Empirische Marktforschung mit ordinalen Panelmodellen: Parameterschätzung, Simulationsstudien und praktische Anwendung
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main [u.a.]
Lang
1996
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| Schriftenreihe: | [Europäische Hochschulschriften / 5]
1981 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIII, 237 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis VII
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis XIII
I. Einleitung 1
1 Problemstellung 1
2 Aufbau der Arbeit 3
II. Statistische Grundlagen 5
1 Regressionsanalyse bei Querschnittsdaten 5
1.1 Lineare Regressionsmodelle 5
1.1.1 Klassische lineare Regression 5
1.1.2 Generalisierte lineare Modelle 6
1.2 Regressionsmodelle mit dichotomer Zielvariable 7
1.2.1 Kodierung der unabhängigen Variablen 8
1.2.2 Konstruktion der abhängigen Variablen 9
1.2.3 Spezialfall Probitmodell 10
1.3 Modelle mit ordinalen Zielgrößen 11
1.3.1 Modelldarstellung 11
1.3.2 Mehrkategoriales kumulatives Schwellenwertmodell 12
1.4 Parameterschätzung 14
1.4.1 Die Maximum Likelihood Methode 14
1.4.2 ML Schätzung bei binären Zielvariablen im Probitmodell 15
1.4.3 ML Schätzung im mehrkategorialen Fall 17
2 Regressionsmodelle mit ordinalen Ziel variablen bei
Paneldaten 19
2.1 Dichotome Panelmodelle 20
2.1.1 Modelldarstellung 20
2.1.2 Ein binäres Random Effects Modell 22
2.2 Panelmodelle für ordinale Daten 24
2.3 Parameterschätzung bei Paneldaten 26
2.3.1 Marginale ML Schätzung im dichotomen Fall 26
2.3.2 Marginale ML Schätzung bei ordinalen Daten 28
2.4 Quasi Likelihood Funktionen 29
2.4.1 Definition von Quasi Likelihood Funktionen 30
VIII INHALTSVERZEICHNIS
2.4.2 Maximum Quasi Likelihood Schätzung 31
2.5 Generalized Estimating Equations für Probitmodelle 32
2.5.1 GEE Schätzung bei dichotomen Paneldaten 33
2.5.2 GEE Schätzung für mehrkategoriale ordinale Zielvariablen 37
III. Simulationsstudien 41
1 Aufbau und Umfang der Simulationen 41
2 Generierung der Simulationsdaten 42
2.1 Rahmenbedingungen 42
2.2 Exemplarische Darstellung der Daten 43
2.2.1 Verteilungsannahme für die unabhängigen Variablen 43
2.2.2 Einteilung der Kategorien 46
2.3 Probleme und Lösungsansätze 47
2.3.1 Schätzung der Varianz des heterogenen Parameters 47
2.3.2 Wahl der nötigen Stützstellenzahl für das GH Polynom 48
2.3.2.1 Dichotome Zielgröße und kleine Individuenzahl 48
2.3.2.2 Trichotome Zielvariable und 500 Individuen 53
3 Marginale ML Schätzung der Parameter 58
3.1 Vorbemerkungen 58
3.1.1 Aufbau der Darstellung 58
3.1.2 Besonderheiten bei der Parameterschätzung 60
3.2 ML Schätzung mit dichotomer Zielgröße 60
3.2.1 Vergleich der Individuenzahlen 61
3.2.1.1 Varianz des individuenspezifischen Effekts aa =0,5 61
3.2.1.2 Varianz des individuenspezifischen Effekts a^ = 0,9 66
3.2.2 Unterschiedlich viele Meßwiederholungen je Individuum 70
3.2.3 Vergleich der Stützstellenzahlen 75
3.2.4 Tendenzen und Ergebnisse 82
3.3 ML Schätzung mit trichotomer Zielgröße 83
3.3.1 Vergleich der Individuenzahlen 83
3.3.1.1 Varianz des individuenspezifischen Effekts a2a =0,5 83
3.3.1.2 Varianz des individuenspezifischen Effekts aa = 0,9 87
3.3.2 Unterschiedlich viele Meßwiederholungen je Individuum 90
3.3.3 Vergleich der Stützstellenzahlen 95
3.3.4 Tendenzen und Ergebnisse 98
3.4 ML Schätzung mit fünfkategorialer Zielgröße 99
3.4.1 Vergleich der Individuenzahlen 99
3.4.1.1 Varianz des individuenspezifischen Effekts a2a = 0,5 99
Inhaltsverzeichnis IX
3.4.1.2 Varianz des individuenspezifischen Effekts a = 0,9 ... 103
3.4.2 Unterschiedlich viele Meßwiederholungen je Individuum 106
3.4.3 Vergleich der Stützstellen 113
3.4.4 Tendenzen und Ergebnisse 115
3.5 Vergleich der Ergebnisse für die ML Schätzung 116
4 GEE Schätzung der Parameter 117
4.1 Aufbau der Schätzungen 117
4.2 GEE Schätzung mit dichotomer Zielgröße 118
4.2.1 Vergleich der Korrelationsstrukturen für unterschiedliche
Varianzen des individuenspezifischen Effekts 118
4.2.2 Vergleich der Individuenzahlen 120
4.2.2.1 Unabhängigkeitsannahme 120
4.2.2.2 Äquikorrelationsstruktur 123
4.2.2.3 Rein empirische Schätzung 126
4.2.3 200 Individuen und 3 Zeitpunkte bzw. 9 Zeitpunkte 128
4.2.4 Tendenzen und Ergebnisse 131
4.3 GEE Schätzung mit trichotomer Zielgröße 132
4.3.1 Vergleich der Korrelationsstrukturen für unterschiedliche
Varianzen des individuenspezifischen Effekts 132
4.3.2 Vergleich der Individuenzahlen 133
4.3.2.1 Unabhängigkeitsannahme 135
4.3.2.2 Äquikorrelationsstruktur 137
4.3.2.3 Rein empirische Schätzung 139
4.3.3 200 Individuen und 3 Zeitpunkte bzw. 9 Zeitpunkte 141
4.3.4 Tendenzen und Ergebnisse 144
4.4 GEE Schätzung mit fünfkategorialer Zielgröße 145
4.4.1 Vergleich der Korrelationsstrukturen für unterschiedliche
Varianzen des individuenspezifischen Effekts 145
4.4.2 Vergleich der Individuenzahlen 146
4.4.2.1 Unabhängigkeitsannahme 146
4.4.2.2 Äquikorrelationsstruktur 148
4.4.2.3 Rein empirische Schätzung 150
4.4.3 200 Individuen und 3 Zeitpunkte bzw. 9 Zeitpunkte 153
4.4.4 Tendenzen und Ergebnisse 156
4.5 Vergleich der Ergebnisse für die GEE Schätzung 157
5 Zusammenfassung der Simulationsergebnisse 158
X Inhaltsverzeichnis
IV. Marketinggrundlagen 159
1 Grundprinzip der Panelforschung 159
1.1 Begriffsdefinition 159
1.2 Panelarten und Anwendungsbereiche 160
1.2.1 Handelspanel 160
1.2.2 Konsumentenpanel 161
1.3 Spezial fall Haushaltspanel 161
1.3.1 Stichprobenaufbau 162
1.3.2 Optimale Größe des Panels 163
1.3.3 Stichprobenauswahl 164
1.3.4 Datenabfrage, Betreuung und Kontrolle 165
1.4 Probleme in der Panelforschung 166
1.4.1 Paneleffekte 166
1.4.1.1 Lernprozesse 166
1.4.1.2 Over und Underreporting 167
1.4.1.3 Kooperationsbereitschaft 167
1.4.1.4 Panelfluktuation und Panelsterblichkeit 167
1.4.2 Lösungsansatz 167
2 Der Nielson Single Source Ansatz 168
2.1 Aufbau der Stichprobe 168
2.2 Datenerfassung und abruf. 170
2.3 Analysemöglichkeiten 171
2.4 Zielgruppendefinition nach Kaufverhalten 172
V. Empirische Analysen 173
1 Daten aus dem Nielson Haushaltspanel 173
1.1 Haushaltsdaten 173
1.2 Einkaufsdaten 177
1.3 Analyse des Kaufverhaltens von Mehl 178
1.4 Analyse des Kaufverhaltens von Schokolade 181
2 Erholung nach einer Operation 186
2.1 Datensatzbeschreibung 186
2.2 Empirische Ergebnisse 189
3 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE 192
VI. Fazit und Ausblick 193
Inhaltsverzeichnis XI
Anhänge 195
A. Symbole und Notation 195
B. Gauss Hermite Quadratur 197
C. Partielle erste und zweite Ableitungen 199
D. Ergänzende Tabellen 209
E. Programmbeschreibung 225
Literaturverzeichnis 231
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