Eine Modellraum-Methode zur Berechnung des Glueballspektrums im kompaktifizierten Minkowskiraum:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
Inst. für Theoretische Kernphysik
1995
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| Schriftenreihe: | Institut für Theoretische Kernphysik <Bonn>: TK
1995,26 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINHIHRUNG
1
1
BERECHNUNG
DES
MODELLRNUM-HNMILTON-OPERATORS
S
1.1
ANSATZ
INIT
PFADINTCGRAL
.
5
1.2
HINLCRGRUNDRCLDCICHUNG
.
6
1.3
DIE
EFFEKTIVE
LAGRANGE-FUNKTION
AUF
S
3
X
R
.
6
1. I
BERECHNUNG
DER
DETERMINANTEN
.
8
1.5
REGULARISIERUNG
.
10
1.6
2-PUNKT-TCRME
.
11
1.6.1
DER
TADPOLANLEIL
.
12
1.6.2
DER
ANTEIL
DES
'
S-PUNKL-VCRTIZCS
'
.
13
1.6.3
MISCHLCRM
.
15
1.7
BERECHNUNG
DER
3-PUNKT-TCRME
.
16
1.8
BERECHNUNG
DER
4-PUNKT-TCRINC
.
19
1.9
RENORMICRUNG
UND
ERGEBNIS
.
23
1.40
INVARIANZEN
.
24
1.11
BERECHNUNG
DER
TERME
MIT
D-MODCN
.
26
1.12
DER
EINFLUSS
MASSCLOSCR
QUARKS
.
32
1.12.1
REGULARISIERUNG
.
34
1.12.2
BERECHNUNG
DER
FCRMIONDCLCRMINANLE
.
35
1.12.3
MISCHTCRMC
.
38
1.13
HAMILTON-FORMALISMUS
.
40
1.14
PROJEKTION
AUF
DEN
MODCLLRAUM
IN
DER
COULOMB-EICHUNG
.
43
II
2
GITTER
VERSUS
DIMENSIONALE
REGULARISIERUNG
45
2.1
EINLEITUNG
.
45
2.2
DER
EFFEKTIVE
OPERATOR
AUF
DEIN
GITTER
.
46
3
DIAGONNLISIERUNG
DES
EFFEKTIVEN
HAMILTON-OPERATORS
FUER
51/(2)
MIT
NUR
EINER
MODE
52
3.1
WCLLCNRUNKTIONCN
UND
SSCRCCLMUNG
DER
SKALARPRODUKTE
.
52
3.1.1
SYMMETRIEN
.
52
3.1.2
SLOERUNGSTHCORIC
.
58
3.2
ERGEBNISSE
.
59
3.2.1
SLOERUNGSLLIEORCTISCHC
KOEFFIZIENTEN
.
59
3.2.2
KONVERGENZ
.
GO
3.3
GLUCBALLINASSCN
ALS
FUNKTION
EINES
ORDNUNGSPARAINCLCRS
.
63
4
AUSWERTUNG
DES
HAMILTON-OPERATORS
FIIR
SU(2)
MIT
C
UND
D
MODE
67
4.1
BERECHNUNG
DER
MALRIXCLCMCNTC
.
67
4.1.1
SYMMETRIEN
.
67
4.1.2
KONSTRUKTION
DER
BASIS
.
68
4.1.3
ELIMINATION
LINEARER
ABHAENGIGKEITEN
.
70
4.1.4
AKTION
DES
LAPLACE-OPERATORS
.
71
4.1.5
DIAGONALISIERUNG
OHNE
BERECHNUNG
DER
SKALARPRODUKTE
.
72
4.2
DIE
KONVERGENZ
DES
VERFAHRENS
FIIR
ZWEI
MODEN
.
75
4.3
BERECHNUNG
DER
SKALARPRODUKTE
.
77
4.3.1
LINEARE
ABHAENGIGKEIT
.
77
4.3.2
DIE
SEKTOREN
V*
UND
V*
.
78
4.4
ERGEBNISSE
FUER
J
=
0
.
79
4.5
DIE
SEKTOREN
MIT
DREHIMPULS
J
/
0
.
81
4.5.1
DIE
SEKTOREN
MIT
JI,
/
JN
.
81
4.5.2
DER
SEKTOR
J
=
2,
J
L
=
2,JN
=
0
.
83
4.5.3
DER
SEKTOR
J
=
1,
JT
=
L,Y
=
0
.
84
4.5.4
DER
SEKTOR
J
T
=
L,JN
=
1
.
85
4.5.5
ERGEBNISSE
.
87
4.6
DER
EINFLUSS
DER
FERMIONEN
.
90
III
4.7
QUANTENZAHLEN
UND
PHYSIKALISCHE
INTERPRETATION
.
90
4.7.1
PULLBACK
DER
GENERATOREN
.
91
4.7.2
LIFLUNG
VON
P
"
P,
.
93
4.7.3
LIFLUNG
IN
DEN
FOCKRAUM
.
96
4.7.4
BERECHNUNG
VON
||FI)
.
97
4.7.5
FOLGERUNGEN
UND
INTERPRETATION
.
99
5
BERECHNUNG
FUER
S(./(3)
101
5.1
GLUCLEGO
.
101
5.1.1
BEMERKUNGEN
ZUR
NUMERIK
.
106
5.1.2
AUFLISTUNG
DER
PRIMITIVEN
.
107
5.2
NAEHERUNG
FILR
SU(3)
.
111
5.3
ERGEBNISSE
.
114
6
EIN
ANSNTZ
FUER
MESONEN
116
6.1
BESTIMMUNG
DER
KOEFFIZIENTEN
.
117
6.1.1
BESTIMMUNG
VON
PROPAGATOR
UND
VERLIERE
.
117
6.1.2
SLROTN
UND
KONLINUILAELSGLCICHMING
.
119
6.1.3
SCLBSTCNCRGIC
.
119
6.1.4
VCRLCXFTINKLION
.
120
6.1.5
VCLLEX
MIT
GLUONSELBSTKOPPLUNG
.
121
6.1.6
DIVERGENZEN
UND
WARD-IDENTITAETEN
.
122
6.1.7
ERGEBNISC
.
123
6.2
KONSTRUKTION
VON
WCLLENFUNKLIONCN
.
123
6.2.1
SYMMETRIEN
.
124
6.2.2
MCSONOPERALORCN
.
127
6.2.3
WECHSELWIRKUNG
.
130
6.2.4
ERGEBNISSE
UND
DISKUSSION
.
131
6.2.5
MOEGLICHE
ERWEITERUNGEN
UND
AUSBLICK
.
133
IV
7
DISKUSSION
VON
WELLENLUNKTIONEN
MIT
RANDBEDINGUNG
136
7.1
FL-VAKUA
UND
MODENENTWICKLUNG
.
136
7.2
KOORDINATCNTRANSFORMATION
.
138
7.2.1
DER
UNTERRAUM
MIT
FARBE
=
0
.
139
7.2.2
BESEITIGUNG
DER
MEHRDEUTIGKEIT
.
139
7.2.3
EIN
VORSCHLAG
FLIR
DIE
WELLENFUNKTIONCN
.
140
ZUSAMMENFASSUNG
142
A
NOTATION
FUER
SU(N)
145
B
ZUR
BERECHNUNG
DER
REGULARISIERTEN
SUMMEN
147
C
EICHFLXIERUNG
151
D
WIGNER-FUNKTIONEN
155
D.L
CAYLEY-ABBILDUNG
.
155
D.2
PARILAELSTRANSFORMALION
FUER
EICHFEHLER
.
157
D.3
VERHALTEN
UNTER
DREHUNGEN
.
158
D.'L
DER
PULLBACK
DER
EICHFEHLER
IN
DEN
MINKOWSKIRAUM
.
159
D.5
DIRAC-OPCRATOR
AUF
T/(2)
.
161
E
ZUR
BERECHNUNG
DER
KOEFFIZIENTEN
163
E.L
SUMMATION
UEBER
M-QUANTENZAHLEN
.
163
E.2
BERECHNUNG
DER
KOEFFIZIENTEN
AUF
1/(2)
.
165 |
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