Le théorème d'hyperbolisation pour les variétés fibrées de dimension 3:
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Paris
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1996
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| adam_text | 235 ASTERISQUE 1996 LE THEOREME D HYPERBOLISATION POUR LES VARIETES
FIBREES DE DIMENSION 3 JEAN-PIERRE OTAL SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE
PUBLIE AVEC LE CONCOURS DU CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
SOMMAIRE CHAPITRE 1. ESPACES DE TEICHMULLER ET GROUPES KLEINIENS 1.1.
L ESPACE HYPERBOLIQUE 1 1.2. LES HOMEOMORPHISMES QUASI-CONFORMES 8 1.3.
L ESPACE DE TEICHMULLER; L ESPACE DES GROUPES QUASI-FUCHSIENS 11 1.4. LA
COMPACTIFICATION DE THURSTON DE L ESPACE DE TEICHMULLER 16 1.5. LA
CLASSIFICATION DES ELEMENTS DE MOD(S ) 18 CHAPITRE 2. DEGENERESCENCES DE
STRUCTURES HYPERBOLIQUES ET ARBRES REELS 2.1. ARBRES REELS 21 2.2.
DEGENERESCENCES D ACTIONS SUR L ESPACE HYPERBOLIQUE ET ARBRES REELS 27
2.3. ACTIONS A PETITS STABILISATEURS DES GROUPES DE SURFACE SUR LES
ARBRES REELS 36 CHAPITRE 3. LAMINATIONS GEODESIQUES ET ARBRES REELS 3.1.
REALISATION D UNE LAMINATION GEODESIQUE DANS UN ARBRE REEL 41 3.2.
DEMONSTRATION DU THEOREME 3.1.4 47 CHAPITRE 4. LAMINATIONS GEODESIQUES
ET CONVERGENCE DE GROMOV 4.1. REALISATION D UN RESEAU FERROVIAIRE DANS
UN ARBRE REEL 52 4.2. FIN DE LA DEMONSTRATION DU THEOREME 4.0.1 60 4.3.
DEMONSTRATION DU LEMME 4.2.2 62 SOMMAIRE CHAPITRE 5. LE THEOREME DE LA
LIMITE DOUBLE 5.1. LE LEMME D AHLFORS 68 5.2. UN CRITERE DE CONVERGENCE
DANS L ESPACE DES GROUPES QUASI-FUCHSIENS 71 CHAPITRE 6. LE THEOREME
D HYPERBOLISATION POUR LES VARIETES FIBREES 6.1. CONSTRUCTION D UNE
REPRESENTATION DU SOUS-GROUPE 7R 1 (S ) 74 6.2. ETUDE DE L ENSEMBLE
LIMITE DE LA REPRESENTATION P^ : 76 6.3. CONSTRUCTION D UNE
REPRESENTATION DU GROUPE N 1 (M ( J ) 86 6.4. DEMONSTRATION DU
THEOREME D HYPERBOLISATION POUR LES VARIETES FIBREES 89 CHAPITRE 7. LE
THEOREME DE SULLIVAN 7.1. LA DECOMPOSITION DE L ACTION D UN GROUPE EN
PARTIE CONSERVATIVE ..- ET PARTIE DISSIPATIVE 94 7.2. L ACTION D UN
GROUPE KLEINIEN SUR UN ENSEMBLE CONSERVATIF 97 7.3. DEMONSTRATION DU
THEOREME DE SULLIVAN 102 CHAPITRE 8. ACTIONS DES GROUPES DE SURFACE SUR
LES ARBRES REELS 8.1. CONSTRUCTION D UNE APPLICATION TRANSVERSE 105 8.2.
CONSTRUCTION D UN ARBRE DUAL 115 8.3. CONSTRUCTION D UNE LAMINATION
GEODESIQUE MESUREE 121 8.4. DEMONSTRATION DU THEOREME 8.1.1 123 CHAPITRE
9. DEUX EXEMPLES DE VARIETES HYPERBOLIQUES FIBREES SUR LE CERCLE 9.1. LA
VARIETE DE GIESEKING 131 9.2. LE DODECAEDRE A ANGLES DROITS 134
APPENDICE. LES LAMINATIONS GEODESIQUES A. 1. LES LAMINATIONS GEODESIQUES
137 A.2. LA GEOMETRIE DU COMPLEMENTAIRE D UNE LAMINATION GEODESIQUE 142
A.3. LES LAMINATIONS GEODESIQUES MESUREES 144 BIBLIOGRAPHIE 153 INDEX
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