Ein mathematisches Modell zur Berechnung der hydromechanischen Beanspruchung von Riffelsohlen:
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Darmstadt
Inst. für Wasserbau
1996
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54 |
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I
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
VORGABEN
FUER
EIN
MATHEMATISCHES
MODELL
ZUR
NACHBILDUNG
DER
STROEMUNG
UEBER
SEDIMENTRIFFELN
6
2.1
SEDIMENTRIFFEL
ALS
STROEMUNGSBERANDUNG
.
6
2.2
QUALITATIVE
MERKMALE
DER
STROEMUNG
UEBER
SEDIMENTRIFFELN
.
10
3
MATHEMATISCHE
MODELLIERUNG
DER
STROEMUNG
UEBER
TRANSPORTKOERPERN:
STAND
DER
FORSCHUNG
18
3.1
EINSCHICHTMODELLE
.
19
3.2
MEHRSCHICHTENMODELLE
.
24
3.3
VERGLEICHENDE
BEWERTUNG
.
25
4
DAS
STROEMUNGSMODELL
SIMOFOR:
MODELLBILDUNG
30
4.1
VORUEBERLEGUNGEN
.
30
4.2
MODELLIERUNG
DER
WANDNAHEN
STROEMUNG
.
33
4.2.1
AUFBEREITUNG
DER
STROEMUNGSMECHANISCHEN
GRUNDGLEICHUNGEN
.
34
4.2.1.1
TRANSFORMATION
UND
EINFUEHREN
DIMENSIONSLOSER
GROESSEN
.
.
34
4.2.1.2
VEREINFACHUNG
DER
TRANSFORMIERTEN
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
.
39
4.2.1.3
DIE
BERUECKSICHTIGUNG
DES
DRUCKGRADIENTEN
.
42
4.2.1.4
BERUECKSICHTIGUNG
VON
RUECKSTROEMUNGEN
IN
DER
VEREINFACH
TEN
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
44
4.2.1.5
RANDBEDINGUNGEN
DER
VEREINFACHTEN
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
46
4.2.1.6
DIE
SCHUBSPANNUNGEN
IN
DER
MODELLEBENE
.
46
4.2.2
DAS
TURBULENZMODELL
.
48
4.2.2.1
GRUNDLAGEN
DER
STATISTISCHEN
TURBULENZMODELLIERUNG
.
48
4.2.2.2
DIE
STRUKTUR
EINFACHER
GRENZSCHICHTSTROEMUNGEN
.
50
4.2.2.3
DIE
TURBULENZSTRUKTUR
UEBER
ZWEIDIMENSIONALEN
SEDIMENT
RIFFELN
.
54
II
INHALTSVERZEICHNIS
4.2.2.4
DAS
TURBULENZMODELL
VON
JOHNSON
UND
K
ING
.
56
4.2.2.5
MODIFIKATIONEN
IM
TURBULENZMODELL
VON
JOHNSON
UND
K
ING
.
60
4.2.2.6
UEBERTRAGUNG
DES
TURBULENZMODELLS
AUF
DIE
MODELLEBENE
.
64
4.2,3
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNG
DER
WANDNAHEN
STROEMUNG
.
66
4.3
KOPPLUNG
VON
GRENZSCHICHT
UND
POTENTIALSTROEMUNG
.
67
4.3.1
MOEGLICHKEITEN
ZUR
KOPPLUNG
VON
GRENZSCHICHT
UND
POTENTIAL
STROEMUNG
.
68
4.3.2
DAS
INTERAKTIONSGESETZ
DER
QUASI-SIMULTANEN
KOPPLUNGSMETHODE
.
.
73
4.4
MODELLIERUNG
DER
WANDFERNEN
STROEMUNG
.
75
4.4.1
EIGENSCHAFTEN
VON
POTENTIALSTROEMUNGEN
.
75
4,4.2
ALTERNATIVE
MOEGLICHKEITEN
ZUR
BERECHNUNG
VON
POTENTIALFELDERN
.
77
4.4.3
DIE
RANDINTEGRALMETHODE
.
79
4.4.4
BERECHNUNG
DER
GESCHWINDIGKEIT
AM
GRENZSCHICHTRAND
.
85
5
DAS
STROEMUNGSMODELL
SIMOFOR:
NUMERISCHE
AUFBEREITUNG
87
5.1
DISKRETISIERUNG
DES
STROEMUNGSMODELLS
.
87
5.1.1
DIE
WANDNAHE
STROEMUNG
UND
DAS
INTERAKTIONSGESETZ
.
87
5.1.1.1
UMWANDLUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
DER
WANDNAHEN
STROEMUNG
IN
EIN
DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEM
1.
ORDNUNG
.
88
5.1.1.2
DISKRETISIERUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
DER
WANDNAHEN
STROEMUNG
.
89
5.1.1.3
DISKRETISIERUNG
DES
INTERAKTIONSGESETZES
.
92
5.1.1.4
LINEARISIERUNG
DES
DISKRETISIERTEN
GRENZSCHICHTMODELLS
.
.
96
.
5.1.2
DIE
WANDFERNE
STROEMUNG
.
99
5.1.2.1
DAS
LOESUNGSPRINZIP
DER
RANDINTEGRALMETHODE
.
99
5.1.2.2
DIE
INTEGRALGLEICHUNG
ZUR
BERECHNUNG
DER
GESCHWINDIG
KEITSKOMPONENTE
IN
HAUPTSTROEMUNGSRICHTUNG
.
105
5.2
DISKRETISIERUNG
DES
LOESUNGSGEBIETES
.
108
5.2.1
DIE
GROESSE
DES
LOESUNGSGEBIETES
.
108
INHALTSVERZEICHNIS
III
5.2.2
NETZGENERIERUNG
.
113
5.3
PROGRAMMTECHNISCHE
REALISIERUNG
.
119
6
ERGEBNISSE
123
6.1
QUALITATIVE
ANALYSE
.
124
6.1.1
ALLGEMEINE
AUSSAGEN
.
125
6.1.2
DER
VERLAUF
DER
WANDSCHUBSPANNUNG
.
.
131
6.1.3
DER
VERLAUF
DES
WANDDRUCKS
.
135
6.1.4
DAS
GESCHWINDIGKEITSFELD
IN
WANDNAEHE
.
139
6.1.5
DAS
FELD
DER
SCHUBSPANNUNGEN
IN
WANDNAEHE
.
142
6.2
VARIATION
DER
DIMENSIONSLOSEN
KENNZAHLEN
.
148
6.2.1
VARIATION
DER
REYNOLDSZAHL
REU
.
150
6.2.2
VARIATION
DER
RELATIVEN
RAUHEIT
K/K
.
153
6.2.3
VARIATION
DES
AUFWEITUNGSVERHAELTNISSES
KJH
.
156
6.2.4
VARIATION
DER
RIFFELSTEILHEIT
K/L
.
158
6.3
ZUSAMMENFASSENDE
BEWERTUNG
DER
ERGEBNISSE
.
161
7
DER
STROEMUNGSWIDERSTAND
PERIODISCHER
UND
ZWEIDIMENSIONALER
RIFFEL
167
7.1
GRUNDLAGEN
DER
INTEGRALEN
WIDERSTANDSBERECHNUNG
.
167
7.2
BERECHNUNG
DES
STROEMUNGSWIDERSTANDES
MIT
SIMOFOR
.
171
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
181
FORMELZEICHEN
UND
SYMBOLE
IX
LITERATUR
XV
A
TRANSFORMATION
UND
VEREINFACHUNG
DER
KOMPONENTE
DER
REYNOLDS
SCHEN
GLEICHUNG
QUER
ZUR
HAUPTSTROEMUNGSRICHTUNG
XXXI
B
DAS
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEM
ZUR
ERMITTLUNG
DER
GRENZSCHICHT
LOESUNG
AN
DER
STELLE
F
N
XXXV
IV
INHALTSVERZEICHNIS
XXXVUI
C
BESCHREIBUNG
DER
PROGRAMMSTRUKTUR
D
EXPERIMENTELLE
UNTERSUCHUNGEN
DER
STROEMUNG
UEBER
PERIODI
SCHEN
ZWEIDIMENSIONALEN
SOHLENFORMEN
ALS
GRUNDLAGE
ZUR
VERIFIKATION
VON
SIMOFOR
XLIV
E
DAS
GESCHWINDIGKEITSFELD
UEBER
PERIODISCHEN
ZWEIDIMENSIO
NALEN
SEDIMENTRIFFELN:
GRAPHISCHE
DOKUMENTATION
DER
ERGEB
NISSE
VON
SIMOFOR
XLVII
F
DAS
FELD
DER
SCHUBSPANNUNGEN
UEBER
PERIODISCHEN
ZWEIDIMEN
SIONALEN
SEDIMENTRIFFELN:
GRAPHISCHE
DOKUMENTATION
DER
ERGEB
NISSE
VON
SIMOFOR
LXI |
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