Schreibanlässe im Mathematikunterricht: eine Unterrichtsform für den anwendungsorientierten Mathematikunterricht auf der Sekundarstufe ; theoretische Analyse, didaktischer Vorschlag und empirische Evaluation
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Bern [u.a.]
Haupt
1996
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Inhalt
Vorwort der Herausgeber 9
1. Einleitung 13
2. Schwierigkeiten eines anwendungsorientierten Mathematik¬
unterrichts 19
2.1 Überblick 19
2.2 Kapitänssymptomatik - eine Begriffsklärung 20
2.3 Diagnosen individuellen Versagens 22
2.3.1 Sinnentleerte Mathematik als kulturhistorisches Erbe 22
2.3.2 Empirische Erforschung mechanisch-assoziativer Muster
der Problembewältigung 25
2.4 Ursachen der Kapitänssymptomatik im sozialen Umfeld des
Mathematikunterrichts 29
2.4.1 Die Antwortorientiertheit der Schule 29
2.4.2 Primat des situativen Kontextes Mathematikunterricht 30
2.5 Ursachen der Kapitänssymptomatik im didaktischen Umfeld des
Mathematikunterrichts 34
2.5.1 Drill and practice mechanisiert Problemlöseprozesse 34
2.5.2 Künstliche Problemstellungen lassen das Problemlöse¬
verhalten verkümmern 42
2.5.3 Die schulische Vereinheitlichung von Problemlösever¬
halten behindert individuelle Problemlösefähigkeiten 47
3. Lösungsansätze in der Fachliteratur 57
3.1 Überblick 57
3.2 Mathematikunterricht im Umfeld von Kommunikation und
Sprache 59
3.2.1 Würdigung des Ansatzes «Sprache und Mathematik» 67
3.3 Vom belehrenden Unterricht zum aktiv entdeckenden Lernen 69
3.3.1 Mathematisieren durch verfeinerte Belehrung 73
3.3.2 Mathematisieren und aktiv entdeckendes Lernen 87
3.4 Metakognition: Von der mathematischen Erleuchtung zum
prozesshaften Problemlösen 100
3.4.1 Zur Entwicklung der Metakognitionsforschung 101
3.4.2 Metakognitiv ausgerichtete didaktische Forschung 103
3.4.3 Zur Bedeutung des metakognitiven Ansatzes 107
5
4. Schreibanlässe im Mathematikunterricht 109
4.1 Vorbemerkungen 109
4.1.1 Didaktik der Mathematik als Design Science 109
4.1.2 Zur Ethik der Kapitänstradition in der didaktischen
Forschung 110
4.2 Überblick 112
4.3 Ziele 112
4.4 Der didaktische Ansatz «Schreibanlässe im Mathematik¬
unterricht» 113
4.5 Drei Sachtext-Torsi bzw. Schreibanlässe 115
4.6 Psychologisch-didaktische Analyse 124
4.6.1 Kognitionspsychologische Aspekte des Lösens von text¬
gestützten Sachaufgaben im Mathematikunterricht 124
4.6.2 Die Rolle von Kommunikation und Sprache 131
4.6.3 Schreibanlässe im Mathematikunterricht und
entdeckendes Lernen 143
4.6.4 Die metakognitive Komponente 146
4.6.5 Geschlechtsspezifische Aspekte 148
5. Empirische Untersuchung 155
5.1 Zusammenfassung der Vorüberlegungen 155
5.2 Fragestellungen und Hypothesen 156
5.2.1 Theoretische Basis 156
5.2.2 Thesen 158
5.2.3 Überblick über das experimentelle Vorgehen 160
5.2.4 Empirische Fragestellungen und experimentelle
Hypothesen 161
5.3 Versuchspersonen 164
5.4 Variablen 165
5.4.1 Das didaktische Setting als unabhängige Variable 165
5.4.2 Kontrollierte Variablen 171
5.4.3 Abhängige Variable, Messwerte 177
5.4.4 Unkontrollierte Variablen 177
5.5 Datenerhebung 179
5.5.1 Vorbereitung 179
5.5.2 Erhebung der Daten 181
5.5.3 Räumliche und technische Organisation der
Datenerhebung 185
6
5.5.4 Datenspeicherung und Datentransformation 186
5.5.5 Auswertungsverfahren 188
5.6 Die erhobenen Messwerte 191
5.6.1 Problemkategorien bzw. Problem- und Aufgabentypen. 191
5.6.2 Überlegungen zur Feinheit der Dateninterpretation 192
5.6.3 Adäquatheit von Mathematisierungen 193
5.6.4 Strategien der Problembewältigung 200
5.7 Ergebnisse der empirischen Untersuchung 210
5.7.1 Ergebnisse aus der Kontrollgruppe 210
5.7.2 Ergebnisse aus der Experimentalgruppe 220
5.7.3 Vergleich von Ergebnissen aus der Experimental- und
der Kontrollgruppe 229
5.7.4 Geschlechtsspezifische Ergebnisse 246
5.7.5 Persönlichkeitsvariablen und Ergebnisse der Daten¬
erhebung 263
5.8 Abschliessende Wertung der Ergebnisse 272
5.8.1 Die Ergebnisse im theoretischen Bezugsrahmen 272
5.8.2 Bedeutsamkeit für die Praxis von Schule
und Lehrer-/Lehrerinnenbildung 275
6. Anhang 279
6.1 Protokoll des Versuchsablaufes 279
6.1.1 Zum Pilotversuch 279
6.1.2 Vorbereitung der Datenerhebung 282
6.1.3 Bildung der Kontroll- und Experimentalgruppen 284
6.1.4 Zum Ablauf der Datenerhebung 288
6.1.5 Transkription 292
6.2 Datenmaterial 295
6.2.1 Zusammenfassende Datentabelle 295
6.2.2 Begriffsklärungen zu den statistischen Verfahren 304
6.2.3 Erhebungsinstrumente 307
6.2.4 Verweis auf Ergebnistexte und Transkripte 314
Nachwort und Dank 315
Bibliographie : 317
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