Ab initio Berechnung der (110) Oberfläche von III-V Halbleitern: Simulation von Rastertunnelmikroskopie-Aufnahmen:
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Jülich
Forschungszentrum, Zentralbibliothek
1996
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3215 |
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INHALTSVERZEICHNIS
KURZFASSUNG
III
1
DIE
DICHTEFUNKTIONALTHEORIE
1
1.1
DIE
ENERGIE
ALS
DICHTEFUNKTIONAL
.
2
1.2
DIE
KOHN-SHAM-GLEICHUNGEN
.
4
1.3
DIE
SPINDICHTEFUNKTIONALTHEORIE
.
7
1.4
DIE
LOKALE-DICHTE-NAEHERUNG
.
8
1.5
DIE
GESAMTENERGIE
DES
ELEKTRONISCHEN
SYSTEMS
.
9
2
DIE
PSEUDOPOTENTIALMETHODE
13
2.1
IDEE
DER
PSEUDOPOTENTIAL-METHODE
.
14
2.2
SEMILOKALE,
NORMERHALTENDE
PSEUDOPOTENTIALE
.
17
2.3
SEPARABLE,
"
KLEINMAN-BYLANDER
"
-PSEUDOPOTENTIALE
.
20
2.4
PARTIELLE
CORE-KORREKTUR
.
22
3
EXPLIZITE
DARSTELLUNG
DER
GLEICHUNGEN
25
3.1
DER
HAMILTONIAN
IN
DER
IMPULSDARSTELLUNG
.
26
3.2
SUPERZELLEN
UND
EBENE
WELLEN
.
27
3.3
GITTERSUMMEN
UND
KONVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
29
3.3.1
GITTERSUMMEN
.
29
3.3.2
KONVOLUTIONSGLEICHUNGEN
.
30
3.4
WELLENFUNKTIONEN
UND
LADUNGSDICHTE
.
31
3.5
DIE
KINETISCHE
ENERGIE
.
33
3.6
DER
HARTREE-TERM
.
33
3.7
DER
LOKALE
ANTEIL
DES
HAMILTONIAN
.
35
3.7.1
BERECHNUNG
DER
( *)
.
37
3.8
DER
NICHTLOKALE
ANTEIL
DES
HAMILTONIAN
.
39
3.8.1
DIE
SEPARABLEN
KB-POTENTIALE
.
40
VI
INHALTSVERZEICHNIS
3.8.2
DIE
SEMILOKALEN
BHS-POTENTIALE
.
42
3.9
AUSTAUSCH
UND
KORRELATION
.
44
3.10
DIE
EWALDSUMME
.
46
3.11
DIE
DIVERGENTEN
TERME
.
48
3.12
ENERGIE
UND
KRAFT
IM
COMPUTERPROGRAMM
.
48
4
LOESUNG
DER
KOHN-SHAM-GLEICHUNGEN
51
4.1
TRADITIONELLE
BANDSTRUKTURMETHODE
.
52
4.2
ITERATIVE
DIAGONALISIERUNG
.
53
4.3
DER
DAVIDSON-KOSUGI-ALGORITHMUS
.
55
5
MINIMIERUNG
DES
ENERGIEFUNKTIONALS
61
5.1
"
SIMPLE
MIXING"
.
63
5.2
DIE
NEWTON-RAPHSON-METHODE
.
64
5.3
QUASI-NEWTON-METHODEN
.
64
5.3.1
BROYDENS
ERSTE
FORMEL
.
66
5.3.2
BROYDENS
ZWEITE
FORMEL
.
66
5.3.3
DER
VERALLGEMEINERTE
ANDERSON-JACOBIAN
.
67
5.3.4
DER
DFP-JACOBIAN
.
67
5.3.5
DER
BFGS-JACOBIAN
.
67
5.4
DIE
RELAXATION
DER
ELEKTRONISCHEN
STRUKTUR
.
68
5.5
RELAXATION
DER
ATOMAREN
STRUKTUR
.
70
5.5.1
DER
ERSTE
QUASI-NEWTON-SCHRITT
.
70
5.5.2
NEGATIVE
DEFINITHEIT
DES
JACOBIAN
.
71
5.5.3
KONVERGENZANFORDERUNG
AN
DIE
KRAFT
.
71
6
(110)
OBERFLAECHEN
VON
III-V
HALBLEITERN
73
6.1
MOTIVATION
.
73
6.2
DAS
STRUKTURMODELL
.
74
6.3
VORGEHENSWEISE
BEI
DER
BERECHNUNG
.
77
6.3.1
DIE
PSEUDOPOTENTIALE
.
77
6.3.2
DIE
OBERFLAECHEN-SUPERZELLE
.
78
6.4
BERECHNUNG
DER
BULKSTRUKTUR
.
82
6.4.1
BESTIMMUNG
DER
THEORETISCHEN
GITTERKONSTANTEN
.
82
6.4.2
DIE
ELEKTRONISCHE
STRUKTUR
DES
BULKS
.
84
6.5
DIE
ATOMARE
RELAXATION
DER
OBERFLAECHE
.
88
6.5.1
GLOBALE
KONVERGENZ
.
88
6.5.2
NOTATION
.
89
INHALTSVERZEICHNIS
VUE
6.5.3
KONVERGENZ
MIT
DER
SYSTEMGROESSE
.
91
6.5.4
KONVERGENZ
MIT
DER
ANZAHL
DER
RELAXIERTEN
LAGEN
.
91
6.5.5
KONVERGENZ
MIT
DER
ANZAHL
DER
EBENEN
WELLEN
.
92
6.5.6
VERGLEICH
MIT
DER
LITERATUR
.
92
6.6
DIE
ELEKTRONISCHE
STRUKTUR
DER
OBERFLAECHE
.
100
6.6.1
QUANTENTROGZUSTAENDE
.
101
6.6.2
OBERFLAECHENZUSTAENDE
UND
OBERFLAECHENRESONANZEN
.
110
6.6.2.1
METHODIK
.
111
6.6.2.2
ZUSTANDSDICHTEN
UND
OBERFLAECHENZUSTANDSDICHTEN
.
.
114
6.6.2.3 DIE
BESETZTEN
ZUSTAENDE
.
121
6.6.2.4
DIE
UNBESETZTEN
ZUSTAENDE
.
132
7
VERGLEICH
MIT
DEM
TUNNELEXPERIMENT
141
7.1
THEORIE
DES
TUNNELSTROMS
.
141
7.2
EXPERIMENTELLE
ERGEBNISSE
.
145
7.3
VERGLEICH
ZWISCHEN
THEORIE
UND
EXPERIMENT
.
152
8
RESUEMEE
UND
AUSBLICK
161
A
FORMELSAMMLUNG
163
LITERATURVERZEICHNIS
169
DANKSAGUNG
179 |
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