Homokline Punkte in periodisch gestörten Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1995
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| Beschreibung: | Ilmenau, Techn. Univ., Diss., 1995 |
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HOMOKLINE P U N K TE IN PERIODISCH
GESTOERTEN SYSTEMEN GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
DISSERTATION
ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES EINES DOCTOR RERUM NATURALIUM (DR.
RER. NAT.)
VORGELEGT DER
FAKULTAET FUER MATHEMATIK UND NATURWISSENSCHAFTEN
DER TECHNISCHEN UNIVERSITAET ILMENAU
VON
DIPLOM-MATHEMATIKER UDO SCHALK
TAG DER OEFFENTLICHEN AUSSPRACHE : 9. OKTOBER 1995
BERICHTERSTATTER : PROF. DR. B. FIEDLER, FU BERLIN
PROF. DR. B. MARX, TU ILMENAU
PRIV.-DOZ. DR. K. SCHNEIDER, KARL-WEIERSTRASSLNSTITUT BERLIN
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 1
1. VORBEREITUNGEN 13
1.1 EXPONENTIELLE DICHOTOMIEN 13
1.2 VARIATIONSGLEICLIUNGEN 15
2. PROBLEMSTELLUNG 23
2.1 VORAUSSETZUNGEN 23
2.2 HOMOKLINE PUNKTE 26
2.3 ZIELSTELLUNG DER ARBEIT 29
2.4 DER FUNKTIONALANALYTISCHE ZUGANG 31
2.5 DIE ZUGEORDNETE OPERATORGLEICHUNG 34
3. HERLEITUNG DER VERZWEIGUNGSGLEICHUNGEN 36
3.1 DIE FREDHOLM-OPERATOR EIGENSCHAFT 36
3.2 DIE MODIFIKATION DER OPERATORGLEICHUNG 43
3.3 DIE VERZWEIGUNGSGLEICHUNGEN 46
3.3.1 DIE REDUKTION IM NICHT-DEGENERIERTEN FALL 46
3.3.2 DIE REDUKTION IM EINFACHEN DEGENERIERTEN FALL 48
4. DISKUSSION DER VERZWEIGUNGSGLEICLIUNG IM NICHT-DEGENERIERTEN FALL 52
4.1 STABILITAET DER HOMOKLINE BEZUEGLICH DER FAMILIE DER VEKTORFELDER 52
4.2 DIE MENGE DER HOMOKLINCN FUNKTE 62
4.3 TRANSVERSALE HOMOKLINE PUNKTE 65
4.4 DISKUSSION DER ERGEBNISSE - WEITERE FRAGESTELLUNGEN 72
5. HOMOKLINE PUNKTE IM FALL EINER DEGENERIERTEN HOMOKLINE 74
5.1 GENERISCHE BESCHREIBUNG EINER DEGENERIERTEN HOMOKLINE 75
5.2 DISKUSSION DER VERZWEIGUNGSGLEICHUNGEN 83
5.2.1 DIE AUFLOESUNG DER VERZWEIGUNGSGLEICHUNG 83
5.2.2 DIE MENGE DER HOMOKLINCN PUNKTE 86
5.2.3 DIE KORRESPONDIERENDE (A, )-PARAMETERMCNGE 88
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS
6. DISKUSSION DER ERGEBNISSE - ZUSAMMENFASSUNG 99
6.1 VERZWEIGUNG VON HOMOKLINEN PUNKTEN IM DEGENERIERTEN FALL 100
6.2 HOMOKLINE ORBITS NAHE DER DEGENERIERTEN HOMOKLINE 105
6.3 WEITERE FRAGESTELLUNGEN 109
II
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