Lehrbuch der Mathematik: für Mathematiker, Informatiker und Physiker ; [in 4 Bänden] 1 Analysis einer Veränderlichen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Mannheim [u.a.]
BI-Wiss.-Verl.
1996
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| Edition: | 2., korrigierte Aufl. |
| Series: | Spektrum-Lehrbuch
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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UWE STORCH / HARTMUT WIEBE LEHRBUCH DER MATHEMATIK BANDL ANALYSIS EINER
VERAENDERLICHEN 2., KORRIGIERTE AUFLAGE SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG
HEIDELBERG * BERLIN * OXFORD 0 INHALTSVERZEICHNIS I GRUNDLAGEN 1 MENGEN
UND ABBILDUNGEN L.A MENGEN 13 L.B ABBILDUNGEN UND FUNKTIONEN 18 L.C
FAMILIEN 25 L.D RELATIONEN 28 2 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 2.A VOLLSTAENDIGE
INDUKTION 33 2.B ENDLICHE MENGEN 38 2.C ABZAEHLBARE MENGEN 48 2.D
PRIMFAKTORZERLEGUNG 54 3 EIN GRUNDKURS IN BASIC 3.A EINIGE
PROGRAMMBEISPIELE 63 II REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN 4 DIE REELLEN ZAHLEN
4.A DIE KOERPERAXIOME 76 4.B GRUPPEN 80 4.C RINGE UND KOERPER 86 4.D
ANGEORDNETE KOERPER 89 4.E DER BEGRIFF DER KONVERGENTEN FOLGE 96 4.F
KONVERGENTE FOLGEN UND VOLLSTAENDIGKEIT 100 4.G FOLGERUNGEN AUS DER
VOLLSTAENDIGKEIT 114 5 DIE KOMPLEXEN ZAHLEN 5.A KONSTRUKTION DER
KOMPLEXEN ZAHLEN 122 5.B KONVERGENTE FOLGEN KOMPLEXER ZAHLEN 127 5.C
POLARKOORDINATENDARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 131 6 REIHEN 6.A
KONVERGENZKRITERIEN FUER REIHEN 140 6.B SUMMIERBARKEIT 154 10
INHALTSVERZEICHNIS III WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 7 DISKRETE
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 7.A DER BEGRIFF DES DISKRETEN
WAHRSCHEINLICHKEITSRAUMES . .168 7.B PRODUKTE VON
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUMEN 177 7.C BEISPIELE 181 8 ERWARTUNGSWERT UND
VARIANZ 8.A ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ EINER ZUFALLSVARIABLEN . . . 193
8.B BEISPIELE 200 9 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT 9.A BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEITEN 218 9.B STOCHASTISCH UNABHAENGIGE ZUFALLSVARIABLEN
224 IV STETIGKEIT 10 STETIGE FUNKTIONEN 10.A GRENZWERTE VON FUNKTIONEN
228 10.B STETIGE FUNKTIONEN 233 10.C DER ZWISCHENWERTSATZ 245 10.D
STETIGE FUNKTIONEN AUF KOMPAKTEN MENGEN 252 11 POLYNOM-, EXPONENTIAL-
UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN LL.A POLYNOMFUNKTIONEN 257 LL.B RATIONALE
FUNKTIONEN 263 11 .C EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 268 12
FUNKTIONENFOLGEN UND POTENZREIHEN 12.A KONVERGENZ VON FUNKTIONENFOLGEN
273 12.B POTENZREIHEN 284 12.C RECHNEN MIT POTENZREIHEN 289 12.D
ANALYTISCHE FUNKTIONEN 305 12.E EXPONENTIALFUNKTION * KREIS- UND
HYPERBELFUNKTIONEN . .314 V DIFFERENTIATION 13 DIFFERENZIERBARE
FUNKTIONEN 13. A RECHENREGELN 325 13.B DIFFERENTIATION ANALYTISCHER
FUNKTIONEN * HOEHERE ABLEITUNGEN 333 13.C BEISPIELE SPEZIELLER FUNKTIONEN
338 INHALTSVERZEICHNIS 1 1 14 DER MITTELWERTSATZ 14.A DER MITTELWERTSATZ
358 14.B KREISFUNKTIONEN UND IHRE UMKEHRFUNKTIONEN 370 14.C KONVEXE UND
KONKAVE FUNKTIONEN 383 14.D DAS NEWTON-VERFAHREN 392 14.E DIFFERENZIEREN
VON FUNKTIONENFOLGEN 398 15 APPROXIMATION DURCH POLYNOME 15.A DIE
TAYLOR-FORMEL 407 15.B HERMITE-INTERPOLATION 416 VI INTEGRATION 16
STAMMFUNKTIONEN UND INTEGRALE 16.A STAMMFUNKTIONEN ; . . 423 16.B
BESTIMMTE INTEGRALE 428 16.C HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALRECHNUNG . . . . 446 17 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 17.A
UNEIGENTLICHE INTEGRALE 450 17.B DIE T-FUNKTION 458 17.C ELLIPTISCHE
INTEGRALE UND FUNKTIONEN 472 18 APPROXIMATION VON INTEGRALEN 18.A
INTEGRALRESTGLIEDER 485 18.B BEISPIELE 492 18.C NUMERISCHE INTEGRATION
502 19 EINFACHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 19.A DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT
GETRENNTEN VARIABLEN . . . .514 19.B LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER ORDNUNG 519 19.C BEISPIELE 523 19.D LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 559 19.E LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN 570
TAFELN 583 LITERATURVERZEICHNIS 587 SYMBOLVERZEICHNIS 590
STICHWORTVERZEICHNIS 592 |
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