: 36 2.6.4 WURF MIT REIBUNG :::::::::::::::::::::::::::::: 38 2.7 IMPULS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 41 2.8 ARBEIT :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 42 VIII INHALTSVERZEICHNIS 2.9 KRAFTFELDER. FELDSTAERKE. GRAVITATIONSGESETZ ::::::::::::::: 44 2.10 POTENTIAL. POTENTIELLE ENERGIE ::::::::::::::::::::::::::: 51 2.11 KONSERVATIVES KRAFTFELD ALS GRADIENT DES POTENTIALFELDES ::: 53 2.12 KINETISCHE ENERGIE :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 54 2.13 ENERGIEERHALTUNGSSATZ FUER KONSERVATIVE KRAFTFELDER :::::::: 55 2.14 EINHEITEN DER ENERGIE. LEISTUNG UND WIRKUNG :::::::::::: 57 2.15 DREHIMPULS UND DREHMOMENT :::::::::::::::::::::::::: 58 2.16 BEWEGUNG IM ZENTRALFELD :::::::::::::::::::::::::::::: 59 2.17 BEWEGUNG IM ZENTRALEN GRAVITATIONSFELD ::::::::::::::::: 59 2.18 BESCHREIBUNG DER PLANETENBEWEGUNG IM IMPULSRAUM :::::: 66 2.19 AUFGABEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 69 3 DYNAMIK MEHRERER MASSENPUNKTE :::::::::::::::::::::::::: 73 3.1 IMPULS EINES SYSTEMS ZWEIER MASSENPUNKTE. SCHWERPUNKT. IMPULSERHALTUNGSSATZ ::::::::::::::::::::: 73 3.2 VERALLGEMEINERUNG AUF MEHRERE MASSENPUNKTE. SCHWERPUNKTSYSTEM ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 76 3.3 ENERGIEERHALTUNGSSATZ :::::::::::::::::::::::::::::::::: 79 3.4 DREHIMPULS. DREHIMPULSERHALTUNGSSATZ :::::::::::::::::: 84 3.5 ZWEIKOERPERPROBLEM :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 87 3.5.1 SCHWERPUNKT- UND RELATIVKOORDINATEN :::::::::::: 87 3.5.2 PLANETENBEWEGUNG :::::::::::::::::::::::::::::: 88 3.5.3 ELASTISCHER STOSS :::::::::::::::::::::::::::::::: 89 3.6 MEHRKOERPERPROBLEM ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 92 3.6.1 NUMERISCHE LOESUNG :::::::::::::::::::::::::::: 92 3.6.2 BEISPIELE ZUM DREIKOERPERPROBLEM :::::::::::::::: 94 3.7 AUFGABEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 96 4 STARRER KOERPER. FESTE ACHSEN ::::::::::::::::::::::::::::::: 99 4.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN GESCHWINDIGKEIT UND WINKELGESCHWINDIGKEIT :::::::::::::::::::::::::::: 99 4.2 IMPULS. ZENTRIPETALKRAFT :::::::::::::::::::::::::::::::: 101 4.3 DREHIMPULS UND TRAEGHEITSMOMENT. BEWEGUNGSGLEICHUNG :: 102 4.4 BEWEGUNG IM SCHWEREFELD. PHYSIKALISCHES PENDEL :::::::: 106 4.5 STEINERSCHER SATZ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 109 4.6 ROTATIONSENERGIE. ENERGIEERHALTUNG :::::::::::::::::::::: 111 4.7 AUFGABEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 112 5 INERTIALSYSTEME :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 117 5.1 TRANSLATIONEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 117 5.2 ROTATION DES KOORDINATENSYSTEMS ::::::::::::::::::::::: 121 5.3 GALILEI-TRANSFORMATIONEN ::::::::::::::::::::::::::::::: 123 5.4 AUFGABEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 127 INHALTSVERZEICHNIS IX 6 NICHTINERTIALSYSTEME ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 131 6.1 BESCHLEUNIGTES BEZUGSSYSTEM :::::::::::::::::::::::::: 131 6.2 ZEITABHAENGIGE ROTATION :::::::::::::::::::::::::::::::: 133 6.3 GLEICHFOERMIG ROTIERENDES BEZUGSSYSTEM. ZENTRIFUGALKRAFT. CORIOLISKRAFT :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 135 6.4 AUFGABEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 143 7 STARRER KOERPER. BEWEGLICHE ACHSEN ::::::::::::::::::::::::: 148 7.1 DIE FREIHEITSGRADE DES STARREN KOERPERS ::::::::::::::::::: 148 7.2 EULERSCHES THEOREM. ZEITABLEITUNG BELIEBIGER VEKTOREN :::: 151 7.3 DREHIMPULS UND TRAEGHEITSMOMENT DES STARREN KOERPERS BEI ROTATION UM EINEN FESTEN PUNKT :::::::::::::::::::::: 152 7.4 TRAEGHEITSTENSOREN VERSCHIEDENER KOERPER. HAUPTTRAEGHEITSACHSEN :::::::::::::::::::::::::::::::::: 157 7.5 DREHIMPULS UND TRAEGHEITSMOMENT UM FESTE ACHSEN ::::::: 161 7.6 TRAEGHEITSELLIPSOID ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 162 7.7 STEINERSCHER SATZ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 164 7.8 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN DES STARREN KOERPERS. DREHIMPULSERHALTUNGSSATZ. EULERSCHE GLEICHUNGEN :::::::: 165 7.9 KINETISCHE ENERGIE DES STARREN KOERPERS. TRANSLATIONSENERGIE. ROTATIONSENERGIE. ENERGIEERHALTUNGSSATZ 168 7.10 KRAEFTEFREIER KUGELKREISEL ::::::::::::::::::::::::::::::: 171 7.11 KRAEFTEFREIE ROTATION UM EINE HAUPTTRAEGHEITSACHSE ::::::::: 172 7.12 KRAEFTEFREIE ROTATION UM EINE BELIEBIGE ACHSE. POINSOTSCHE KONSTRUKTION :::::::::::::::::::::::::::::: 178 7.13 SYMMETRISCHER KREISEL ::::::::::::::::::::::::::::::::: 180 7.14 KREISEL UNTER DER EINWIRKUNG VON KRAEFTEN. LARMOR-PRAEZESSION :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 184 7.15 AUFGABEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 186 8 SCHWINGUNGEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 189 8.1 VORBEMERKUNGEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 189 8.2 UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNG. KOMPLEXE SCHREIBWEISE :::::: 190 8.3 PHASENEBENE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 192 8.4 GEDAEMPFTE SCHWINGUNG :::::::::::::::::::::::::::::::: 194 8.5 ERZWUNGENE SCHWINGUNG :::::::::::::::::::::::::::::: 201 8.5.1 ERREGTER OSZILLATOR. SCHWINGUNGSGLEICHUNG :::::::: 201 8.5.2 LOESUNG DER SCHWINGUNGSGLEICHUNG ::::::::::::::: 204 8.5.3 STATIONAERE SCHWINGUNG :::::::::::::::::::::::::: 206 8.5.4 ENERGIE- UND LEISTUNGSBILANZ. RESONANZ :::::::::: 209 8.5.5 EINSCHWINGVORGANG ::::::::::::::::::::::::::::: 215 8.5.6 GRENZFALL VERSCHWINDENDER DAEMPFUNG. SCHWEBUNG 217 8.5.7 RESONANZKATASTROPHE ::::::::::::::::::::::::::: 219 X INHALTSVERZEICHNIS 8.6 GEKOPPELTE OSZILLATOREN ::::::::::::::::::::::::::::::: 220 8.7 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 232 9 NICHTLINEARE DYNAMIK. DETERMINISTISCHES CHAOS ::::::::::::: 233 9.1 DUFFING-OSZILLATOR :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 233 9.2 LINEARE BEWEGUNGSGLEICHUNG. STABILITAET. FIXPUNKTE ::::::: 239 9.3 NICHTLINEARE BEWEGUNGSGLEICHUNG. LINEARISIERUNG :::::::: 249 9.4 GRENZMENGEN. ATTRAKTOREN. POINCAR ´ E-DARSTELLUNG :::::::: 254 9.5 STABILE UND SELTSAME ATTRAKTOREN. DETERMINISTISCHES CHAOS 258 9.6 FEIGENBAUM-DIAGRAMM ::::::::::::::::::::::::::::::: 260 9.7 HYSTERESE :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 263 9.8 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 268 10 WELLEN AUF EIN- UND ZWEIDIMENSIONALEN TRAEGERN ::::::::::::: 270 10.1 LONGITUDINALE WELLEN ::::::::::::::::::::::::::::::::: 270 10.2 TRANSVERSALE WELLEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 273 10.3 ALLGEMEINE LOESUNG DER WELLENGLEICHUNG :::::::::::::::: 276 10.4 HARMONISCHE WELLEN :::::::::::::::::::::::::::::::::: 277 10.5 SUPERPOSITIONSPRINZIP ::::::::::::::::::::::::::::::::: 280 10.6 ENERGIEDICHTE UND ENERGIESTROMDICHTE :::::::::::::::::: 281 10.7 REFLEXION :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 284 10.8 STEHENDE WELLEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 291 10.9 LAUFENDE WELLE AUF EINGESPANNTER SAITE ::::::::::::::::: 296 10.10 MEMBRANSCHWINGUNGEN ::::::::::::::::::::::::::::::: 299 10.11 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 303 11 ELASTIZITAET ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 307 11.1 ELASTISCHE KOERPER ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 307 11.2 DEHNUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 310 11.3 DEHNUNG UND QUERKONTRAKTION ::::::::::::::::::::::::: 312 11.4 SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSTENSOR FUER DEN LAENGSVERZERRTEN QUADER ::::::::::::::::::::::::: 314 11.5 LOKALER VERZERRUNGSTENSOR ::::::::::::::::::::::::::::: 320 11.6 LOKALER SPANNUNGSTENSOR :::::::::::::::::::::::::::::: 326 11.7 KRAFTDICHTE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 330 11.8 LOKALES HOOKESCHES GESETZ :::::::::::::::::::::::::::: 332 11.9 SCHERUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 333 11.10 TORSION :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 337 11.11 BIEGUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 341 11.12 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 345 INHALTSVERZEICHNIS XI 12 WELLEN IN ELASTISCHEN MEDIEN ::::::::::::::::::::::::::::::: 349 12.1 EULERSCHE BEWEGUNGSGLEICHUNG ELASTISCHER MEDIEN ::::::: 349 12.2 ZERLEGUNG IN QUELL- UND WIRBELFELD ::::::::::::::::::::: 350 12.3 DAS QUELLFELD. LONGITUDINALWELLEN IM UNENDLICH AUSGEDEHNTEN MEDIUM :::::::::::::::::::: 352 12.4 DAS WIRBELFELD. TRANSVERSALWELLEN IM UNENDLICH AUSGEDEHNTEN MEDIUM :::::::::::::::::::: 355 12.5 VERZERRUNGS- UND SPANNUNGSTENSOREN VON TRANSVERSAL- UND LONGITUDINALWELLEN :::::::::::::::: 357 12.6 REFLEXION UND BRECHUNG DER TRANSVERSAL- UND LONGITUDINALWELLE AN DER OBERFLAECHE EINES MEDIUMS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 359 12.7 TRANSVERSAL- UND LONGITUDINALWELLEN IN EINER MATERIALPLATTE 364 12.8 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 367 13 HYDRODYNAMIK :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 372 13.1 DEFORMATION EINES FLUESSIGKEITSELEMENTES :::::::::::::::: 372 13.2 ROTATIONS- UND VERZERRUNGSGESCHWINDIGKEITSTENSOR ::::::: 374 13.3 KONTINUITAETSGLEICHUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::: 378 13.4 KONSERVATIVE AEUSSERE UND INNERE KRAEFTE :::::::::::::::::: 379 13.5 IDEALE FLUESSIGKEITEN. EULERSCHE BEWEGUNGSGLEICHUNG ::::: 382 13.6 HYDROSTATIK :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 383 13.7 GLEICHFOERMIG ROTIERENDE, INKOMPRESSIBLE, IDEALE FLUESSIGKEIT IM SCHWEREFELD :::::::::::::::::::::: 386 13.8 STATIONAERE STROEMUNG EINER INKOMPRESSIBLEN FLUESSIGKEIT. BERNOULLI-GLEICHUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::: 390 13.9 ENERGIESATZ FUER DIE NICHTSTATIONAERE STROEMUNG DER IDEALEN FLUESSIGKEIT ::::::::::::::::::::::::::::::::: 393 13.10 SPANNUNGSTENSOR DER REIBUNG EINER ZAEHEN FLUESSIGKEIT. STOKESSCHES REIBUNGSGESETZ ::::::::::::::::::::::::::: 396 13.11 NAVIER-STOKES-GLEICHUNG. AEHNLICHKEITSGESETZE ::::::::::: 400 13.12 STROEMUNG DURCH ROEHREN. HAGEN-POISEUILLE-GESETZ :::::::: 402 13.13 REIBUNGSWIDERSTAND EINER KUGEL IN EINER ZAEHEN FLUESSIGKEIT. STOKESSCHES REIBUNGSGESETZ ::: 405 13.14 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 406 ANHANG AVE K T O R E N :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 408 A.1 BEGRIFF DES VEKTORS :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 408 A.2 VEKTORALGEBRA IN KOORDINATENFREIER SCHREIBWEISE ::::::::: 409 A.2.1 MULTIPLIKATION EINES VEKTORS MIT EINER ZAHL ::::::: 409 A.2.2 ADDITION UND SUBTRAKTION VON VEKTOREN :::::::::: 409 XII INHALTSVERZEICHNIS A.2.3 SKALARPRODUKT ::::::::::::::::::::::::::::::::: 410 A.2.4 VEKTORPRODUKT ::::::::::::::::::::::::::::::::: 412 A.2.5 SPATPRODUKT ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 413 A.2.6 ENTWICKLUNGSSATZ :::::::::::::::::::::::::::::: 414 A.3 VEKTORALGEBRA IN KOORDINATENSCHREIBWEISE ::::::::::::::: 416 A.3.1 EINHEITSVEKTOR. KARTESISCHES KOORDINATENSYSTEM. VEKTORKOMPONENTEN :::::::::::::::::::::::::::: 416 A.3.2 RECHENREGELN :::::::::::::::::::::::::::::::::: 419 A.4 DIFFERENTIATION EINES VEKTORS NACH EINEM PARAMETER :::::: 422 A.4.1 VEKTOR ALS FUNKTION EINES PARAMETERS. ORTSVEKTOR :: 422 A.4.2 ABLEITUNGEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 423 A.5 NICHTKARTESISCHE KOORDINATENSYSTEME ::::::::::::::::::: 424 A.5.1 KUGELKOORDINATEN :::::::::::::::::::::::::::::: 425 A.5.2 ZYLINDERKOORDINATEN ::::::::::::::::::::::::::: 427 A.5.3 EBENE POLARKOORDINATEN :::::::::::::::::::::::: 428 A.6 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 431 BTE N S O R E N :::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::::::: 433 B.1 BASISTENSOREN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 433 B.2 ALLGEMEINE TENSOREN. RECHENREGELN :::::::::::::::::::: 433 B.3 DARSTELLUNG DURCH LINKS- UND RECHTSVEKTOREN :::::::::::: 436 B.4 PRODUKT VON TENSOR UND VEKTOR ::::::::::::::::::::::::: 436 B.5 PRODUKT ZWEIER TENSOREN :::::::::::::::::::::::::::::: 438 B.6 VEKTORPRODUKT IN TENSORSCHREIBWEISE ::::::::::::::::::: 439 B.7 MATRIZENRECHNUNG :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 440 B.8 DETERMINANTE ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 442 B.9 MATRIXINVERSION ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 444 B.10 ZERLEGUNG IN SYMMETRISCHE UND ANTISYMMETRISCHE TENSOREN 445 B.11 ABBILDUNGEN DURCH EINFACHE TENSOREN :::::::::::::::::: 446 B.12 ROTATION ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 452 B.13 INFINITESIMALE ROTATION :::::::::::::::::::::::::::::::: 457 B.14 BASISWECHSEL ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 458 B.15 HAUPTACHSENTRANSFORMATION :::::::::::::::::::::::::::: 461 B.16 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 466 C VEKTORANALYSIS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 468 C.1 SKALARFELDER UND VEKTORFELDER :::::::::::::::::::::::::: 468 C.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN. RICHTUNGSABLEITUNG. GRADIENT :::::: 470 C.3 NABLA-OPERATOR IN KUGEL- UND ZYLINDERKOORDINATEN ::::::: 477 C.4 DIVERGENZ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 478 C.5 ROTATION ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 481 C.6 LAPLACE-OPERATOR ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 484 C.7 TOTALE ZEITABLEITUNG ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 485 INHALTSVERZEICHNIS XIII C.8 EINFACHE RECHENREGELN FUER DEN NABLA-OPERATOR :::::::::: 486 C.9 LINIENINTEGRAL :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 487 C.10 WEGUNABHAENGIGES LINIENINTEGRAL. POTENTIALFUNKTION EINES VEKTORFELDES :::::::::::::::::::: 491 C.11 OBERFLAECHENINTEGRAL ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 492 C.12 VOLUMENINTEGRAL :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 499 C.13 INTEGRALSATZ VON STOKES :::::::::::::::::::::::::::::::: 502 C.14 INTEGRALSATZ VON GAUSS ::::::::::::::::::::::::::::::::: 506 C.15 AUFGABEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 508 D TAYLOR-REIHEN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 511 E KOMPLEXE ZAHLEN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 514 F DIE WICHTIGSTEN SI-EINHEITEN DER MECHANIK ::::::::::::::::: 520 HINWEISE UND LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN :::::::::::::::::::::: 522 SACHVERZEICHNIS ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 545
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