Kovariante Formulierung der Quantenmechanik am Beispiel relativistischer Wellenpakete:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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1996
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INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG UND ZUSAMMENFASSUNG 1
2. GRUNDBEGRIFFE EINER RELATIVISTISCHEN DYNAMIK 11
2.1 SKALARES ZEITMASS. 12
2.1.1 EIGENZEITEN VERSUS ISOCHRONEN. 12
2.1.2 ABLEITUNG BEZUEGLICH DER SKALAREN ZEIT. 15
2.2 ERHALTUNGSGROESSEN. 17
3. OPERATOREN IM FOCK-RAUM 20
3.1 QUANTISIEREN AUF BELIEBIGEN ISOCHRONEN. 21
3.1.1 QUANTISIEREN DES SKALAREN FELDES . 21
I
3.1.2 QUANTISIEREN DES DIRAC-FELDES. 23
3.1.3 QUANTISIERUNG WECHSELWIRKENDER FELDER. 25
3.2 KONSTRUKTION DER RELEVANTEN OBSERVABLEN. 25
3.2.1 OPERATOREN AUS DEM NOETHER-THEOREM . 26
3.2.2 VIERER-SPINOPERATOR. 30
3.2.3 CHRONITONIAN. 31
3.2.4 VIERER-ORTSOPERATOR. 36
7
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
4. TRANSFORMATIONSEIGENSCHAFTEN
4.1 DARSTELLUNG DER LORENTZ-TRANSFORMATION IM MINKOWSKI-RAUM.
4.1.1 DREHUNG UND BOOST.
4.1.2 VERALLGEMEINERTER BOOST.
4.1.3 ROTATION DURCH MEHRFACHEN BOOST.
4.2 DARSTELLUNG DER LORENTZ-TRANSFORMATION IM SPINORRAUM.
4.2.1 SPINOREN UND DEREN TRANSFORMATION.
4.3 LORENTZ-TRANSFORMATION VON FUNKTIONEN.
4.4 UNITAERE TRANSFORMATIONEN IM FOCK-RAUM.
4
.
4
.
1 LORENTZ-TRANSFORMATION DER OPERATOREN.
4.4.2 DARSTELLUNG DER EICHTRANSFORMATION.
4.5 CHARAKTERISIERUNG DER BASISZUSTAENDE.
5. PARAMETERDARSTELLUNG EINES LOKALISIERTEN ZUSTANDES IM FOCKFLAUM
5.1 LOKALISIERUNG .
5.1.1 DER NICHTRELATIVISTISCHE GRENZFALL.
5.1.2 DAS WELLENPAKET ALS EXAKTE LOESUNG DES FREIEN FALLS.
5.1.3
DAS WELLENPAKET IN DER ORTSDARSTELLUNG.
5.1.4
ORTSDARSTELLUNG
FUER MASSELOSE TEILCHEN. ^
5.2
PARAMETRISIERUNG DES SPINS .
5.2.1 DER SPIN IM NICHTRELATIVISTISCHEN FALL.
5.2.2 DER RELATIVISTISCHE FALL.
5.3 MANIFESTE KOVARIANZ DES WELLENPAKETS .
5.4 ERWARTUNGSWERTE VON OBSERVABLEN.
5.4.1 VIERER-IMPULS.
5.4.2 VIERER-SPIN .
5.4.3 POLARISATIONSGRAD .
5.4.4
DREHIMPULSTENSOR
.
37
37
38
39
40
42
44
47
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.
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. 69
. 71
. 74
. 77
. 78
. 79
. 83
. 84
. 85
. . 87
. . 90
. . 92
8
INHALTSVERZEICHNIS
6. DYNAMIK 96
6.1 MANIFEST KOVARIANTES VARIATIONSPRINZIP . 97
6.2 WELLENPAKET MIT SPIN IM AEUSSEREN POTENTIAL. 99
6.2.1 BERECHNUNG VON
O(Q Q).
6.2.2 ERWARTUNGSWERT DES CHRONITONIANS C(Q).106
A. EINHEITEN UND KONVENTIONEN 112
B. DISTRIBUTIONEN 121
C. RECHENTECHNIK 125
LITERATURVERZEICHNIS 135
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