Duration & Convexity:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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1996
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis II
Abbildungsverzeichnis IV
Tabellenverzeichnis IV
Symbolverzeichnis V
1 Problemstellung und Aufbau 1
2 Grundlagen von Duration und Convexity für flache Zinsstrukturkurven 7
2.1 Grundlagen der Duration Analyse 7
2.1.1 Anwendungsgebiete und Prämissen der Duration Analyse 7
2.1.2 Barwert und Duration eines Finanztitels 9
2.1.3 Barwert und Duration von Portefeuilles 12
2.1.4 Duration Gap 15
2.1.5 Eigenschaften der Duration 19
2.2 Convexity 26
2.2.1 Herleitung der Convexity 26
2.2.2 Eigenschaften der Convexity 30
2.2.2.1 Schätzfehler von Convexity und Duration 30
2.2.2.2 Einflußfaktoren der Convexity 34
3 Duration und Convexity bei nichtparallelen Verschiebungen
der Zinsstrukturkurve 42
3.1 Modellierung nichtparalleler Verschiebungen 42
3.2 Duration Vektor 46
3.3 Convexity Matrix 48
3.4 Berücksichtigung unterschiedlicher Zinsstrukturkurven 52
III
4 Immunisierung bei nichtparallelen Verschiebungen der Zinsstrukturkurve 57
4.1 Immunisierung durch Duration Vektor und Convexity Matrix 57
4.2 Nichtlineare Programmierung 61
4.3 Simulation 66
5 Empirische Analyse 69
5.1 Gang der Untersuchung 69
5.2 Das Datenmaterial 72
5.3 Analyseergebnisse 75
6 Fazit 83
Anhang
A Beweis für die höhere Convexity einer Kupon Anleihe gegenüber
einem Zero Bond 85
B Beispielrechnungen 87
B I Beispielrechnung für Duration und Convexity
bei nichtparallelen Verschiebungen 87
BII Beispielrechnung fiir unterschiedliche Zinsstrukturkurven 93
C PASCAL Programm zur Erzeugung der Simulation 95
D PASCAL Programm für das Verfahren von Hildreth / d Esopo 101
E Statistische Kennzahlen 106
Literaturverzeichnis 108
IV
Abbildungsverzeichnis
Abbildung
2.1 Duration zweier Kupon Anleihen in Abhängigkeit von der Restlaufzeit 25
2.2 Barwertfunktion von Kupon Anleihe und Zero Bond 32
2.3 Convexity von Zero Bonds in Abhängigkeit von der Restlaufzeit 37
5.1 Rentenindex REX für 1 Jahr und 10 Jahre Restlaufzeit 73
Tabellenverzeichnis
Tabelle
2.1 Schätzfehler von Duration und Convexity für Kupon Anleihe
und Zero Bond 31
2.2 Einflußfaktoren auf Duration und Convexity 41
5.1 Schätzfehler von Duration und Convexity für 1 , 10 und 20 Tages
Liquidationsperioden vom 4. Januar 1988 bis 31. Dezember 1994 75
5.2 Barwertabschätzung durch Duration und Convexity unter der Annahme einer
flachen Zinsstrukturkurve gegenüber Parallelverschiebungen einer
nichtflachen Zinsstrukturkurve 77
5.3 Betragsmäßige Änderungen von spot rates nach Laufzeiten getrennt und
daraus resultierende Änderungen der gesamten Zinsstrukturkurve 79
5.4 Maximal mögliche Barwertsenkung bei Annahme von Parallel¬
verschiebungen gegenüber nichtparallelen Verschiebungen 80
5.5 Prozentuale Barwertänderungen für alle 10 und 20 Tages Liquidations¬
perioden von 1988 bis 1994 für die Immunisierungsstrategie bei
nichtparallelen Verschiebungen, sowie für eine Buy and Hold Strategie 81
5.6 Jährliche Änderung der Portefeuille Barwerte für die Immunisierung bei
nichtparallelen Verschiebungen und für eine Buy and Hold Strategie 82
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