Automatische Selektion signifikanter scharfer Werte in unscharfen regelbasierten Systemen der Informations- und Automatisierungstechnik:
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1996
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| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 10]
417 |
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| Beschreibung: | Zugl.: Darmstadt, Technische Hochsch., Diss. |
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Autor: Runkler, Thomas A
Jahr: 1996
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Thomas A. Runkler, Darmstadt Automatische Selektion signifikanter scharfer Werte in unscharfen regelbasierten Systemen der Informations* und Automatisierungstechnik Reihe 10 : Informatik/ Kommunikationstechnik Nr. 417 VM VERLAG
V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Grundlagen 3 2.1 Unscharfe regelbasierte Systeme..................... 3 2.2 Regelbasis.................................. 4 2.3 Unscharfe Mengen ............................ 4 2.4 Verknüpfungen unscharfer Mengen ................... 5 2.5 Fuzzifizierung............................? • • 6 2.6 Inferenz.................................. 7 2.7 Komposition................................ 7 2.8 Defuzzifizierung.............................. 7 3 Implementierung unscharfer Systeme 10 3.1 Direkte Regelauswertung mit Wertetabellen..............10 3.2 Charakteristische Parameter....................... 11 3.3 Approximative Operatoren........................ 13 3.4 Tabellierte Kennfelder.......................... 14 3.5 Approximierte Kennfelder........................ 14 4 Selektion signifikanter Elemente 16 4.1 Definition................................. 16 4.2 Grundlegende statische Eigenschaften.................. 17 4.2.1 Universalmenge und leere Menge................ 17 4.2.2 Einermenge............................ 18 4.2.3 Ausschnittinvarianz........................ 19 4.2.4 Monotonie............................. 19 4.3 Graphisch motivierte Eigenschaften...................23 4.3.1 Lineare Abbildungen der Grundmenge.............24 4.3.2 Skalierung der Zugehörigkeitswerte...............27 4.3.3 Unstetigkeit des Selektionsoperators...............27 4.3.4 Translation der Zugehörigkeitswerte...............28 4.4 Zusammenhänge mit anderen Operatoren................29 4.4.1 Mehrstellige Funktionen.....................30 4.4.2 Einstellige Funktionen......................31
VI INHALTSVERZEICHNIS 4.5 Anwendungsmotivierte Eigenschaften..................34 4.5.1 Unscharfe Zahlen.........................34 4.5.2 Negative Information.......................35 4.6 Dynamische Eigenschaften........................36 4.6.1 Verstärkung der Fuzzifizierung..................36 4.6.2 Verstärkung der Inferenz.....................36 4.6.3 Verstärkung von Komposition und Defuzzifizierung......37 4.6.4 Unscharfe assoziative Karte...................38 4.6.5 Charakteristik der Defuzzifizierung...............38 4.7 Statistische Eigenschaften........................39 4.7.1 Zufällige Zugehörigkeitsfunktionen ...............40 4.7.2 Verteilung der Ausgangswerte..................40 4.7.3 Verteilung der Zugehörigkeitswerte...............42 4.8 Implementierungsaufwand........................44 5 Operatoren für die Elementselektion 46 5.1 Standardoperatoren............................46 5.1.1 Schwerpunktmethode.......................46 5.1.2 Schwerpunktapproximation ...................56 5.1.3 Flächenmitte...........................65 5.1.4 Maximalwertmethoden......................76 5.2 Parametrische Operatoren ........................90 5.3 Operatoren mit höheren Freiheitsgraden................103 5.3.1 Defuzzifizierung als Entscheidungsproblem...........103 5.3.2 Defuzzifizierung durch Datenanalyse ..............110 5.3.3 Neuronale Defuzzifizierung....................113 5.4 Zusammenfassende Übersicht ......................117 6 Selektion signifikanter Teilmengen 119 6.1 Definition.................................119 6.2 Maximierung von Inklusionsgraden...................120 6.2.1 Beispiel..............................122 6.2.2 Beobachtungen..........................123 6.3 Rückführung auf die Elementselektion .................125 6.3.1 Beispiele •..............................126 6.3.2 Parametrische Teilmengendefuzzifizierung ...........127 6.4 Eigenschaften...............................129
6.4.1 Grundlegende statische Eigenschaften..............129 6.4.2 Graphisch motivierte Eigenschaften...............130 6.4.3 Zusammenhänge mit anderen Operatoren ............131 6.4.4 Anwendungsmotivierte Eigenschaften..............131 6.4.5 Dynamische und statistische Eigenschaften...........132 6.5 Implementierungsaufwand........................132
INHALTSVERZEICHNIS VII 7 Anwendungsbeispiele 136 7.1 Manövrierhilfe für Sattelzüge ......................136 7.1.1 Schaltungstechnischer Aufbau..................137 7.1.2 Unscharfes regelbasiertes System................139 7.1.3 Auswahl der Defuzzifizierungsmethode.............140 7.1.4 Ergebnisse.............................143 7.2 Autonomes Fahrzeug...........................144 7.2.1 Schaltungstechnischer Aufbau..................144 7.2.2 Unscharfes regelbasiertes System................146 7.2.3 Auswahl der Defuzzifizierungsmethode.............148 7.2.4 Ergebnisse . .............. ..............150 7.3 Strahlentherapieplanung.........................151 7.3.1 Ablauf der Tumorbehandlung..................152 7.3.2 Unscharfes regelbasiertes System................154 7.3.3 Auswahl der Defuzzifizierungsmethode.............155 7.3.4 Ergebnisse.............................157 8 Zusammenfassung 161 Index 163 Literaturverzeichnis 170 Eigene Veröffentlichungen 178 Betreute Studien- und Diplomarbeiten 181
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