Anwendung des Kohnschen Variationsprinzips auf die Photodissoziation von HCO und DCO:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Göttingen
Max-Planck-Inst. für Strömungsforschung
1996
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1996,3 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
5
2
DAS
KOHNSCHE
VARIATIONSPRINZIP
9
2.1
MOTIVATION
.
.
.
.
.
9
2.1.1
MODELLSYSTEM
(LD)
.
.
.
9
2.1.2
ERSTER
VERSUCH
EINER
ALGEBRAISCHEN
LOESUNG
.
11
2.1.3
ZWEITER
VERSUCH
EINER
LOESUNG
.
13
2.2
VARIATIONSRECHNUNG
.
16
2.2.1
MODELLSYSTEM
(3D)
.
17
2.2.2
VARIATIONSPRINZIP
.
17
2.2.3
DER
STATIONAERE
WERT
DES
FUNKTIONALS
.
20
2.2.4
DAS
RITZSCHE
VERFAHREN
.
22
2.2.5
HOMOGENE
LOESUNGEN
.
28
2.3
KONSTRUKTION
GLOBALER
STREUWELLEN
.
29
2.3.1
TRANSFORMATION
AUF
STREUKOORDINATEN
.
30
2.3.2
INTEGRATION
DER
EINLAUFENDEN
WELLEN
.
30
2.3.3
DER
WAHRSCHEINLICHKEITS-FLUSS
.
33
2.3.4
VERBINDUNG
DES
INNEREN
MIT
DEM
AEUSSEREN
BEREICH
.
39
2.3.5
PHOTODISSOZIATIONSQUERSCHNITTE
.
42
2.3.6
BERECHNUNG
DER
S-MATRIX
.
46
3
DIE
OPTIMIERUNG
DER
FUNKTIONENBASIS
IM
WW-BEREICH
50
3.1
MOTIVATION
.
50
3.2
DIE
GRUNDTECHNIKEN
DER
BASISOPTIMIERUNG
.
51
3.2.1
TRANSFORMATION
AUF
DIE
ORTSDARSTELLUNG
.
53
3.2.2
SUKZESSIVES
DIAGONALISIEREN
UND
ABSCHNEIDEN
.
61
3.3
THEORIE
DER
ERGAENZUNGSFUNKTIONEN
.
67
3.3.1
PROBLEMSTELLUNG
.
67
3.3.2
DIAGONALISIERUNG
DES
SYSTEMS
.
70
3.3.3
DIE
PROBLEME
BEIM
ABSCHNEIDEN
DER
EIGENVEKTORBASIS
.
71
3.3.4
KONSTRUKTION
DER
REFERENZBASIS
.
73
3.3.5
KONSTRUKTION
DER
ERGAENZUNGSFUNKTIONEN
.
75
3.3.6
ANALYSE
DES
VERBLEIBENDEN
FEHLERS
.
77
3.3.7
VOLLE
DIAGONALISIERUNG
DER
HAMILTONMATRIX
.
78
3.3.8
EINDIMENSIONALE
TESTRECHNUNGEN
.
79
3.3.9
BEHANDLUNG
MEHRDIMENSIONALER
SYSTEME
.
91
4
DIE
PHOTODISSOZIATION
VON
HCO
UND
DCO
98
4.1
DER
DISSOZIATIONSPROZESS
IM
DETAIL
.
99
4.2
DIE
AB-INITIO-POTENTIALFLAECHE
DES
ELEKTRONISCHEN
GRUNDZUSTANDES
HCO(X
2
A')
.
101
4.3
DER
HAMILTONOPERATOR
.
105
4.3.1
ABSEPARATION
DER
SCHWERPUNKTSBEWEGUNG
.
106
4.3.2
DAS
MOLEKUELFESTE
KOORDINATENSYSTEM
.
107
4.4
DIE
ANWENDUNG
DES
KOHNSCHEN
VARIATIONSPRINZIPS
.
112
4.4.1
DIE
LD-FUNKTIONENBASIS
IM
WECHSELWIRKUNGSBEREICH
.
112
4.4.2
DIE
FUNKTIONENBASIS
IM
AEUSSEREN
BEREICH
.
116
4.4.3
SUKZESSIVES
DIAGONALISIEREN
UND
ABSCHNEIDEN
.
118
4.5
DAS
TOTALE
PHOTODISSOZIATIONSSPEKTRUM
.
120
4.6
DIE
TOTALE
WELLENFUNKTION
.
124
4.6.1
ADIABATISCHE
ZERLEGUNG
DER
WELLENFUNKTION
.
127
4.6.2
DIE
ASSIGNIERUNG
DER
SCHWINGUNGSZUSTAENDE
.
128
4.6.3
MODENSPEZIFISCHE
ANALYSE
DER
RESONANZEN
.
129
4.7
DIE
PARTIELLEN
QUERSCHNITTE
.
132
4.8
BESONDERHEITEN
DES
DCO-SYSTEMS
.
137
5
ZUSAMMENFASSUNG
149
A
ANHANG
152
A.L
DIE
SINGULARITAETEN
DER
Y
UND
AE-MATRIX
.
152
A.2
INTEGRATION
DER
EINLAUFENDEN
WELLEN
.
159
A.3
KOMPLEX
SYMMETRISCHE
MATRIZEN
.
166
A.4
DIE
GAUSS-LEGENDRE-DVR
.
167
2
A.5
DIE
POTENTIALFLAECHE
VON
HCO(AE'
2
A')
173
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