Axiale Entwicklung der Kernstruktur schlanker Wirbelfäden:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1996
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 7]
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| adam_text | Titel: Axiale Entwicklung der Kernstruktur schlanker Wirbelfäden
Autor: Schmitz, Michael
Jahr: 1996
FORTSCHRITTBERICHTE Dipl.-Ing. Michael Schmitz, Aachen Axiale Entwicklung der Kernstruktur schlanker Wirbelfäden Reihe 7: Strömungstechnik Nr. 294 VM VERLAG
__ _V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Massenstrom durch eine Wirbelröhre 9 2.1 Einfluß der Kernstruktur auf die Bewegung eines schlanken Wirbels.............................. 9 2.2 Analyse des Wirbelkerns..................... 12 2.3 Massenstrom-Radius-Gleichung................. 14 2.4 Stromfunktionsgleichung für schlanke Wirbel.......... 17 2.4.1 Entwicklung der Stromfunktionsgleichung ....... 19 2.4.2 Bestimmung von Anfangs- und Randbedingungen ... 20 3 Lösungen führender Ordnung 24 3.1 Lösung des Randwertproblems.................. 27 3.1.1 Randwertproblem bei gegebener Außenkontur.....27 3.1.2 Randbedingungen für gegebenen Außendruck.....31 3.2 Lösung des Anfangswertproblems................33 4 Der kritische Zustand 40 4.1 Kritischer Zustand nach Benjamin ...............43 4.2 Kritischer Querschnitt eines radial begrenzten Wirbels .... 45 4.3 Kritischer Zustand eines freien Wirbels.............49
VI 5 Kritischer Zustand und Außenrandbedingung 54 5.1 Kritischer Querschnitt und Radialgeschwindigkeit.......55 6 Wanderung des kritischen Strömungsquerschnittes 57 6.1 Lokalisierung des kritischen Zustands eines radial begrenzten Wirbels ............................. 57 6.2 Bestimmung des kritischen Zustands eines idealisierten freien Wirbels .............................. 59 6.3 Analytische Lösungen für spezielle Kernstrukturen....... 61 6.3.1 Kernbereich........................ 62 6.3.2 Außenfeld......................... 71 6.3.3 Überlagerung von Innen- und Außenfeld........ 74 7 Durchgang durch den kritischen Zustand 78 7.1 Asymptotische Entwicklung in der Nähe des kritischen Punktes 79 7.1.1 Wirbelaufplatzen als Zwei-Schritt-Transition......84 7.1.2 Gültigkeitsgrenzen der Annahmen für schlanke Wirbel 87 7.2 Lösungen im Innenbereich....................94 7.2.1 Freier Wirbelfaden.................... 95 7.2.2 Radial begrenzter Wirbel................. 96 8 Einfluß des Außendrucks auf eine experimentell ermittelte Kernstruktur 101 9 Vergleich mit Direkter Numerischer Simulation 106 9.1 Lösungen führender Ordnung bei gegebenem Außendruck . . .112 9.2 Lösungen führender Ordnung des Anfangswertproblems . . . .116 9.3 Lösungen in der Umgebung des kritischen Punktes.......120 10 Zusammenfassung 125
Anhang 129 A Radius-Massenstrom-Beziehung nach Klein Ting und Strom- funktionsgleichung nach Benjamin 129 B Vereinfachte Bewegungsgleichungen und Stromfunktionsdar- stellung 131 C Durchgang durch den kritischen Punkt 135 C.l Herleitung der Innenlösung....................135 C.2 Verhalten der Innenlösung in der Umgebung des kritischen Punktes..............................138 D Verhalten der Außenlösung mit Annäherung an den kritischen Punkt 140
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