Projektions- und Quasi-Kompressibilitätsmethoden zur Lösung der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
IWR
1996
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| Schriftenreihe: | Interdisziplinäres Zentrum für Wissenschaftliches Rechnen <Heidelberg>: Preprint
1996,4 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
YY
PRAELIMINARIEN
0.1
ZUR
NOTATION
16
0.2
ZUSAMMENFASSUNG
WICHTIGER
SACHVERHALTE
FUER
DAS
STATIONAERE
INKOMPRESSIBLE
STOKES-PROBLEM
17
0.3
A
PRIORI-ABSCHAETZUNGEN
FUER
DIE
INSTATIONAEREN,
INKOMPRESSIBLEN
STOKES-GLEICHUNGEN
19
0.4
VORSTELLUNG
DES
NUMERISCHEN
TESTPROBLEMS
22
KAPITEL
1:
DAS
CHOR
IN'SEHE
PROJEKTIONSVERFAHREN
UND
EIN
KORRE
LIERTER
DRUCKSTABILISIERUNGSANSATZ
23
1.1
EINE
FEHLERANALYSE
23
1.2
NUMERISCHE
TESTRECHNUNGEN
FUER
DAS
CHORIN-VERFAHREN
35
KAPITEL
2:
PROJEKTIONSVERFAHREN
HOEHERER
ORDNUNG:
DAS
VERFAH*
REN
VON
VAN
KAN
43
2.1
UEBERBLICK
43
2.2
EXISTENZ
UND
EINDEUTIGKEITSAUSSAGEN
FUER
DEN
KONTINUIERLICHEN
DRUCKKORREKTURANSATZ
54
2.3.1
A
PRIORI-AUSSAGEN
FUER
DAS
CRANK-NICOLSON-VERFAHREN
57
2.3.2
FEHLERABSCHAETZUNGEN
FUER
DAS
CRANK-NICOLSON-VERFAHREN
61
2.4
VORSTELLUNG
EINER
DRUCKKORREKTUR-VERSION
DER
STOKES-GLEICHUNGEN
67
2.4.1
VORSTELLUNG
UND
ANALYSE
EINES
HILFSPROBLEMS
69
2.4.2
HERLEITUNG
VON
FEHLERABSCHAETZUNGEN
FUER
DEN
DRUCKKORREKTUR
ANSATZ
(2.35)
DER
INSTATIONAEREN
STOKES-GLEICHUNGEN
73
2.5
FEHLERABSCHAETZUNGEN
FUER
DAS
VAN
KAN-VERFAHREN
80
2.6
NUMERISCHE
TESTRECHNUNGEN
FUER
DAS
VAN
KAN-VERFAHREN
82
KAPITEL
3:
VORSTELLUNG
UND
ANALYSE
MEHRERER
KONTINUIERLICHER
DRUCKKORREKTURANSAETZE
FUER
DIE
STOKES-GLEICHUNGEN
91
3.1
UEBERBLICK
91
3.2
EINE
PERTURBATIONSANALY
SE
FUER
DIE
KONTINUIERLICH
DRUCKKORRIGIERTEN
STOKES-GLEICHUNGEN
95
3.2.1
TEIL
1:
EINFUEHRUNG
UND
ANALYSE
EINES
HILFSPROBLEMS
95
3.2.2
TEIL
2:
FORTSETZUNG
DER
FEHLERANALYSE
FUER
PROBLEM
(3.1)
104
3.3
VORSTELLUNG
EINES
MODIFIZIERTEN
DRUCKKORREKTURANSATZES
114
3.3.1
EXISTENZAUSSAGEN
FUER
DAS
STOKES-PROBLEM
MIT
DER
QUASI-KOM
PRESSIBILITAETSBEDINGUNG
(3.2)
114
3.3.2
BEWEIS
VON
THEOREM
3.2
118
KAPITEL
4:
VORSTELLUNG
UND
ANALYSE
ZWEIER
MODIFIZIERTER
CHORIN-VERFAHREN
127
4.1
UEBERBLICK
127
4.2
EINE
ANALYSE
DES
MODIFIZIERTEN
CHORIN-VERFAHRENS
(4.1),
(4.2)
138
4.2.1
VORSTELLUNG
EINES
MODIFIZIERTEN
DRUCKSTABILISIERUNGSVERFAHRENS
138
4.2.2
UEBERTRAGUNG
DER
IN
ABSCHNITT
4.2.1
HERGELEITETEN
FEHLERAUSSAGEN
AUF
DAS
MODIFIZIERTE
CHORIN-VERFAHREN
146
4.3
DAS
PENALTY-VERFAHREN
150
4.4
DIE
ARTIFICIAL-COMPRESSIBILITY-METHODE
154
4.5
EINE
BEWEISSKIZZE
ZU
THEOREM
4.2
162
4.6
NUMERISCHE
TESTRECHNUNGEN
166
4.6.1
DAS
MODIFIZIERTE
CHORIN-VERFAHREN
166
4.6.2
DAS
CHORIN-UZAWA-VERFAHREN
167
KAPITEL
5:
PRAEDIKTOR-KORREKTOR-ANSAETZE
171
5.1
UEBERBLICK
171
5.2
DAS
CHORIN-/VAN
KAN-VERFAHREN
-
VORSTELLUNG
UND
ANALYSE
174
5.3
VORSTELLUNG
UND
ANALYSE
EINES
MODIFIZIERTEN
CHORIN-UZAWA-VERFAHRENS
190
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
LITERATURVERZEICHNIS
197
201 |
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