Anti-Unifikation modulo Gleichungstheorie und deren Anwendung zur Lemmagenerierung:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München ; Wien
Oldenbourg
1996
|
| Schriftenreihe: | GMD-Forschungszentrum Informationstechnik <Sankt Augustin>: GMD-Berichte
261 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
13
2
INFORMELLE
EINFUEHRUNG
17
2.1
MOTIVATION:
ANTI-UNIFIKATION
.
17
2.2
VORGEHEN:
ANTI-UNIFIKATION
.
19
2.3
MOTIVATION:
LEMMAGENERIERUNG
.
21
2.4
VORGEHENSWEISE:
LEMMAGENERIERUNG
.
24
2.5
UEBERBLICK
.
26
3
ANTI-UNIFIKATION:
GRUNDLAGEN
UND
VERWANDTE
ARBEITEN
29
3.1
NOTATIONEN,
BEGRIFFE
UND
DEFINITIONEN
.
29
3.2
SYNTAKTISCHE
ANTI-UNIFIKATION
.
34
3.2.1
INFORMELLE
BESCHREIBUNG
DES
PROBLEMS
.
34
3.2.2
FORMALISIERUNG
DES
PROBLEMS
.
35
3.2.3
DER
KALKUEL
.
36
3.3
ANTI-UNIFIKATION
MODULO
GLEICHUNGSTHEORIE
.
37
3.3.1
INFORMELLE
BESCHREIBUNG
DES
PROBLEMS
.
37
3.3.2
FORMALISIERUNG
DES
PROBLEMS
.
39
3.4
GENERALISIERUNG
UNTER
OE-SUBSUMPTION
.
40
3.5
BEKANNTE
ANSAETZE
.
41
3.5.1
SYNTAKTISCHE
ANTI-UNIFIKATION
.
41
3.5.2
REKURSIVE
ANTI-UNIFIKATION
.
42
3.5.3
PARALLELE
ANTI-UNIFIKATION
.
42
3.5.4
ANTI-UNIFIKATION
MODULO
GLEICHUNGSTHEORIE
.
42
3.5.5
ANTI-UNIFIKATION
VON
WOERTERN
.
43
10
INHALTSVERZEICHNIS
3.5.6
SORTIERTE
ANTI-UNIFIKATION
.
43
3.5.7
ANTI-UNIFIKATION
HOEHERER
ORDNUNG
.
44
3.5.8
BEWERTUNG
.
44
4
ANTI-UNIFIKATION
IN
KANONISCHEN
GLEICHUNGSTHEORIEN
47
4.1
INFORMELLE
BESCHREIBUNG
DES
PROBLEMS
.
47
4.1.1
NAIVE
VORGEHENSWEISE
.
50
4.1.2
ANTI-NARROWING
.
51
4.2
FORMALISIERUNG
DES
PROBLEMS
.
52
4.3
ANTI-NARROWING
.
55
4.4
GELIFTETE
SYNTAKTISCHE
ANTI-UNIFIKATION
.
55
4.4.1
FORMALISIERUNG
DES
PROBLEMS
.
55
4.4.2
DER
MODIFIZIERTE
SYNTAKTISCHE
ANTI-UNIFIKATIONS-KALKUEL
LSG
.
.
56
4.4.3
TERMINIERUNG
.
57
4.4.4
KORREKTHEIT
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
DES
LSG-KALKUELS
.
59
4.5
KORREKTHEIT
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
VON
ANTI-NARROWING
.
69
5
ANTI-UNIFIKATION
REGULAERER
SORTEN
77
5.1
INFORMELLE
BESCHREIBUNG
DES
VORGEHENS
.
77
5.2
REGULAERE
SORTEN
.
83
5.3
ANTI-UNIFIKATION
REGULAERER
SORTEN
.
84
5.3.1
FORMALISIERUNG
DES
PROBLEMS
.
84
5.3.2
DER
ANTI-UNIFIKATIONSALGORITHMUS
RSG
UND
REN
.
86
5.3.3
TERMINIERUNG
VON
RSG
.
88
5.3.4
VOLLSTAENDIGKEIT
UND
KORREKTHEIT
VON
RSG
.
88
5.3.5
BERECHNUNG
NICHT-LINEARER
GENERALISIERUNGEN
DURCH
REN
.
92
5.3.6
TERMINIERUNG
VON
REN
.
93
5.3.7
VOLLSTAENDIGKEIT
UND
KORREKTHEIT
VON
REN
.
94
5.3.8
TERMINIERUNG,
VOLLSTAENDIGKEIT
UND
KORREKTHEIT
VON
RSG
UND
REN
98
5.3.9
ANTI-UNIFIKATION
FUER
N
REGULAERE
SORTEN
.
101
5.4
ANTI-UNIFIKATION
REGULAERER
SORTEN
MIT
FILTERKRITERIEN
.
101
5.5
ANTI-UNIFIKATION
MIT
VARIABIENBESCHRAENKUNG
.
102
5.5.1
FORMALISIERUNG
DES
PROBLEMS
.
102
INHALTSVERZEICHNIS
11
5.5.2
DER
ANTI-UNIFIKATIONSALGORITHMUS
RSGV
.
103
5.5.3
TERMINIERUNG,
VOLLSTAENDIGKEIT
UND
KORREKTHEIT
VON
RSGV
.
104
5.5.4
EIN
BEISPIEL
.
107
5.6
ANTI-UNIFIKATION
MIT
NORMALFORMBESCHRAENKUNG
.
108
5.6.1
FORMALISIERUNG
DES
PROBLEMS
.
108
5.6.2
DER
ANTI-UNIFIKATIONSALGORITHMUS
RSG^P
.
108
5.6.3
TERMINIERUNG,
VOLLSTAENDIGKEIT,
KORREKTHEIT
VON
RSGXP
UND
REN
.
109
5.6.4
EIN
BEISPIEL
.
114
6
LEMMAGENERIERUNG
117
6.1
GRUNDLAGEN
.
118
6.2
BEKANNTE
ANSAETZE
.
119
6.2.1
VERFAHREN
ZUR
AUTOMATISCHEN
LEMMAGENERIERUNG
BEI
EXPLIZITER
INDUKTION
.
119
6.2.2
VERFAHREN
ZUR
VERSCHAERFUNG
VON
INDUKTIONSHYPOTHESEN
.
122
6.2.3
VERFAHREN
ZUR
LEMMAGENERIERUNG
BEI
IMPLIZITER
INDUKTION
.
.
.
126
6.3
LEMMAGENERIERUNG
DURCH
ANTI-UNIFIKATION
.
126
6.3.1
EIN
BEISPIEL
.
126
6.3.2
DIE
ALGORITHMEN
.
129
6.4
AUFZAEHLUNG
.
136
6.5
FILTERKRITERIEN
.
137
6.5.1
REALISIERUNG
DER
FILTER
DURCH
SORTENSCHNITT
.
138
6.5.2
REALISIERUNG
DER
FILTER
DURCH
RSGV
.
139
6.5.3
REALISIERUNG
DER
FILTER
DURCH
RSG^P
.
141
6.5.4
BESTIMMUNG
DER
FILTERVARIABLEN
.
142
6.5.5
BESTIMMUNG
VON
FILTERKRITERIEN
.
142
6.6
INSTANZENBILDUNG
.
143
6.6.1
BESTIMMUNG
DER
FILTERVARIABLEN
.
143
6.6.2
QUALITAET
DER
GENERIERTEN
LEMMATA
.
144
6.7
ERFAHRUNGSWERTE
.
146
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
149
7.1
MINIMALE
UND
EINDEUTIGE
GENERALISIERUNGEN
.
150
12
INHALTSVERZEICHNIS
7.2
KOMBINATION
DER
ANSAETZE
ANTI-NARROWING
UND
ANTI-UNIFIKATION
REGULAERER
SORTEN
.
150
7.3
ANTI-UNIFIKATION
FUER
ANDERE
SORTENANSAETZE
.
151
7.4
ZUKUENFTIGE
ARBEITEN
BEZUEGLICH
LEMMAGENERIERUNG
.
152
7.5
ANWENDUNG:
INDUKTIVE
LOGISCHE
PROGRAMMIERUNG
.
152
7.6
ANWENDUNG:
WISSENSREPRAESENTATION
.
154
7.7
ANWENDUNG:
DIVERGIERENDE
TERMERSETZUNGSSYSTEME
.
154
A
EXKURS:
AEQUIVALENZKLASSEN
ALS
REGULAERE
BAUMSPRACHEN
157
A.L
INFORMELLE
BESCHREIBUNG
DES
PROBLEMS
.
157
A.2
GRUNDLAGEN
.
159
A.2.1
TEILMENGENKONSTRUKTION
.
161
A.2.2
MINIMIERUNG
.
161
A.3
PROBLEMSTELLUNG
.
161
A.4
LOESUNG
DES
PROBLEMS
.
162
A.4.1
REDUKTION
AUF
ABLEITUNGSPROBLEM
MIT
FESTEM
ZIEL
.
162
A.4.2
LOESUNG
DES
ABLEITUNGSPROBLEMS
MIT
FESTEM
ZIEL
.
163
A.4.3
ABGESCHLOSSENHEITSTEST
.
165
A.4.4
AUFBAUALGORITHMUS
.
166 |
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