Verdrahtung im VLSI-Design: spezielle Teilprobleme und ein sequentielles Lösungsverfahren
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1995
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INHALT
1. EINLEITUNG 1
2. NOTATION UND GRUNDLAGEN 5
3. DAS LI-STEINERBAUM-PROBLEM 8
3.1 HEURISTIKEN. 11
3.2 BISHERIGE EXAKTE VERFAHREN. 17
3.3 TANNENGRAPHEN. 20
3.4 REDUKTIONSVERFAHREN. 27
3.4.1 PRIMITIVE REDUKTIONEN. 28
3.4.2 DISTANZREDUKTIONEN. 32
3.4.3 ZERLEGUNG IN UNABHAENGIG^ TEILPROBLEME .~. 43
3.5 UNTERE SCHRANKEN. 44
3.5.1 PACKEN VON SCHNITTEN. 44
3.5.2 LINEARE RELAXIERUNGEN. 46
3.5.3 SUBGRADIENTEN VERFAHREN. 51
3.6 EIN BRANCH & BOUND VERFAHREN. 54
3.6.1 FIXIEREN VON 0/1-VARIABLEN. 55
3.6.2 BEARBEITEN DER KNOTEN DES VERZWEIGUNGSBAUMES. 58
3.6.3 INITIALISIERUNG DES AUSGANGSPROBLEMS. 60
3.7 ZUSAMMENFASSUNG. 61
4. KUERZESTE WEGE IN GROSSEN GITTERGRAPHEN 63
4.1 LINIENGITTER. 64
4.2 MAZE-RUNNING- VERFAHREN. 67
4.3 KLASSISCHE LINE-SEARCH-VERFAHREN. 69
4.4 EIN UMWEGORIENTIERTER ALGORITHMUS FUER LINIENGITTER. 72
4.4.1 LABEL AUF INTERVALLEN. 73
4.4.2 BASISOPERATIONEN . . 74
4.4.3 GESAMTVERFAHREN. 78
4.4.4 VERALLGEMEINERUNGEN. 80
4.5 VERBINDUNGS-, SICHTBARKEITS- UND SPURGRAPHEN. 82
4.6 EIN STRENGER VERBINDUNGSGRAPH FUER MANHATTAN-VERDRAHTUNG . . 86
4.6.1 2-EBENEN MANHATTAN-VERDRAHTUNG . 88
4.6.2 MEHR-EBENEN MANHATTAN-VERDRAHTUNG. 99
I
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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5. VERDRAHTUNGSPROBLEME IM VLSI-DESIGN 106
5.1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN UND DESIGNPROZESS.106
5.1.1 LOGIKENTWURF.107
5.1.2 PLAZIERUNG. .107
5.1.3 VERDRAHTUNG.109
5.2 ZERLEGUNG DES VERDRAHTUNGSPROBLEMS.113
5.3 GLOBALE VERDRAHTUNG.H3
5.3.1 MODELLBILDUNG UND PROBLEMDEFINITION.114
5.3.2 LOESUNGSVERFAHREN.H8
5.4 LOKALE VERDRAHTUNG.124
5.4.1 MANHATTAN-VERDRAHTUNG.125
5.4.2 VERDRAHTUNG IN ALLGEMEINEN GITTERN.128
5.4.3 PLANARE VERDRAHTUNG.129
5.4.4 KNOCK-KNEE-VERDRAHTUNG .130
\
6. EIN SEQUENTIELLES VERFAHREN ZUM OVER-THE-CELL-ROUTING * 131
6.1 STRUKTUR DES AUSGANGSPROBLEMS.131
6.2 GLOBALE VERDRAHTUNG.133
6.2.1 DEFINITION DES VERDRAHTUNGSGRAPHEN.134
6.2.2 KONSTRUKTION EINER STARTLOESUNG.136
6.2.3 RIP-UP-AND-REROUTE-VERFAHREN .137
6.2.4 NACHBEARBEITUNG.140
6.3 LOKALE VERDRAHTUNG. 141
6.3.1 DATENSTRUKTUREN .141
6.3.2 REIHENFOLGEPLANUNG.142
6.3.3 PFADSUCHE.144
6.3.4 RIP-UP-AND-REROUTE-VERFAHREN . 146
6.3.5 NACHBEARBEITUNG.YY'.151
6.4 VERDRAHTUNG SPEZIELLER NETZE.151
6.4.1 ZEITKRITISCHE NETZE.151
6.4.2 BREITE NETZE.152
6.4.3 TAKTNETZE.153
6.4.4 STROMVERSORGUNGS- UND I/O-NETZE.156
7. EXPERIMENTELLE ERGEBNISSE 157
8. AUSBLICK 1^
A. LITERATUR 1^*
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