Parameteridentifizierung nichtlinearer mechanischer Deskriptorsysteme mit Anwendungen in der Rad-Schiene-Dynamik:
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Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1996
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Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 8]
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adam_text | Titel: Parameteridentifizierung nichtlinearer mechanischer Deskriptorsysteme mit Anwendungen in der Rad-Sch
Autor: Grupp, Friedemann
Jahr: 1996
FORTSCHRITTBERICHTE VW Dipl.-Ing. Friedemann Grupp, München Parameteridentifizierung nichtlinearer mechanischer Deskriptorsysteme mit Anwendungen in der Rad-Schiene-Dynamik Reihe 8 : Meß-, Steuerungsund Regelungstechnik Nr. 550 VW VERLAG
V Inhalt 1 Einleitung 1 1.1 Problemstellung................................. 1 1.2 Existierende Arbeiten.............................. 4 1.2.1 Lineare Paranieteridentifizierung ................... 4 1.2.2 Identifizierung nichtlinearer Systeme................. 5 1.3 Ziel und Gliederung der Arbeit ........................ 7 2 Beschreibung von Mehrkörpersystemen in Deskriptorform 9 2.1 Struktur der Bewegungsgleichungen ..................... 9 2.2 Ausgangsgleichung und Messungen...................... 11 2.3 Grundlagen differential-algebraischer Gleichungssysteme .......... 12 2.3.1 Differentieller Index von Mehrkörpersystemen............ 12 2.3.2 Konsistenz der Anfangs werte und Lösbarkeit ............ 13 2.3.3 Numerische Lösung .......................... 14 3 Modellbildung und Parameteridentifizierung 16 3.1 Deterministische und stochastische Modelle ................. 16 3.2 Fehler ...................................... 17 3.2.1 Fehlerursachen und Fehlerbildung .................. 17 3.2.2 Statistisches Wissen über den Fehler ................. 18 3.3 A priori Information über Parameter..................... 19 3.4 Bestimmung der Parameter und Schätzverfahren .............. 20 3.4.1 Punktschätzwerte ........................... 21 3.4.2 Gütekriterien der Schätzverfahren .................. 23
VI Inhalt 4 Minimierung mit Nebenbedingungen 26 4.1 Methoden zur Minimierung ohne Nebenbedingungen ............ 26 4.1.1 Theoretische Grundlagen ....................... 26 4.1.2 Minimierungsstrategien numerischer Verfahren ........... 27 4.2 Minimierung mit Nebenbedingungen ..................... 31 4.2.1 Theoretische Grundlagen ....................... 31 4.2.2 Numerische Verfahren für restringierte Minimierungsprobleme ... 34 5 Formulierung der Identifizierungsaufgabe als Minimierungsproblem 40 5.1 Parameterschätzproblem............................ 40 5.1.1 Anfangswertansatz........................... 41 5.2 Mehrzielansatz zur Parameteridentifizierung................. 42 5.2.1 Motivation................................ 42 5.2.2 Prinzip des Mehrzielansatzes...................... 43 5.2.3 Problemformulierung beim Mehrzielansatz.............. 44 5.3 Schätzung des gesamten Deskriptorvektors.................. 47 5.4 Schätzung eines erweiterten Deskriptorvektors................ 48 5.5 Schätzung der Lage- und Geschwindigkeitskomponenten .......... 49 5.6 Schätzung in Minimalkoordinaten ...................... 50 5.7 Gegenüberstellung der vier Problemformulierungen ............. 51 6 Kinematisch konsistent erweiterte differential-algebraische Gleichungssysteme 54 6.1 Motivation.................................... 54 6.2 Modifikation des Systems............................ 55 6.3 Erweiterung für Systeme höheren Indexes................... 55 6.4 Baumgarte-Stabilisierung und kinematisch konsistente Erweiterung .... 57 6.5 Einfluß der Abklingkonstanten ........................ 58 6.5.1 Einfluß der Abklingkonstanten a auf die Integration......... 59 6.5.2 Beispiel: Kinematisch konsistente Erweiterung beim Pendel .... 60 6.5.3 Einfluß der Abklingkonstanten a auf die Minimierung........ 66 6.5.4 Beispiel: Parameteridentifizierung eines Lkw............. 67 6.6 Zwischenbilanz ................................. 69
Inhalt VII 7 Realisierungsaspekte 70 7.1 Reduzierung der Gleichungsnebenbedingungen ............... 70 7.2 Skalierung des Minimierungsproblems .................... 72 7.2.1 Skalierung der Variablen........................ 72 7.2.2 Skalierung des Gütekriteriums .................... 74 7.2.3 Skalierung der Minimierungsnebenbedingungen ........... 75 7.3 Gradientenberechnung............................. 76 7.3.1 Finite Differenzen Approximation der Gradienten.......... 77 7.3.2 Ttajektorienvariation mit indirekt festgehaltener Diskretisierung . . 80 7.3.3 Modifikation von ODASSL zur Trajektorienvariation ........ 82 7.4 Statistische Analyse der Parameteridentifizierung.............. 84 7.4.1 Kovarianzmatrix der geschätzten Parameter............. 85 7.4.2 Numerische Berechnung der Hesse-Matrix .............. 87 7.4.3 Konfidenzgebiete und Konfidenzintervalle ..............88 7.5 Koordinatenwahl und Minimierung......................89 7.6 Implementierung ................................ 91 7.7 Untersuchungen an einem Testbeispiel .................... 94 7.7.1 Testbeispiel............................... 94 7.7.2 Einfluß des Meßzeitintervalls...................... 95 7.7.3 Mehrzielansatz ............................. 96 7.7.4 Einfluß der kinematisch konsistenten Erweiterung.......... 99 7.7.5 Bewertung der Ergebnisse....................... 99 8 Parameteridentifizierung eines Drehgestells 101 8.1 Generisches Drehgestell und Rollprüfstand..................101 8.1.1 Modellierung des Drehgestell-Rollprüfstands.............103 8.1.2 Modellierung des Rad-Schiene-Kontakts ...............106 8.2 Meßkonfiguration................................114 8.2.1 Beobacht barkeit ............................117 8.2.2 Behandlung der nicht-beobachtbaren Zustände ...........119 8.3 Experimente...................................119 8.3.1 Meßwerterfassung............................119 8.3.2
Versuchsdurchführung.........................120 8.3.3 Einfluß von Störungen.........................121
yjjj Inhalt 8.4 Vorgehensweise bei der Identifizierung ....................123 8.4.1 Anpassung der Modellierung......................126 8.4.2 Modifikation der Messungen......................129 8.4.3 Schätzverfahren.............................130 8.4.4 Anwendung von Mehrziel- und Anfangswertansatz .........130 8.5 Ergebnisse....................................131 8.5.1 Parameter................................131 8.5.2 Anfangswerte..............................140 9 Zusammenfassung und Ausblick 142 9.1 Beiträge dieser Arbeit .............................143 9.1.1 Zur praktischen Anwendung......................144 9.2 Weiterführende Arbeiten............................144 Anhang 146 Al Drehgestell: Details und Daten ........................146 Al.l Abschätzung der Primärfedersteifigkeit................146 Al.2 Steifigkeit der Inertialfesselung .......... 147 Al.3 Kinematik des Viergelenks ......................148 Al.4 Geometrie-Daten............................149 Al.5 Materialwerte für Rad-Schiene-Kontakt........ 149 Al.6 Massen und Massenträgheitsmomente der Körper..........150 Al.7 Startwerte ...............................151 A2 Meßaufnehmer und Meßwerterfassungsanlage ................152 A2.1 Meßkonfiguration............................152 A2.2 Optische Wegaufnehmer........................154 A2.3 Induktive Wegaufnehmer .......................155 A2.4 Beschleunigungsaufnehmer ......................155 A2.5 Meßwerterfassungsanlage .......................156 Literaturverzeichnis 157
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