hp-Methoden für Randintegralgleichungen bei 3D-Problemen, Theorie und Implementierung:
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1996
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
7
1
NOTATIONEN
UND
DEFINITIONEN
11
2
EINBETTUNGSEIGENSCHAFTEN
16
2.1
EINBETTUNGSEIGENSCHAFTEN
FUER
DEN
B^(Q)-RAUM
.
19
2.2
EINBETTUNGSEIGENSCHAFTEN
FUER
DEN
B|(Q)-RAUM
.
22
3
ELEMENTARE
APPROXIMATIONSEIGENSCHAFTEN
33
3.1
ELEMENTARE
APPROXIMATIONSEIGENSCHAFTEN
IN
DER
L
2
-NORM
.
33
3.2
ELEMENTARE
APPROXIMATIONSEIGENSCHAFTEN
IN
DER
B'-NORM
.
40
4
APPROXIMATIONSSAETZE
56
4.1
EXPONENTIELLE
KONVERGENZ
AUF
DEM
GEOMETRISCHEN
GITTER
.
56
4.2
ALGEBRAISCHE
KONVERGENZ
AUF
DEM
GRADUIERTEN
GITTER
.
70
5
CHARAKTERISIERUNG
DER
B^-EIGENSCHAFT
75
5.1
AEQUIVALENZ
ZWEIER
B^-DEFINITIONEN
.
76
5.2
UNTERSUCHUNGEN
VON
REIHEN
IN
B^-RAEUMEN
.
101
6
REGULARITAETSAUSSAGEN
111
6.1
APPROXIMATIONSAUSSAGEN
.
111
6.2
REGULARITAETSAUSSAGEN
.
113
7
NUMERISCHE
BEISPIELE
120
7.1
OPERATOREN
.
120
7.1.1
LAPLACE-GLEICHUNG
.
120
7.1.2
LAME-GLEICHUNG
.
123
7.1.3
HELMHOLTZ-GLEICHUNG
.
124
7.2
EIN
ADAPTIVES
HP-VERFAHREN
.
126
7.3
IMPLEMENTIERUNG
DER
GALERKINVERFAHREN
.
130
7.4
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
.
132
A
KOMMUTATOR-RELATIONEN
143
B
UMRECHNUNGEN
ZWISCHEN
ABLEITUNGEN
152
C
ANALYTISCHE
BERECHNUNG
DER
GALERKINELEMENTE
174
C.L
EINFUEHRUNG
.
174
C.2
ELEMENTARE
STAMMFUNKTIONEN
.
175
C.3
STAMMFUNKTIONEN
DER
GALERKINELEMENTE
.
180
C.4
DAS
DOPPELSCHICHTPOTENTIAL
UND
SEIN
ADJUNGIERTES
.
182
C.5
GALERKINELEMENTE
DES
DOPPELSCHICHTPOTENTIALS
.
184
C.6
STAMMFUNKTIONEN
FUER
STUECKWEISE
KONSTANTE
FUNKTIONEN
.
185
C.7
DAS
EINFACHSCHICHTPOTENTIAL
DER
LAME-GLEICHUNG
.
189
LITERATURVERZEICHNIS
192
LEBENS
LAUF
211 |
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