Entwurf und Analyse nichtlinearer Diffusionsverfahren für die Bildverarbeitung:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Sankt Augustin
Infix
1996
|
| Schriftenreihe: | Dissertationen zur künstlichen Intelligenz
123 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 1995 |
| Beschreibung: | VII, 221 S. Ill., graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
MOTIVATION
.
1
1.2
AUFGABENSTELLUNG
.
3
1.3
GLIEDERUNG
.
4
2
GRUNDLAGEN
7
2.1
LINEARE
METHODEN
.
7
2.1.1
REGULARISIERUNG
SCHLECHT
GESTELLTER
PROBLEME
.
7
2.1.2
LINEARE
FILTERUNG
.
13
2.2
ENTWURFSPRINZIPIEN
.
18
2.2.1
FORDERUNGEN
AN
EIN
NICHTLINEARES
VERFAHREN
.
18
2.2.2
KONTINUIERLICHE
VERSUS
DISKRETE
MODELLIERUNG
.
19
2.3
RELEVANTE
NICHTLINEARE
METHODEN
IN
DER
LITERATUR
.
22
2.3.1
MINIMIERUNGSANSAETZE
.
22
2.3.2
DIFFUSION
.
28
2.3.3
UEBERSICHT
.
29
2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
30
3
KONVEXE
MINIMIERUNG
33
3.1
KONVEXE
FUNKTIONALE
.
33
3.2
MONOTONE
OPERATOREN
.
36
3.3
ALLGEMEINE
EIGENSCHAFTEN
DER
MINIMIERUNGSFUNKTION
.
38
3.3.1
REGULARITAET
.
39
3.3.2
KANTENVERSTAERKUNG
.
41
3.3.3
INVARIANZEIGENSCHAFTEN
.
42
3.4
ENTWURF
KONKRETER
KONVEXER
FUNKTIONALE
.
45
3.4.1
EIGENSCHAFTEN
DES
SCHNOERRSCHEN
GLATTHEITSTERMS
.
47
3.4.2
RICHTUNGSABHAENGIGE
DIFFUSIONSKOEFFIZIENTEN
.
48
3.4.3
AFFINE
GLAETTUNG
.
51
3.4.4
INTERPRETATION
ALS
KANTENEVIDENZMASS
.
53
3.4.5
ZUSAMMENFASSUNG
.
57
3.5
NUMERISCHE
APPROXIMATION
.
58
3.5.1
DISKRETISIERUNG
.
58
3.5.2
DIE
NUMERISCHE
LOESUNG
VON
F(U)
=
0
.
64
3.5.3
ANMERKUNGEN
ZUR
IMPLEMENTATION
.
67
3.6
UNTERSUCHUNG
DER
PARAMETERABHAENGIGKEIT
.
67
3.6.1
VORGEHENSWEISE
.
68
3.6.2
DIE
STUFE
.
69
3.6.3
DIE
RAMPE
.
73
3.6.4
DER
EINDIMENSIONALE
BALKEN
.
78
3.6.5
DIE
ZYLINDERFUNKTION
.
84
3.6.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
85
3.7
BEISPIELE
.
87
3.7.1
EINDIMENSIONALE
SIGNALE
.
88
3.7.2
ZWEIDIMENSIONALE
SIGNALE
.
102
3.7.3
WEITERE
EVALUATIONSSTUDIEN
.
112
3.8
ZUSAMMENFASSUNG
.
113
4
NICHTLINEARE
DIFFUSION
117
4.1
VON
DER
LINEAREN
ZUR
NICHTLINEAREN
DIFFUSION
.
117
4.1.1
PHYSIKALISCHE
INTERPRETATION
.118
4.1.2
ZUSAMMENHANG
ZU
FILTEROPERATOREN
.
119
4.1.3
ZUSAMMENHANG
ZUR
MINIMIERUNG
.
120
4.1.4
DIE
GREENSCHE
FUNKTION
FUER
DIE
PARABOLISCHE
GLEICHUNG
.
121
4.2
AKKRETIVE
OPERATOREN
.
122
4.2.1
DER
LINEARE
FALL
.
122
4.2.2
DER
NICHTLINEARE
FALL
.
124
4.2.3
DAS
VERHALTEN
IM
NICHTLINEAREN
SKALENRAUM
.
126
4.3
NUMERISCHE
BERECHNUNG
.
127
4.3.1
DISKRETISIERUNG
.
127
4.3.2
STABILITAET
UND
WEITERE
EIGENSCHAFTEN
DER
DISKRETEN
GLEICHUNG
.
129
4.4
BEISPIELE
.
132
4.4.1
EINDIMENSIONALE
SIGNALE
.
133
4.4.2
ZWEIDIMENSIONALE
SIGNALE
.
137
4.4.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
151
5
SEGMENTIERUNG
153
5.1
DAS
PROBLEM
DER
KANTENFINDUNG
.153
5.2
ADAPTIVE
GLAETTUNG
UND
KANTENDETEKTION
.
158
5.2.1
EINDIMENSIONALER
FALL
.
159
5.2.2
ZWEIDIMENSIONALER
FALL
.
167
5.3
EINE
NEUE
METHODE
ZUR
KANTENFINDUNG
.
171
5.3.1
MOTIVATION
.
171
5.3.2
EXISTENZ
UND
EINDEUTIGKEIT
.
173
5.3.3
INTERPRETATION
ALS
MINIMIERUNGSAUFGABE
.175
5.4
NUMERISCHE
BERECHNUNG
.177
5.5
BEISPIELE
.
179
5.5.1
EINDIMENSIONALER
FALL
.
179
5.5.2
ZWEIDIMENSIONALER
FALL
.
186
5.6
ZUSAMMENFASSUNG
.
188
6
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
189
6.1
ERGEBNISSE
.
189
6.2
AUSBLICK
.
191
A
DIFFERENZIERBARKEITSEIGENSCHAFTEN
DER
SCHWACHEN
LOESUNG
195
B
ABSCHAETZUNG
DER
LIPSCHITZ-KONSTANTE
199
C
DIE
LIPSCHITZ-KONSTANTE
DER DISKRETEN GLEICHUNG
201
D
BERECHNUNG
DER
LOESUNG
FUER
EINIGE
PROTOTYPISCHE
DATEN
203
D.L
DIE
GREENSCHE
FUNKTION
.
203
D.2
MINIMIERUNG
DER
ENERGIE
FUER
DIE
EINDIMENSIONALE
STUFE
.
204
D.3
ABSCHAETZUNGEN
FUER
DIE
RAMPE
.
206
D.4
ABSCHAETZUNGEN
FUER
DIE
RECHTECKFUNKTION
.
207
E
DIE
GREENSCHE
FUNKTION
FUER
DIE
PARABOLISCHE
GLEICHUNG
211
F
STABILITAET
DER
ZWEIDIMENSIONALEN
DIFFUSIONSGLEICHUNG
213
LITERATURVERZEICHNIS
215 |
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